ELETRICIDADE APLICADA EA06

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE ANÁLISE NODAL E ANÁLISE DE MALHAS

1)Usando a análise nodal, calcule V1, V2 e i no circuito abaixo. Resposta: V1=4V, V2=36V e i=4A.

Resolução

Simulador EasyEDA

LKC em V1
4 + i = 7 + i1
i - i1 = 3
OHM
1/8(V2 - V1) - 1/4(V1-0) = 3
V2 - V1 - 2V1 = 24
V2 - 3V1 = 24                            (1)

LKC em V2
7 = i + i2
OHM
1/8(V2 - V1 + 1/12)(V2 - 0) = 7

(3V2 - 3V1 + 2V2)/24 = 7
5V2 - 3V1 = 168                     (2)

(2) - (4)
5V2 - 3V1 = 168
-V2 + 3V1 = - 24
4V2 = 144
V2 = 36V

De (1)
36 - 3V1 = 24
V1= 4V

i = (36 - 4)/8 = 4A

Simulador EveryCircuit

2) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

LKT em II
4(i2 - i1) + 8(i2 - i3) + 12i2 = 0
4(i2 - 4) + 8(i2 - i3) + 12i2 = 0
4i2 - 16 + 8i2 - 56 + 12i2 = 0
24i2 = 72
i2 = 3A

V1 = 4(i1 - i2) = 4(4-3) = 4V
V2 - V1 = 8(i3 - i2)
V2 - 4 = 8(7 - 3)
V2 = 36V

i = i3 - i2 = 7 - 3 = 1A

3) Usando a análise nodal, calcule V1, V2 e V3 no circuito abaixo. Resposta: V1= 24V,  V2= - 4V e V3=20V.

Resolução

Simulador EasyEDA

LKC em Va

5 + 6 = i1 + i3

OHM

(Va - Vb ) /4

(Va - Vb) /4 + Va - 0)/4 = 11    (1)

LKC em Vb

i1 = 5 + i2 + 3

OHM

(Va - Vb) / 4 = Vb / 2 + 8       (2)

Va = 20V

Vb = - 4V

V1 = Va - Vb = 20 - (- 4) = 24V

V2 = Vb - 0 = - 4 = - 4V

Vb = Va - 0 = 20 V

Simulador EveryCircuit

4) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

i2 - i3 = 5      (1)

i3 - i4 = 6      (2)

i1 = 3

LKT

2(i1 - i3) - 4i2 - 4i4 = 0

3 - i3 - 2i2 - 2i4 = 0

2i2 + 2i4 + i3 = 3           (3)

(1) + (2) 

i2 - i4 = 11                     (4)

(1) + (3)

3i2 + 2i4 = 8                (5)

2(4) + (5)

2i2 - 2i4 = 22

3i2 + 2i4 = 8

5i2 = 30

i2 = 6A

De (4) 

6 - i4 = 11  => i4 = - 5A

De(2)

i3 - (-5) = 6  => i3 = 1A

V1 = 4i2 = 4 . 6 = 24V

V2 = 2(i3 - i1) = 2(1-3) = - 4V

LKT em i4

4i4 + V3 = 0

V3 = - 4i4 = - 4 . (-5) = 20V

5) Usando análise nodal, calcule v no circuito abaixo, se o elemento “desconhecido” é uma fonte independente de tensão de 4V com terminal positivo na parte superior. Resposta: v= 20V.

Resolução

Simulador EasyEDA

LKC emV1

i2 = i3 + i

OHM

(V2 - V1) /6 = (V1 - V3) /3 + (V1 - 0)/4

(2V2 - 2V1) /12 = (4V1 - 4V3 + 3V1) /12

2V2 - 2V1 = 4V1 - 4V3 + 3V1

- 9V1 + 2V2 + 4V3 = 0         (1)

V2 - V3 = 24                        (2)

V3 - 0 = 4

V3 = 4V

De (2)

V2 - 4 = 24  => V2 = 28V

D2 (1)

- 9V1 + 2 . 28 + 4 . 4 = 0

V1 = 8V

V = V2 - V1 = 28 - 8 = 20V

6) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

LKT em i2

4(i2 - i1) + 3(i2 - i1) + 3(i2 - i3) + 4 = 0   (1)

LKT em i1

-30 + 8i1 + 6(i1 - i3) + 4(i1 - i2) = 0     (2)

LKT em i3

3(i3 - i2) + 6(i3 - i1) + 24 = 0     (3)

i2 = -i  (4)

Resolvendo; Logo:

i = 7/4A  ; i1 = 1/4A ;  i2 = - 7/4A ;  i3 = - 37/12A

V = 6(i1 - i3) = 6[1/4 - (- 37/12) ] = 20V

7) Repita o exercício 5, se o elemento “desconhecido” é uma fonte independente de corrente de 7A

apontando para cima. Resposta: V = 26V.

Resolução:

Simulador EasyEDA

Por análise de malha

LKT  em i2

- 30 + 8i2 + 6(i2 - i3) + 4(i2 - i1) = 0    (1)

LKT em i3

3(i3 - i1) + 6(i3 - i2) + 24 = 0      (2)

Resolvendo, temos que:

i1 = - 7A

i2 = - 2A

i3 = -19/3 A

V = 6(i2 - i3) = 6[ - 2 - ( -19/3)] = 26V

8) Usando a análise de malhas, calcule i1 e i2 no circuito abaixo, se R1=2Ω, R2=4Ω, R3=3Ω, vg1=9V e vg2=-5V. Resposta: i1=3A, i2=2A.

LKC em i1

i1 . 2 + 3(i1 - i2) + i1 . 3 = 9

8i1 + i1.2 - 3i2 = 9

LKC em i2

4.i2 + 3(i2 - i1) = - 5

- 3.i1 + 7.i2 = -5

i1 = 3A

i2 = 2A

Simulador EveryCircuit

9) Repita o exercício anterior utilizando a análise nodal.

LKC em I3
I1 = I2 + I3
(V1 - V3)/2 = (V3 - V2)/4 + 3 - 0)/3  (1)

V1 - 0 = 9 = 9V

V2 - 0 = - 5 = - 5V

Logo; V3 = 3V

i1 = (V1 - V3)/2 = (9 - 3) / 2 = 3A

i2 = V3 - V2) / 4 = (3 - - 5) / 4 = 2A

10) Usando a análise de malhas, calcule i1 e i2 no circuito abaixo, se o elemento x é uma fonte de tensão independente de 6V, com terminal positivo na parte superior. Resposta: i1=2A, i2=1A.

Resolução:

LKT no sentido horário na malha 1

 2i1 + 3(i1 - i2) = 16 - 9

5i1 - 3i2 = 7

LKT no sentido horário na malha 2

 6i2 + 3i2 - 3i1) = 9 - 6

 -3i1 + 9i2 = 3

Resolvendo em álgebra

 3.L1 + 5.L2

36.i2 = 36

i2 = 1A

5i1 - 3 . 1 = 7

i1 = 2A

11) Repita o exercício anterior utilizando a análise nodal.

Simulador EasyEDA

Resolução:

LKC em V1

i1 = i2 + i3   OHM  (V3 - V1)/2 = (V1 - V2) /6 + i3  (1)

V1 - V4 = 9  (2)

V4 - 0 = 3i3  (3)

(2) + (3) 

V1 = 9 + 3i3

i3 = (V1 - 9) / 3 (4)

(4) em (1)

(V3 - V1) /2 = (V1 - V2) /6 + (V1 - 9) /3  (5)

V3 - 0 = 16

V3 = 16V

V2 - 0 = 6 = 6V

De (5) temos;

V1 = 12V

i1 = (V3 - V1) /2 = (16 - 12 ) /2 = 2A

i2 = (12 - 6) / 6 = 1A

12) Usando a análise de malhas, calcule i1 no circuito abaixo. Resposta: i=2A .

Resolução:

LKT na malha 2
4(i2 - i1) + 3i2 + 5i(i2 - i3) = 0
- 4i1 + 12i2 - 5i3 = 0

i1 = 11A  e  i3 = 4A

- 4(11) + 12i2 - 5(4) = 0
i2= 2A

i2 = i = 2A

V= 3 . 2 = 6V
i = 6 / 3 = 2A

Simulador EveryCircuit

13) Repita o exercício anterior utilizando a análise nodal.

