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19/04/2015

Mecânica aplicada (exercício 3)

1) A peça montada no torno está sujeita a uma força de 60N.Determine o ângulo de direção β e expresse a força como um vetor cartesiano.



















Resolução:

FRx= (-60 * cos 30°) i
FRx= -30 i

FRy = 0

FR1z= (-60 * cos 30°) i
FR1z= -51,96 i

Direção:

arc cos FRy= 0/60 = 90°//


2) O mastro está sujeito as três forças mostradas. Determine os ângulos diretores α1, β1, e γ1 de F1, de modo que a força resultante que atua sobre o mastro seja FR = (350i ) N.


















Resolução:

F1= ?

F2= 0 i + (0)j + (-200) k

F3 = 0 i + (-300)j + 0 k

FRx = F1x + F2x + F3x
350 = (500 *  cos F1x) + 0
500 * cos F1x = 350

FRy = F1y + F2y + F3y
0 = (500 * cos F1y) + 0 - 300
500 * cos F1y = 300

FRz = F1z + F2z + F3z
0 = (500 * cos F1z) -200 + 0
500 * cos F1z = 200





ANGULOS DIRETORES














3) Os cabos presos ao olhal estão submetidos as três forças mostradas. Expresse cada força na forma vetorial cartesiana e determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante.

















Resolução:

F1 = (0)i + (350 * sen 40°)j + (350 * cos 40°)k
F1= 0 i + 224,28 j + 268,12k

F2= (100 * cos 45°)i + (100 * cos 60°)j + (100 * cos 120°) k
F2 = 70,71 i + 50j - 50k

F3 = (250 * cos 60°)i + (-250 * cos 45°)j + (250 * cos 60°)k
F3 = 125 i - 176,78j + 125k

FR= F1 + F2 + F3





ANGULOS DIRETORES














4) O suporte está sujeito as duas forças mostradas. Expresse cada força como um vetor cartesiano e depois determine a força resultante, a intensidade e os ângulos coordenados diretores dessa força.




















Resolução:

F1 = (250 * (cos 35° *  sen 25°))i + (250 * (cos 35° * cos 25°)j + (-250 * sen 35°)k
F1 = 86,55 i + 185,6j - 143,4k

F2 = (400 * cos 120°)i + (400 * cos 45°)j + (400 * cos 60°)k
F2 = -200i + 282,84j + 200k


FR = F1 + F2
FR= - 113,45î ; 468,44j ; 56,6k
|FR|= 485,3 N


ANGULOS DIRETORES

16 comentários:

Unknown disse...

Olá, queria saber o porquê os valores dos ângulos se multiplicaram no último exercício.
Obrigada

Unknown disse...

Olá, gostaria de saber o porquê os valores dos dois ângulos foram multiplicados.
Obrigada

Henrique disse...

Thais quando você se deparar com uma figura daquele formato você devera usar cosseno e seno multiplicado pelo angulo
(dependendo em qual quadrante o vetor se encontra)

Anônimo disse...

Oii, no exercício 1, FRx é o mesmo resultado de FRz. No FRx não seria "-60* cos 60°?

Henrique de Amorim disse...

Prezado (a), o vetor está está no sentido para baixo, então o seu valor é negativo tanto para X como para Z (mas o seu módulo nunca será negativo).

marcoss disse...

No Ex2 a para a força F2 em Z não seria 100*cos120 ?
porque-100cos 45??
obrigado

Henrique disse...

Olá marcos, realmente eu errei, mas já estou corrigindo. Devo ter confundido com o R2, pois ao fazer no rascunho não prestei atenção de que é 100 * cos 120°.

Lembre -se que para tirar a prova você usa os cossenos diretores e os ângulos deve coincidir de acordo com cada eixo.

Valeu !

geziel mendes disse...

alguem poderia colocar as formulas antes de resolver?

T.C disse...

Oi Henrique, no ultimo para achar o vetor resultante de F1 vc multiplicou (F1*(cos 35° * sen 25°)i + (F1*( cos 35° * sen 25°)j .. os dois multiplicando iguais tanto i quanto j, pq o resultado seu deu 86,54i e 185,6j
se a multiplicação dos dois são a mesma, pq o resultado sai diferente ?

Anônimo disse...

cara na verdade ele deve ter errado a notação... em fy fica : (250. cos 35 . COS 25)
ele colocou o mesmo valor de fx quando na verdade não é...

Henrique disse...

Esse é um daqueles exercicios complexos do Hibbeler, mas a resolução está correta e segue esse raciocinio. Consulte o resultado no final do livro e verá que a resposta está correta

Unknown disse...
Este comentário foi removido pelo autor.
Unknown disse...

Olá, no 4° exercicio tem um erro.
Nas intensidades das forçar. A parte que 250 * ( cos35 *sen25)J.
O correto seria, até então para coincidir com o valor dado na multiplicação de 185.. teria que ser 250*(cos35*cos25)J.

Henrique disse...

Se o for para a componente J o resultado seria o mesmo

Hainner Victor Rangel disse...

Olá Bom dia,
Gostaria saber pq no exercício 3, no vetor F1 não te valor para i?
Seria pq ele está no plano ZY?
Obrigado!

Jefferson Machado disse...

No último exercício, pq q multiplica sen com cós??