Mecânica aplicada (exercício 6)

1) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250kg mostrado na figura.

Resolução:

P= m . g
P= 250 kg * 9,8 m/s
P= 2450 N

(FBX * cos 30°) i - (FD) i = 0
(FB * sen 30°) - (FC) = 0
(FB * sen 30°) - 2450 = 0
FB= 2450 / sen 30°

FB= 4900 N

FD= 4900 * cos 30°
FD= 4247 N


2) Determine o ângulo q e a intensidade de F de modo que o ponto material esteja em equilíbrio estático.

Resolução:


F1= (-7 * cos 53,13°) i + (7* sen 53,13°) j
F1= -4,2 i + 5,6 j

F2= -3* sen 0°) i - (3* cos 0°) j
F2= 0 i - 3 j

0=(FRX * cos 0 ) - 4,2 + 0
-(FRX * cos 0) -4,2             (-1)
FRX* cos 0 = 4,2


0= -FRY* sen 0 + 5,6 -3
-FRY* sen 0 + 2,6         (-1)
FRY* sen 0 = -2,6


FR= 4,2 + (-2,6)
|FR|= 4,94

tg 0 = 2,6 / 4,2

tg= 31,76°



3) Determine a força necessária nos cabos AB e AC para suportar o semáforo de 12kg.

Resolução:

TAC = T2
TAB = T3

P= 12 * 9,81
P= 117,72 N

T2y= T2 * sen 16,26°  -----> T3y= t3 *sen 12°

T2x = T2 * cos 16,26° -----> T3x = T3 * cos 12°

TI = T2y + T3y
117,6 = T2* sen 16,26° + T3* sen 12°

T3x = T2x
T3 * cos12° = T2 * cos 16,26°

T1 = T2y + T3y
117,72 = T2 * sen 16,26° + T3 sen 12°
117,72 = T2 * 0,28 + T3* 0,20
117,72 = 1,02 * 0,28 * T3 + T3 * 0,20
117,72 = 0,2856* T3 + T3 * 0,20

117,72 = 0,4856 T3
T3= 242,42//

T2= 242,42 / 1,02
T2= 237,67 N //


ou fazendo pela lei dos senos