Resolução

Simulador EasyEDA

LKC em V1

11 = i + i1     OHM   (V1 - V2) /3 + (V1 - 0)/4 = 11    (1)

LKC em V2

i + 4 = i2    OHM   (V1 - V2) /3 + 4 = (V2 - 0) /5    (2)

V1 = 35V
V2 = 30V

i = (V1 - V2) /3 = (36 - 30) /3 = 2A

14) No circuito abaixo, considere R1= 4Ω, R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, ig1 = 4A,e ig2 = 6A e vg3 = 52V. Mantendo i2 e i3 como indicado e trocando i1 para uma corrente de laço no sentido horário que passa através de R1, R2 e R3 e vg3, empregue a análise de malha para encontrar a potência entregue a R3 (note que neste caso a corrente em e R3 é i1 + i3). Resposta: 18W.

i2 = - 4A   e  i3 = 6A

LKT em ABCD

4(i1 - i2) + 6(i1 + i3 - i2) + 2(i1 + i3) - 52 =  0

12i1 - 10i2 + 8i3 = 52

12i1 = - 36

i1 = -3A

P = R . i . i = 2(-3 . -3) = 18W

Simulador EveryCircuit

15) Usando a análise nodal, calcule V1 e V2 no circuito abaixo. Resposta: V1=40V, V2=24V.

Simulador EasyEDA

LKC em x     12 = i1 + i3    OHM   (Va - 0)/4 + Va - Vb) /8 = 12  (1)

LKC em y    i3 + 2 = i2      OHM  (Va - Vb) /8 + 2 = (Vb - 0) /6   (2)

Va = 40V     V1 = Va - 0 = 40 = 40V
Vb = 24V    V2 = Vb - 0 = 24 = 24V

Simulador EveryCircuit

16) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

i1 = 12A
i3 - i2 = 2  (1)

LKT em ABCD
4(i2 - i1) + 8i2 + 6i3 = 0
- 4i1 + 12i2 + 6i3 = 0

i1 = 12A
i2 = 2A
i3 = 4A

V1 = 4(i1 - i2) = 4(12 - 2) = 40V
V2 = 6i3 = 6 . 4 = 24V


17) Usando a análise nodal, calcule i1 e i2 no circuito abaixo. Resposta: i1= 2A, i2= 4A.

Simulador EasyEDA

LKC em V1    6 = i1 + i3 + 5
i1 + i3 = 1        OHM  V1 /4 + (V1 - V2) /8 = 1

LKC em V2

i3 + 5 = i2
OHM    (V1 - V2) /8 + 5 = V2 /4

V1 = 8V
V2 = 16V

i1 = V1 / 4 = 8/4 = 2A

i2 = V2 /4 = 16/4 = 4A

Simulador EveryCircuit

18) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

i3 = 6A
i4 = i2   (1)
i5 = 5A

LKT em i4
4(i4 - i3) + 8(i4 - i5) + 4i4 = 0 (2)

(1) em (2)
i1 = i3 - i4 = 6 - 4 = 2A


19) Usando a análise nodal, calcule i no circuito abaixo. Resposta: i=3A.

Simulador EasyEDA

LKC em V3
10 = i1 + i2      OHM     (V3 - V2) /3  + (V3 - V4) /6 = 10

LKC em V2
i1 = i + i3         OHM    (V3 - V2) /3 = (V2 - V4) /2 + V2/4

LKC em X
i + i2 = i4       OHM (V2 - V4) /2 + (V3 - V4) /6 = V4 /3

V2 = 27V
V3 = 45V
V4 = 24V

i = (27 - 21) /2 = 3A

simulador EveryCircuit

20) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

i1 = 10A

LKT em i2
3(i2 - i1) + 6i2 + 2(i2 - i3) = 0

LKT em i3

9(i3 - i1) + 2(i3 - i2) + 3i3 = 0

i2 = 4A
i3 = 7A

i = 7 - 4 = 3A

21) Usando a análise nodal, calcule i no circuito abaixo. Resposta: i=2A.

