ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS "MÓDULO 1"

Graus de liberdade

Entende-se por Graus de liberdade as 3 COMPONENTES DE TRANSLAÇÃO e as 3 COMPONENTES DE ROTAÇÃO que um elemento estrutural pode sofrer em um espaço tridimensional.

1) Calcular o valor da resultante abaixo.

2) Calcular o valor da carga triangular abaixo.

3) Calcular a resultante da carga trapezoidal abaixo.

4) Exercicios resolvidos de carga resultante

Resolução

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Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resistência dos Materiais "Módulo 1"

O que é Resistência dos Materiais ?

É a teoria que determina os esforços e as leis dos materiais.

Física 1 (exercício 1)

1) Kathy testa seu novo carro esporte numa corrida com Stan, um corredor experiente. Ambos começam do repouso, mas Kathy sai da linha de partida 1s depois de Stan. Stan se movimenta com aceleração constante de 3,5 m/s², enquanto Kathy mantém uma aceleração de 4,9 m/s². Encontre:

a) O instante em que Kathy ultrapassa Stan.

b) A distância que ela percorre antes de chegar até ele.

c) A velocidade dos dois carros no instante em que Kathy ultrapassa Stan

Resolução:

Stan

X0= ?

V0= ?

a= 3,5 m/s²

X= 1,75 + 1,75t²

Kathy

X0= 0

V0= ?

a= 0,5 * 4,9* t²

Xk= 2,45*t²

a)

Xs= Xk

1,75 + 1,75t² = 2,45t²  fazendo baskara

1,75= 0,7t²

t= 1,58 s //

b)

Δx= 2,45 * (1,58)²

Δx= 6,12 m

c)

Vs= V0+ a* t

Vs= 0 + 3,5 * 1,58

Vs= 5,53 m/s 

Vk= 0 + 4,9 * 1,58

Vk= 7,74 m/s

2) A altura de um helicópetero acima do chão é dada por h= 3t²

onde h é dado em metros e t em segundos. Em t= 2s, o helicopetero solta uma pequena bolsa postal. Quanto tempo depois de ser solta a bolsa chega ao chão?

^Resolução:

h=3t³

y0= 6t²

^{V= 24 m}

V=3t³

V= 9t²

^{V= 36 m/s}

^{V= V0- g* t}

^{y= y0 * t -1/2 * g *} t²

V²⁼ V0^{2  +2 * a *} t²

^{0= 24 + 36t - 1/2 * 9,8 *} t²

^4,9t^{2 - 36t - 24 = 0 FAZENDO BASKARA}

Δ= 1766,4

t= (36 + 42,03) / 9,8 = 7,96 s

t= (36 - 42,03) / 9,8 = - 61 s DESCARTADO

3) Uma bola é jogada da janela de um andar alto de um edifício. A bola tem velocidade inicial de 8 m/s a um ângulo de 20° abaixo da horizontal. Ela atinge o solo 3s depois.

a) A que distancia da horizontal da base do edifício a bola atinge o solo?

b) Encontre a altura de onde a bola foi jogada.

c) Quanto tempo a bola leva para chegar a um ponto de 10 m abaixo do nível do lançamento ?

Resolução:

a) V0x= 8 * cos 20° = 7,52 m/s

    V0y= -8 * sen 20°= -2,72 m/s

X0= V0x * t

X= 7,52 * 3

X= 22,56 m

b)

Vy= V0y - g * t

Δy= V0y * t -1/2 * g* t

V²⁼ V0^{2  -2 * a *}Δy

Δy= -2,43 * 3 -1/2 * 9,8 * (3)²

Δy=  -52,29 m = 52,29 m

c) Vy²= (-2,73)²  -2. 9, 8 * (-10)

   ^{Vy= -14,26 m/s = 14,26 m/s} 

   
   S = So + Vo.t + 1/2. a.t²
   10 = 0 + -2,72.t + 1/2 . 9,8.²
   4,9t² - 2,72t - 10 = 0
 
  Baskára -> Delta = 14,26
  t1 = (- -2,72 + 14,26) / 2 . 4,9 = 1,73s

 t2 = (- - 2,72 - 14,26) / 2. 4,9 = -1.18s

Portanto: Tempo = 1,73s //

4) Um elétron em um tubo de raios catódicos acelera a partir do repouso com uma aceleração constante de 5,33 X 10¹²  m/s durante 0,15 (1µs  = 10^-6 s ). Depois, o elétron continua com uma velocidade constante durante 0,200 µs. Finalmente, ele é freado até parar, com uma aceleração de -2,67 X 10¹³  m/s². Qual foi a distância total percorrida pelo elétron ?

