Série de Fourier

Resolução:

1.c)

2.a)

2.c)

3.c)

4)

Sequências periódicas

4) Sejam duas sequencias periódicas de período igual a 5. A sequencia x[n] retorna os coeficientes ak e a sequencia y[n] retorna os coeficientes bk. Sabe -se que a0= a1/3= a2/2= a3/5= a4= 2 e b0= b1= b2/4= b3= b4/6= 3. Os coeficientes da sequencia g[n]= x[n]y[n] retorna os coeficientes ck. Os coeficiente c0 e c4 são respectivamente:

a) 249 e 136

b) 250 e 138

c) 251 e 142

d) 252 e 138

e) 138 e 252

Resolução:

Resposta letra d

5) Sejam duas sequencias periodicas de periodo igual a 5. A sequencia x[n] retorna os coeficientes ak e a sequencia y[n] retorna os coeficientes bk. Sabe -se que a0= a1/3= a2/2= a3/5= a4= 2 e b0= b1= b2/4= b3= b4/6= 3. Os coeficientes da sequencia g[n]= x[n]y[n] retorna os coeficientes ck. Os coeficiente c1 e c3 são respectivamente:

a) 15 e 9

b) 130 e 180

c) 90 e 150

d) 100 e 140

e) 18 e 30

Resolução:

Resposta letra c

Exercício Série de Fourier em Tempo Discreto

2) Use a Equação de análise para calcular os valores numéricos de um período dos coeficientes da série de Fourier do sinal periódico 

Resolução:

3) Seja x[n] um sinal periódico real e ímpar com período N = 7 e coeficientes de Fourier ak . Dado que

a15 = j, a16 = 2j, a17 = 3j , determine os valores de a0 , a–1 , a–2 e a–3 .

Resolução:

Sinais periódicos em Série de Fourier

3.2)  Um sinais periódico de tempo discreto x[n] tem valor real e período fundamental N = 5. Os coeficientes da série de Fourier diferentes de zero de x[n] são:

Expresse x[n] na forma:

Resolução 1:

Resolução 2: