Mecânica dos fluidos (exercícios)

1) Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg.

Solução :

W = mg

W = 825 kg × 9,81 m/s² = 8093, 25 N = 8,09325 kN

2) Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0, 917 m³ determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo. Dado ρágua = 1000 kg/m³.

Solução :

Massa específica

ρ =m/V = 

Peso específico

γ = ρ · g

γ = 899, 67 kg/m³ x 9,81 m/s²

γ = 8825, 76 N/m³

Densidade Relativa

d =ρfluido/ ρágua ⇒ d= 899, 67/ 1000

d ≈ 0, 90

3)Se 6 m³  de óleo pesam 47 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido.

Solução :

Peso específico

γ = ρ · g, mas ρ =m/V, logo

γ = (m.V)/g onde m · g = W, assim

γ =W/ V⇒ (47 × 1000)/6 

γ = 7833, 34 N/m³

Massa específica

Temos que : γ = ρ · g ⇒ ρ = γ/g

ρ = 7833,34/ 9,81

ρ= 798, 5056 kg/ m³

Densidade Relativa

d = ρfluido/ ρágua ⇒ d =798, 50/ 1000

d = ≈ 0, 80.

4) Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2, 38 × 10−2m3 . Determine a massa específica e o peso do ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque é 21◦C e que a pressão atmosférica vale 101, 3kPa. A constante do gás para o ar é R = 287 N · m/kgK.

Dado: A pressão absoluta é Pabs = Prel + Patm = 340 kPa + 101, 3 kPa ⇒ Pabs = 441, 3 kPa. A temperatura absoluta é Tabs(K) = T (◦C) + 273 ⇒ Tabs(K) = 21 + 273 = 294 K.

Solução :

A massa específica pode ser determinada com a lei dos gases perfeitos

Temos que :

p/ρ= RT ⇒ ρ = p/ (RT)

ρ = 441, 3 × 1000/ (287 × 294)

ρ = 5, 23 kg/m³

Peso do ar

W = ρ · V · g

W= W = 5, 23 x  2, 38 × 10^-2 · 9, 81

W= 1, 22 N

5) Considere um fluxo de água num condutor de 15 cm de diâmetro com velocidade de 8,5 cm/s. Em determinado ponto, há um estreitamento de diâmetro igual a 10 cm. Qual a velocidade da água neste estreitamento ?

6) Os dois tanques de água estão conectados entre si através de um manômetro de mercúrio com tubos inclinados, como mostra a figura. Se a diferença de pressão entre os dois tanques for de 20 kPa, calcule

(a) o valor de a em cm e

(b) o valor do angulo .

Use: g = 9, 81 m/s², H2O = 103 kg/m³ e drel Hg = 13, 6

6) A diferença de pressão entre um tubo de óleo e um tubo de água e medida por um manômetro de fluido duplo, como mostra a figura abaixo. Para as alturas de fluido e densidades relativas dadas, calcule a diferença de pressão P = PB − PA. 

Use: g = 9, 81 m/s², H2O = 103 kg/m³, drel Hg = 13, 55, drel G = 1, 26 e drel Ol = 0, 88.

7) O manômetro de tubo em [ invertido, contem óleo com densidade relativa de 0, 9 e água, como mostrado na figura abaixo. A diferença de pressão (PB − PA) entre os tubos A e B, ´e de 5 kPa. Determinar h.

Use: g = 9, 81 m/s² e H2O = 103 kg/m³.

8) A Figura abaixo mostra o esboço de um tanque cilíndrico, com tampa hemisférica, que contem água e esta conectado a uma tubulação invertida. A densidade relativa do líquido aprisionado na parte superior da tubulação e 0,8 e o resto da tubulação esta repleto com água. Sabendo que a pressão indicada no manômetro montado em A e 60 kPa, determine partindo deste:

a) a pressão em B e,

b) a pressão no ponto C.

Use: g = 9, 81 m/s² e H2O = 103 kg/m³.

10) Em climas frios, tubos de água podem congelar e estourar se não forem tomadas medidas preventivas. Nesse caso, a parte exposta de um tubo no solo se rompe, e a água sobe até 34 m. Estime a pressão manométrica da água no tubo. Siga sua hipóteses e discuta se a pressão real é maior ou menor do que o valor que você previu.