Solução:

1°)

t= 0,15 µs = 0,15 X 10^-6 s

Δx = 1/2 * 5,33 X 10¹²  - (0,15 X 10^-6)²

Δx= 0,06 m

2°)

V= V0 + a * t

V= 0 + * X 10^{12 *} 0,15 X 10^-6

^{V= 8 X} 10⁵ m/s

Δ2 =V * t

Δ2 = 8 X10⁵  * 0,2 x 10¹²

Δ2 = 0,16 m

3°) 

0=  (8 X10⁵)² + 2( -2,67 X 10¹³) Δx

Δx3= (16 * 10¹⁰) / (5,34 * 10^13 )

Δx3= 0,003 m

Somando

0,06 + 0,16 + 0,003 = 0,223 m

Mecânica aplicada (exercício 3)

1) A peça montada no torno está sujeita a uma força de 60N.Determine o ângulo de direção β e expresse a força como um vetor cartesiano.

Resolução:

FRx= (-60 * cos 30°) i
FRx= -30 i

FRy = 0

FR1z= (-60 * cos 30°) i
FR1z= -51,96 i

Direção:

arc cos FRy= 0/60 = 90°//


2) O mastro está sujeito as três forças mostradas. Determine os ângulos diretores α1, β1, e γ1 de F1, de modo que a força resultante que atua sobre o mastro seja FR = (350i ) N.

Resolução:

F1= ?

F2= 0 i + (0)j + (-200) k

F3 = 0 i + (-300)j + 0 k

FRx = F1x + F2x + F3x
350 = (500 *  cos F1x) + 0
500 * cos F1x = 350

FRy = F1y + F2y + F3y
0 = (500 * cos F1y) + 0 - 300
500 * cos F1y = 300

FRz = F1z + F2z + F3z
0 = (500 * cos F1z) -200 + 0
500 * cos F1z = 200

ANGULOS DIRETORES

3) Os cabos presos ao olhal estão submetidos as três forças mostradas. Expresse cada força na forma vetorial cartesiana e determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante.

Resolução:

F1 = (0)i + (350 * sen 40°)j + (350 * cos 40°)k
F1= 0 i + 224,28 j + 268,12k

F2= (100 * cos 45°)i + (100 * cos 60°)j + (100 * cos 120°) k
F2 = 70,71 i + 50j - 50k

F3 = (250 * cos 60°)i + (-250 * cos 45°)j + (250 * cos 60°)k
F3 = 125 i - 176,78j + 125k

FR= F1 + F2 + F3

ANGULOS DIRETORES

4) O suporte está sujeito as duas forças mostradas. Expresse cada força como um vetor cartesiano e depois determine a força resultante, a intensidade e os ângulos coordenados diretores dessa força.

Resolução:

F1 = (250 * (cos 35° *  sen 25°))i + (250 * (cos 35° * cos 25°)j + (-250 * sen 35°)k
F1 = 86,55 i + 185,6j - 143,4k

F2 = (400 * cos 120°)i + (400 * cos 45°)j + (400 * cos 60°)k
F2 = -200i + 282,84j + 200k


FR = F1 + F2
FR= - 113,45î ; 468,44j ; 56,6k
|FR|= 485,3 N

ANGULOS DIRETORES

Mecânica aplicada (Exercício 9)

1) Determine as forças necessárias nos cabos AC e AB da figura para manter a esfera D, de 20 kg, em equilíbrio . Suponha que F = 300 N e d = 1 m.

Resolução:

A(2,0)
B(0,2.5)
C(0,1)

Fab* cos 26,56° + Fac* cos 51,34° = 300

Fab* sen 26,56° + Fac* sen 51,34°= 196

Somando as equações

Fab= 98,6 N
Fac= 267 N


2) O cabo suporta a caçamba e seu conteúdo que tem massa total de 300kg. Determine as forças desenvolvidas nas escoras AD e AE e a força na parte AB do cabo para a condição de equilíbrio. A força em cada escora atua ao longo do seu próprio eixo.

