FÍSICA 1 P4

1) Três carrinhos de massa m1 = 4Kg, m2 = 10Kg  e m3 = 3Kg movendo -se sobre um trilho horizontal sem atrito com velocidade escalar de V1 = 5 m/s para a direita, V2 = 3 m/s para a direita e V3 = 4 m/s para a esquerda, como mostra a figura. Acopladores de velcro fazem os carrinhos se unirem após a colisão.

a) Encontre a velocidade final do conjunto de três carrinhos.

b) Qual é a variação de energia cinética do sistema ?

RESOLUÇÃO

a)

m1 * v1 + m2 * v2 + m3 * v3 = (m1 + m2 + m3) vf

4 * 5 + 10 * 3 + 3 * (-4) = (4 + 10 + 3 ) vf

vf = 2,23 m/s

b)

2) Um homem afirma que pode segurar uma criança de 12 Kg em uma colisão frontal, desde que esteja usando o cinto de segurança. Considere esse homem em uma colisão na qual ele está em um de de dois carros idênticos que andam um em direção ao outro a 30 m/s em relação ao solo. O carro no qual ele está é elevado ao repouso em 0,05s.

a) encontre o módulo da força média necessária para para segurar a criança

b) com base no resultado da parte (a) a afirmação do homem é válida ?

RESOLUÇÃO

a)

I = ΔP

I = Pf - Pi

F * Δt = m( vf - vi )

F = - (m * vi) / Δt

F = - (12 * 30) / 0,05

F = -7200 N

b)

A afirmação é falsa, a aceleração é de 600 m/s² superando a suportada pelo corpo em uma colisão ou imaginando um corpo caindo a uma aceleração de 9,8 m/s² , o homem deveria suportar uma massa de 734,7 Kg.

3) Um jogador de futebol dá um chute em uma bola de futebol de massa igual a 0,415 Kg que está em repouso. O pé do jogador está em contato com a bola durante o intervalo de tempo 0 t  0,003s, e a força do chute é dada pela expressão F(t) = [6 X 10⁶) t - (3 X 10⁹) t² ] N. Determine a intensidade das seguintes grandezas:

a) O impulso sobre a bola devido ao chute

b) A força média que o pé do jogador exerce sobre a bola durante o período de contato

c) A velocidade da bola imediatamente depois que ela perde contato com o pé do jogador

RESOLUÇÃO

a)

b)

I = Fa * Δt

9 = Fa * 0,003

Fa = 3 KN

c)

I = ΔP

I = m * v

9 = 0,45 * V

V = 20 m/s

4) Um avião modelo com massa 0,75 Kg é preso ao chão por um fio de modo que voe em um circulo horizontal de raio 30 m. O motor do avião proporciona uma força resultante de 0,8 N perpendicular ao fio de amarração

a) Encontre o torque produzido pela força resultante em relação ao centro do círculo (I = m²)

b) Encontre a aceleração translacional do avião tangente á sua trajetória do vôo.

RESOLUÇÃO

a)

F = m * a

F = m * r * α

α = F / (m * r)

b)

F = m * a

0,8 = 0,75 * a

a = 1,07 m/s²

5) A combinação de uma força aplicada e da força de atrito produz um torque total constante de 36 N.m no sentido horário sobre uma roda girando em relação a um eixo fixo. A força aplicada atua por 6s. Durante esse tempo, a velocidade angular da roda aumenta de 0 para 12 rad/s. A força aplicada é removida, e a roda chega ao repouso em 60s, encontre:

a) O momento de inércia da roda e a energia cinética rotacional após 6s

b) O torque produzido pelo atrito

RESOLUÇÃO

a)

α = ΔW / ΔT

α = 12 / 6

α = 2 rad/s

t = I * α 

36 = I * 2

I = 18 Kg/m²

b)

W = W0  + α * t

0 = 12 + α * 60

a = -0,2 rad/s²

t = I * α

t = 18 * (-0,2)

t = -3,6 N.m


6) Astronautas estão jogando beisebol na Estação Especial Internacional. Um astronauta com massa de 60 Kg inicialmente em repouso, se prepara para rebater com um taco uma bola de beisebol que está se movendo inicialmente com uma velocidade de 35 m/s área a esquerda. Após ser rebatida, ela retorna com velocidade de 45 m/s. A massa da bola é de 0,3 Kg.

a) Qual o impulso da força exercida pelo taco sobre a bola de beisebol ?

RESOLUÇÃO

I = ΔP
I = (0,3 . 45) - ( - 0,3 . 35)
I = 24 N.s

b) Qual é a velocidade de recuo do astronauta ?

RESOLUÇÃO

I = ΔP
- 24 N.s = 60 . Vf

Vf = - 0,4 m/s