Mecânica aplicada (Exercício 7)

1) Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x.

Resolução:

F1= -2 * cos 45° î ;  2 * sen 45° j
F1= - 1,41 î  ; 1,41 j

F2= 6 * cos 60° i  ; 6 * sen 60° j
F2= 3 î ; 5,20 j

FR= 1, 59 î ; 6, 61 j
|FR| = 6,87 KN

Tg θ = 6,61 / -1,59
Tg θ = 76,51° no sentido horário

θ = 180° - 76,51°= 103,49°

2) Duas forças atuam sobre o gancho. Determine a intensidade força resultante.


Resolução:

F1= 200 * cos 30° i - 200* sen 30° j
F1= 173,21 i  - 100 j

F2= 500 * cos 40° i  - 500 * sen 40° j
F2= 171,01 i  -   469,85 j

FR = 344,22 i  - 569,85 j
|FR| = 665,74 N


3) Decomponha a força de 300 N nas componentes ao longo dos eixos u e v, e determine a intensidade de cada uma dessas componentes.

Resolução:

U= 300 * cos 30° + 300 * sen 30°j
U= 259,81 i  + 150 j

90° + 30° = 105°
30° + 15° = 45°

F= 219,61 N

4) Determine as intensidades de F1, F2 e F3 para a condição de equilíbrio do ponto material.

Resolução:
  X                            Y                              Z

F1 * cos 30°             0                            F1* sen 60°

F2   f2* -3/ 5            -f2 4/5                       0

F3  -f3 *cos 60°       -f3* sen 60°               0

F4    0                      800* sen 30°          -800 * cos 30°


X= F1* (cos 30°)   + (- F2 * 3/5)    +  (-F3 * cos 30°) +  0

Y= 0 + F2 4/5  + ( -F3 * sen 60°)  + (800 * sen 30°)

Z=  F1 * sen 60°  +  0 + 0 (-800 * cos 30°)


F1* 0,866 + 0 - 692,82
F1= 692,82 / 0,866
F1= 800 N

X -> 400 - F2 * 3/5  - F3 * cos 30° = F3
        461,88 -0,69 * F2 = F3


F2 * 4/5 + sen 30° (461,88 - 0,69 * F2) + 400= 0

F2 * 4/5 + 230,94 + 0,35 * F2 + 400 = 0

F2 * 4/5 + 0,345 * F2 = -169,06

F2 * 1,145 = -169,06

F2= - 169,06 / 1,145

F2= -147,65 N //


- 147,65 * 4/5 - F3 * sen 30° + 400

-118,12 + 400 = F3 * sen 30°

281,88 / sen 30° = F3

F3= 563,76 N //