Resolução:

F= 300 . 9,81 kg
F= 2943,00 N

AB= B-A= (0, -3, 1.25)
|AB|= 3,25 m

AD= D-A= (2, -3, -6)
|AD|= 7 m

AE= E-A= (-2, -3, -6)
|AE|= 7 m

INTENSIDADE DE AB

Iab= (0/3,25) î ; (-3/3,25) j ; (1.25/3,25) k
Iab= 0 î ; -0,92 j ; 0,38 k

INTENSIDADE DE AD

Iad= (2/7) î ; (-3/7) j ; (-6/7) k
Iad= 0,28 î ; -0,43 j ; -0,85 k

INTENSIDADE DE AE

Iae= (-2/7) î ; (-3/7) j ; (-6/7) k
Iae= -0,28 î ; -0,43 j ;  -0,85 k

0 + 0,28 - 0,28 = 0

-0,92 -0,43 -0, 43 = 0

0,38 - 0,85, -0,85 - 2943 = 0

-0,92 Iab -0,43 -0,43 Iad= 0
-0,92 Iab- 0,86 Iad= 0
- 0,92 Iad= 0,86 Iad
Iad= -0,86 Iad / -0,92
Iad= 0,933 Iad

0,38 * 0,933 Iad + 1,7 Iad= 2943
-2,06 Iad = 2943
Iad= 2943 / -2,06
Iad= 1.428,64 N

Eletricidade Aplicada (Exercicio 3)

1) Dado o circuito abaixo, calcule:

a) A resistência equivalente
b) A corrente I
c) A potência entregue pela fonte
d) v1 e v2

Resolução:

2) No divisor detensão abaixo, a potência entregue pela fonte é 8 mW e V1= v/4. Calcule R, V, V1 e
 i.

Resolução:

3) Uma carga resistiva requer 4V e dissipa 2W. Uma tensão de 12V está disponivel, atraves de uma bateria, para alimentar a carga. Em relação ao circuito abaixo, se R2 representa a carga e v a bateria de 12V, calcule:

a) a corrente
b) o valor necessária da resistencia R1 e
c) a potencia R1

Resolução:

4) Calcule Vab e a potencia entregue pela fonte de 5V.

Resolução:

5) Calcule i e Vab, em um circuito equivalene para i contendo uma unica fonte e um unico resistor.

Resolução:

RESENHA "Avaliação do nível de sinal em uma rede em malha sem fio baseada no padrão 802.11a"

Rafael B. Scarselli, Ed´ Wilson T. Ferreira, Ruy de Oliveira, Valtemir E. do Nascimento, Rothschild A. Antunes, professores e pesquisadores do IFMT-Campus Cuiabá e Ailton Akira Shinoda professor e pesquisador UNESP, Ilha Solteira. Avaliação do nível de sinal em uma rede em malha sem fio baseada no padrão 802.11a, apresentado na 10ª Conferência Brasileira de Dinâmica, Controle e Aplicações em 2011.

Os autores, por meio de pesquisa, fizeram um levantamento sobre o crescimento das redes de computadores, avaliando que um dos principais motivos foi a baixa nos preços dos equipamentos utilizados para montagem de uma rede de computadores em malha.

O artigo pretende demonstrar a utilização e configurações de equipamentos para construção de uma rede em malha, utilizando a tecnologia wireless e o padrão 802.11a para a distribuição do sinal, onde são avaliados os modos de operação dos equipamentos e condições físicas que influenciam no funcionamento de uma rede sem fios.

A pesquisa foi realizada na cidade de Cuiabá, capital de Mato Grosso, que teve suas condições físicas avaliadas para implantação do projeto, onde foram destacados, pelos pesquisadores, o clima, com elevadas temperaturas e chuvas torrenciais, os meios de comunicação existentes na cidade, que utilizam ondas de rádio e as construções e elevações do terreno.

A pesquisa concluiu que é viável a implantação de uma rede em malha, em uma região metropolitana, atentando-se as distancias de instalação dos rádios e suas alturas, que devem preferencialmente estar no mesmo plano ou muito próximo e o modo de operação dos equipamentos.

A iniciativa dos pesquisadores é muito importante, visto que no Brasil não existem muitos estudos direcionados a criação de novas tecnologias ou aprimoramento das existentes no mercado, a pesquisa teve um resultado satisfatório, sendo avaliados os pontos que podem causar o mal funcionamento do sistema e a solução de correção dos mesmos. A pesquisa também abre a possibilidade da implantação de redes de computadores cooperativas que permitiriam o acesso gratuito a internet.

RESENHA sobre o prólogo do livro “A condição humana” de Hannah Arendt.

A autora do livro é bem direta e nos dá uma prévia do que está por vir nas próximas páginas e linhas deste prólogo e consequentemente do próprio livro. Digo isso porque ela vai direto ao ponto desde o primeiro parágrafo, dizendo que “Em 1957 um objeto terrestre feito pelas mãos do homem foi lançado ao universo” e que, “este evento supera todos outros em importância” E logo mais abaixo ela explica o porquê tamanha euforia sobre esse tal evento. É que finamente a humanidade passou a refletir sobre o seu tamanho e sobre o quão longe poderia chegar. Ou seja, o ser humano não estava mais preso à terra que o cerca, finalmente estava liberto para ir além e explorar, a fim de decifrar um dos enigmas que até os dias atuais nos deixa carregados de dúvidas, que é se estamos sozinhos no universo.