LKC em V1

1 = i1 + i + i2     OHM    (V1 - V3) /4 + (V1 - V2) /2 + V1 /4 = 1

LKC em V2

i = 1 + i3 + i4   OHM (V1 - V2) /2 = 1

(V1 - V2) /2 = 1 + 2 - 0) /4 + (V2 - V4) /4

V4 - 0 = 8 = 8V

V3 - 0 = 24 = 24V

V1 = 10V

V2 = 6V

V3 = 24V

V4 = 8V

i = (V1 - V2) /2 = (10 - 6) /2 = 2A

simulador EveryCircuit

22) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

i2 = -1A

LKT em i1
4i1 + 4(i1  - i3) = 24
8i1 - 4i3 = 24

LKT em i3
4(i3 - i1) + 2(i3 - i2) + 4(i3 - i4) = 0
- 4i1 - 2i2 + 10i3 - 4i4 = 0

LKT em i4
4(i4 - i3) + 4i4  = - 8
- 4i3 + 8i4 = -8

Resolvendo por algebra
i1 = 7A
i3 = 1A
i4 = - 1/2

i = i3 - i2 = 1 - (-1) = 2A

23) Usando a análise nodal, calcule v no circuito abaixo. Resposta: v= 20V.

LKC em A
18x10^-3 = i1 + i2 + i3   OHM   (V2 - 0) /4x10³ + V2 - V3) /12x10³ + (V2 - V1) /610³ = 18x 10^-3

LKC em B i3 + i2 + 6x10^-3 = i4      
OHM         (V2 - V4) /6x10³ + (V2 - V3) /12x10³ + 6x10³ = ((V3 - 0) /4x10³

V4 - V3 = 9
V2 = 58V
    V4 = 47V
    V = V2 - V3 = 58 - 38 = 20V

Simulador EveryCircuit

24) Repita o exercício anterior utilizando a análise de malha.

i1 = 18x10^-3 A
i4 = - 6x10^-3

LKT em i2
[6i2 + 12(i2 - i3)]10³ = -12

LKT em i3
[ 4(i3 - i3) + 12(i3 - i2) + 4(i3 - i4) ]10³ = 0

i1 = 9 / 500 = 0,018A
Va - 0 = 4(i1 - i3)10³ = 4(9/500 - 7/2000)10³ = 58V

i2 = 11/600 A

i3 = 7 / 200 A
Vb - 0 = 4(i3 - i4)10³= 4[7/200 - ( -3/500) ] 10³

i4 = -3/500A
Vb = 38V

V = Va - Vb = 58 - 38 = 20V


25) Resolva o circuito abaixo, se as fontes de corrente de 2A, 3A e 7A são substituídas por fontes de tensão de, respectivamente, 17V, 4V e 16V, sendo o terminal positivo a parte superior de cada uma delas.

2i1 + 4(i1 - i2) = - 4

6i1 - 4i2 = - 4

4(i2 - i1) + 2(i2 - i4) = 17

- 4i1 + 6i2  - 2i4 = 17

6i3 + 8(i3 - i4) = 4

14i3 - 8i4 = 4

8(i4 - i3) + 2(i4 - i2) + 6i4 = - 16

- 2i2 - 8i3 + 16i4 = -16

Resolvendo por algebra

i1 = 2A        i2 = 4A

i3 = 0A        i4 = - 1/2A

V = 4(i2 - i1) = 4(4 - 2) = 8V

Simulador EveryCircuit

26) Calcule v usando o método (nodal ou de malhas) que requer o menor número de equações.

Por analise de Malha
i1 = 2A
i4 = - 3A

LKT em i2
6(i2 - i1) + 2i2 + 6(i2 - i3) + 4(i2 - i4) = 0
- 12i1 + 18i2 - 6i3 - 4i4 = 0

LKT em i3
3(i3 - i4) + 6(i3 - i2) = - 12
- 6i2 + 9i3 - 3i4 = -12

Algebra
i1 = 2A
i2 = - 1A
i3 = - 3A
i4 = - 3A

V = 4(i2 - i4) = 4(-1 + 3) = 8V

Simulador EveryCircuit

ELETRÔNICA DIGITAL

Desenhe o gráfico do sinal de saída admitindo que os sinais de entradas estão indicadas na figura:

Solução:

Ordenação de Matriz em Linguagem C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define DIM 3 // TAMANHO DE CADA LINHA : para alterar o tamanho
//da matriz é só redefinir

/*Autor: Henrique
Data de Criação: 05/08/2017
Objetivo: Criar uma matriz Ordenada por Linha*/

