Mecânica aplicada (exercício 8)

1) Um carregamento distribuído com p= 800x Pa atua no topo de uma superfície de uma viga. Determine a intensidade e a localização da força resultante equivalente.

Resolução:

CENTRÓID:

2) O suporte de alvenaria gera a distribuição de cargas atuando nas extremidades da viga. Simplifique essas cargas a uma única força resultante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.

Resolução:

Área do retangulo = 1 x 0,3 = 0,3m²
Área do triângulo = (2,5 - 1) x 0,3 x 0,5 = 0,225m²

∑Mb = 0

0,225 . (0,15 + 0,05) + 0,3 . 0,15 + Rb . 0,3 = 0
Rb = 0,3 KN

Ra + 0 ,3 + 0,225 - 0,3 = 0
Ra = - 0,225 KN

LOCALIZAÇÃO EM RELAÇÃO AO PONTO o

Obs: Como o sistema não possui momento, logo o ponto de localização será o seu centro de gravidade em relação ao eixo X.

3) Substitua as cargas atuantes por uma única força resultante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.

Resolução:

CENTRÓID DO TRIANGULO em relação ao eixo X -> Cgx = base / 3

x1 = 7,5/ 3 = 2,5m

x2 = 4,5 / 3 = 1,5m

∑Mb = 0

- 15. 12 - 13,5 . 9 - 22,5 . 5 + 500 + Rb . 12 = 0
Rb = - 7,2 KN

∑Fy = 0

Ra - 22,5 - 13,5 - 15 - 7,2 = 0
Ra = 58,2 KN

FORÇA RESULTANTE

FR = ∑F
FR = 22,5 + 13,5 + 15
FR = 51 KN

LOCALIZAÇÃO DA FORÇA RESULTANTE EQUIVALENTE

Momento = Força X distância
∑Mo = 0
- 15. 12 - 13,5 . 9 - 22,5 . 5 -500 + FRo . x = 0
-914 + 51 . x = 0
51x = 914
x = 17,92m

Logo o centro da força resultante equivalente atua a 17,92m. Obs: Por o sistema possuir um momento de 500 KN.m , o centro da Força Resultante em relação ao ponto 'o' atua fora de sua extensão.

4) Determine as reações nos apoios A e C da estrutura abaixo.

Resolução

∑MC = 0

- 5 . 2 + Rc .4 =0
Rc = 2,5 KN

Ra . 4 - 5 . 2 = 0
Ra = 2,5 KN