1) Kathy testa seu novo carro esporte numa corrida com Stan, um corredor experiente. Ambos começam do repouso, mas Kathy sai da linha de partida 1s depois de Stan. Stan se movimenta com aceleração constante de 3,5 m/s2, enquanto Kathy mantém uma aceleração de 4,9 m/s2. Encontre:
a) O instante em que Kathy ultrapassa Stan.
b) A distância que ela percorre antes de chegar até ele.
c) A velocidade dos dois carros no instante em que Kathy ultrapassa Stan
Resolução:
Stan
X0= ?
V0= ?
a= 3,5 m/s2
X= 1,75 + 1,75t2
Kathy
X0= 0
V0= ?
a= 0,5 * 4,9* t2
Xk= 2,45*t2
a)
Xs= Xk
1,75 + 1,75t2 = 2,45t2 fazendo baskara
1,75= 0,7t2
t= 1,58 s //
b)
Δx= 2,45 * (1,58)2
Δx= 6,12 m
c)
Vs= V0+ a* t
Vs= 0 + 3,5 * 1,58
Vs= 5,53 m/s
Vk= 0 + 4,9 * 1,58
Vk= 7,74 m/s
2) A altura de um helicópetero acima do chão é dada por h= 3t2
onde h é dado em metros e t em segundos. Em t= 2s, o helicopetero solta uma pequena bolsa postal. Quanto tempo depois de ser solta a bolsa chega ao chão?
Resolução:
h=3t3
y0= 6t2
V= 24 m
V=3t3
V= 9t2
V= 36 m/s
V= V0- g* t
y= y0 * t -1/2 * g * t2
V2= V02 +2 * a * t2
0= 24 + 36t - 1/2 * 9,8 * t2
4,9t2 - 36t - 24 = 0 FAZENDO BASKARA
Δ= 1766,4
t= (36 + 42,03) / 9,8 = 7,96 s
t= (36 - 42,03) / 9,8 = - 61 s DESCARTADO
3) Uma bola é jogada da janela de um andar alto de um edifício. A bola tem velocidade inicial de 8 m/s a um ângulo de 20° abaixo da horizontal. Ela atinge o solo 3s depois.
a) A que distancia da horizontal da base do edifício a bola atinge o solo?
b) Encontre a altura de onde a bola foi jogada.
c) Quanto tempo a bola leva para chegar a um ponto de 10 m abaixo do nível do lançamento ?
Resolução:
a) V0x= 8 * cos 20° = 7,52 m/s
V0y= -8 * sen 20°= -2,72 m/s
X0= V0x * t
X= 7,52 * 3
X= 22,56 m
b)
Vy= V0y - g * t
Δy= V0y * t -1/2 * g* t
V2= V02 -2 * a *Δy
Δy= -2,43 * 3 -1/2 * 9,8 * (3)2
Δy= -52,29 m = 52,29 m
c) Vy2= (-2,73)2 -2. 9, 8 * (-10)
Vy= -14,26 m/s = 14,26 m/s
S = So + Vo.t + 1/2. a.t2
10 = 0 + -2,72.t + 1/2 . 9,8.2
4,9t2 - 2,72t - 10 = 0
Baskára -> Delta = 14,26
t1 = (- -2,72 + 14,26) / 2 . 4,9 = 1,73s
t2 = (- - 2,72 - 14,26) / 2. 4,9 = -1.18s
Portanto: Tempo = 1,73s //
4) Um elétron em um tubo de raios catódicos acelera a partir do repouso com uma aceleração constante de 5,33 X 1012 m/s durante 0,15 (1µs = 10-6 s ). Depois, o elétron continua com uma velocidade constante durante 0,200 µs. Finalmente, ele é freado até parar, com uma aceleração de -2,67 X 1013 m/s2. Qual foi a distância total percorrida pelo elétron ?
Solução:
1°)
t= 0,15 µs = 0,15 X 10-6 s
Δx = 1/2 * 5,33 X 1012 - (0,15 X 10-6)2
Δx= 0,06 m
2°)
V= V0 + a * t
V= 0 + * X 1012 * 0,15 X 10-6
V= 8 X 105 m/s
Δ2 =V * t
Δ2 = 8 X105 * 0,2 x 1012
Δ2 = 0,16 m
3°)
0= (8 X105)2 + 2( -2,67 X 1013) Δx
Δx3= (16 * 1010) / (5,34 * 1013 )
Δx3= 0,003 m
Somando
0,06 + 0,16 + 0,003 = 0,223 m