//Função para ordenar de forma crescente
void OrdenacaoCrescente(int Mat[DIM]){
int i, j, aux;
for (i = 0; i < DIM-1; i++){
for (j = 0; j < DIM-1; j++){

if (Mat[j] > Mat[j+1]){
aux = Mat[j];
Mat[j] = Mat[j+1];
Mat[j+1] = aux;
}
}
}
for (i = 0; i <DIM; i++){//imprimindo a linha de forma ordenada
printf("%3d ", Mat[i]);
}
}

void OrdenaDecrescente(int Mat[DIM]){
int i, j, aux;
for (i = 0; i < DIM-1; i++){
for (j = 0; j < DIM-1; j++){

if (Mat[j] < Mat[j+1]){
aux = Mat[j];
Mat[j] = Mat[j+1];
Mat[j+1] = aux;
}
}
}
for (i = 0; i < DIM; i++){//Imprimindo a linha de forma decrescente
printf("%3d ", Mat[i]);
}
}


int main(){
int i, Matriz[DIM], Matriz2[DIM], Matriz3[DIM];

printf("DIGITE OS RESPECTIVOS VALORES INTEIROS PARA A MATRIZ \n\n");
for (i = 0; i < DIM; ++i){//Recebendo os valores para a Matriz da 1° linha
printf("Matriz de Posicao [1][%d]: ", (i+1));
scanf("%d", &Matriz[i]);
}
for(i = 0; i < DIM; ++i){//Recebendo os valorees para a Matriz da 2° linha
printf("\tMatriz de Posicao [2][%d]: ",(i+1));
scanf("%d", &Matriz2[i]);
}
for(i = 0; i < DIM; i++){//Receendo os valores para a Matriz da 3° linha
printf("\t\tMatriz de Posicao [3][%d]: ",(i+1));
scanf("%d", &Matriz3[i]);
}

system("cls");//Limpando a tela dos dados inseridos
printf("\n* * * * MATRIZ GERADA * * * *\n");
for(i = 0; i < DIM; i++){// Imprimindo a matriz de linha 1
printf("%3d ",Matriz[i]);
}
printf("\n");
for(i = 0; i < DIM; i++){// Imprimindo a matriz de linha 2
printf("%3d ", Matriz2[i]);
}
printf("\n");
for(i = 0; i < DIM; i++){// Imprimindo a matriz de linha 3
printf("%3d ", Matriz3[i]);
}


//Chamando a função crescente para cada etapa da linha
printf("\n\n---- MATRIZ DE ORDENACAO CRESCENTE ------\n");
OrdenacaoCrescente(Matriz);
printf("\n");
OrdenacaoCrescente(Matriz2);
printf("\n");
OrdenacaoCrescente(Matriz3);

//Chamando a função decrescente para cada etapa da linha
printf("\n\n---- MATRIZ DE ORDENACAO DECRESCENTE-----\n");;
OrdenaDecrescente(Matriz);
printf("\n");
OrdenaDecrescente(Matriz2);
printf("\n");
OrdenaDecrescente(Matriz3);

printf("\n\n");
return EXIT_SUCCESS;
}

Ordenação Vetor em Linguagem C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 5// tamanho do vetor

void troca(int X[], int i, int j){
int aux;
aux = X[i];
X[i] = X[j];
X[j] = aux;
}

int particao(int X[], int p, int r){
int pivo, i, j;
pivo = X[(p+r)/2];
i = p-1;
j = r +1;;
while(i < j){
do{
j = j -1;
}
while(X[j] > pivo);
do
{
i = i +1;
}
while(X[i] < pivo);
if(i < j){
troca(X, i, j);
}
}
return j;
}

void quicksort(int X[], int p, int r){
int q;
if(p < r){
q = particao(X, p, r);
quicksort(X, p, q);
quicksort(X, q+1, r);
}
}


int main (void){
int X[10];
int i;

for(i = 0; i <= SIZE; i++){
printf("Digite o numero da posicao [%d]: ",(i+1));
scanf("%d", &X[i]);
}

printf("\nOrdenando de forma crescente: \n");
quicksort(X, 0, SIZE);


for(i = 0; i <= SIZE; i++){
printf("%d ",X[i]);
}

printf("\n\n");
return EXIT_SUCCESS;
}

ELETRICIDADE APLICADA EA05

1.     Calcule V₁ e a potencia entregue ao resistor de 8Ω. Resposta: V₁ = -2V e P=8/9W.

RESOLUÇÃO:

LKT   20 + V3 - 6 + V1 + 3V1 + V2 = 0
4V1 + V2 + V3 = -14  (1)

OHM
V1 = 6i (2)
V2 = 10i (3)    (2 , 3 e 4) em 1 4 . 6i + 10i + 8i = - 14    i = - 1/3 A
V3 = 8i (4)

V1 = 6( -1/3) = -2V
V3 = 8(-1/3)  = - 8/3V     P3 = V3 . i = (-8/3) . (-1/3) = 8/9 W



2. Calcule i1. Resposta: -3A

RESOLUÇÃO:

LKT no nó superior  3i1 + 8 - 4 - i2 - i1 = 0
2i1 - 2i2 = - 4  (1)

OHM   v2 = 6i2    V1 = V2 = V
i2 = V / 6  (2)

V1 = 4i1   => i1 = V / 4 (3)

(2) e (3) em (1)

2. V/4 - V / 6 =  - 4   V(1/2 - 1/6) = - 4     V/3 = - 4

V = - 12V ;  De (3)  => i1 = - 12 / 4 = - 3A



3. Calcule i se R=6Ω. Resposta:5A

RESOLUÇÃO:

LKT em (I)  =>  - 5 + R1 - 5i1 = 0
- 5 + 6i1 - 5i1 = 0
i1 = 5A

LKT em (II)  => 5i1 - 10i + 25 = 0
5 . 5 - 10i + 25 = 0
10i = 50
i = 5A  ; Onde R = 6Ω



4. Calcule i1 e v se (a) R = 4Ω e (b) R = 12Ω . Resposta: (a) 3A e 6V (b) - 1A e - 6V

RESOLUÇÃO:

LKT em (I) => 3 - 9 + Ri2 = 0  => - 6 + 4i2 = 0
i2 = 1,5 A

LKT em (II)   =>  3I1 - 3 - 4I3 = 0  (1)

LKC em x  => i3 = i1 - 1,5  (2)

(2) em (1)  =>   3i1 - 3 - 4(i1 - 1,5) = 0

3i1 - 3 - 4i1 + 6 = i1 = 3A

De (2)  i3 = 3 - 1,5     i3 = 1,5 A

OHM em (II)  =>  V = 4 . 1,5 = 6V

b)

LKT em I   3 - 9 + Ri2 = 0
- 6 + 12i2 = 0   => i2 = 0,5A

LKT em (II)   3i1 - 3 - 4i3 = 0  (1)

LKC em x  =>  i3 = i1 - 0,5 (2)


(2) em (1)   => 3i1 - 3 - 4(i1 - 0,5) = 0
i1 = - 1A

De (2)  => i3 = - 1 - 0,5 = - 1,5A

3i1 - 3 - 4i1 + 2 = 0   => - i1 - 1 = 0

OHM em (II)  =>  V = 4 . i3 = 4 . (- 1,5)  = - 6V



5. Calcule v. Resposta: -8V

RESOLUÇÃO:

LKT em (I)   - 9 + 2i1 + 4i1 = 0    => i1 = 1,5A

OHM em (I)   => V1 = 4 . i1 = 4 . 1,5 = 6V

i2 = V1 / 3 = 6 / 3 = 2A

De (II)
DIVISOR DE CORRENTE   =>   i3 = ( - 18 . 2 ) / ( 18 + 3 + 6) = - 4/3 A

OHM em (II)
V = 6 . ( - 4 / 3) = - 8V


6. Calcule i. Resposta: 1A

RESOLUÇÃO:

Req1 = ( 12 . 4 ) / (12 + 4 ) = 3Ω

LKT em I  =>  - 3 + V1 = 0

V1 = 3V          4V1 = 4 . 3 = 12V

i2 = ( 12 ) / (6+3) = 4 / 3A

DIVISOR DE CORRENTE EM ( III )

i = ( 12 . 4/3 ) . ( 1/16 ) = 1A

LKC em x

i3 = 4 / 3 - 1 = 1 / 3A

i4 = 1 / 3 + 1 = 4 / 3A