Seguindo com o prólogo ela nos da um choque de realidade, mesclando um futuro remoto com outro nem tão distante. Particularmente concordo com tais afirmações apesar de serem em parte contraditórias. Pois ela (a autora) afirma que a ciência tem se aprimorado a cada ano, e “está se esforçando para cortar o ultimo laço que faz do próprio homem um filho da natureza” e ainda seriamos capazes de desenvolver um individuo de proveta modificando o seu biótipo humano, aprimorando as capacidades físicas como, por exemplo, a barreira do tempo podendo ultrapassar os cem anos de idade. E que tais proezas serão realizadas ainda neste século.
Em contra partida faz um pressagio com a seguinte afirmação “A Terra é a própria quintessência da condição humana, e ao que sabemos, sua natureza pode ser singular no universo, a única capaz de oferecer aos humanos um habitat no qual eles podem move-se e respirar sem esforço nem artifício.” apesar de todos os avanços tudo isso pode ser em vão.

A grande verdade é que o ser humano é um ser racional dotado de criatividade, gosta de brincar de ser “criador”, gosta de ser Deus. Aliás, ouve-se por ai que fomos feitos a sua semelhança. E isso é uma grande ilusão, pois apesar de podermos aprender, desenvolver, inovar, criar, etc... Somos limitados pelo tempo, à única certeza universal é a morte. E pensando neste sentido que afirmo que para se ter qualquer grande avanço ou descoberta primeiramente o homem (ser humano/humanidade) precisa vencer este obstáculo. A barreira do tempo sempre foi um problema, grandes pensadores se foram quando ainda tinham muito a oferecer e descobrir. Já imaginou se Albert Einstein vivesse 150 anos? Ou se Isaac Newton morresse aos 200 anos? E o que seria melhor ainda. Imagine o quanto a humanidade ganharia em conhecimento se Charles Darwin, caminhasse  pela Terra algumas dezenas de anos à mais.

Com certeza o tempo nos distancia das descobertas e revelações que poderíamos ter se não fosse este monstruoso empecilho. Porém como eu disse anteriormente, somos dotados de criatividade e o tempo já não nos amedronta tanto assim. Essa história começou a se inverter a partir do armazenamento de informações, hoje em dia temos acesso a pesquisas que demoraram anos para serem desenvolvidas e que podemos entendê-las e julga-las (ou não) em questões de horas ou até minutos. E é sobre este tipo de tecnologia que Hannah Arendt cita, “Neste caso, seria como se nosso cérebro, condição material e física do pensamento, não pudesse acompanhar o que fazemos, de modo que, de agora em diante, necessitaríamos realmente de máquinas que pensassem e falassem por nós. Se realmente for comprovado esse divorcio definitivo entre o conhecimento e o pensamento, então passaremos sem dúvidas, à condição de escravos indefesos, não tanto de nossas máquinas quanto de nosso know-how, (conhecimento prático de como executar alguma tarefa) criaturas desprovidas de raciocínio, à mercê de qualquer engenhoca tecnicamente possível, por mais mortífera que seja”.
Ou seja, vencemos (em tese) o obstáculo tempo, porém estamos sendo destruídos pela própria preguiça, aprendemos o técnico e sobrevivemos com isso. Aquela sede de conhecimento já não está presente em nossas almas. E os poucos detentores dessa vontade de saber estão com seus estudos voltados à corrigir os erros que seus descendentes deixaram de herança, uma vez que precisam despoluir a Terra. Uma coisa é certa, este é o único planeta que nos dispõe condições suficientes para vivermos, logo subentende-se que; ou preservamos o que temos ou vamos em busca de outros planetas pelo espaço afora, ou façamos as duas coisas simultaneamente

Resenha JOGOSMULTIJOGADORES

Uso do Middleware CORBA na Distribuição de Ambientes Distribuídos para suportar Jogos Multi-Jogadores. Estudo de Caso “Projeto LUDOS TOP”

Everton S. De Souza, Luciano F. Silva, Marlene Roque, Alexandre Cardoso e Edgard Lamounier Jr.

Pesquisadores e Professores do Departamento de Engenharia Elétrica, Laboratório de Computação Gráfica - Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Departamento de Engenharia Elétrica, Laboratório de Computação Gráfica – Universidade Federal de Uberlândia
(UFU) Caixa Postal 38.400 – 34.3239-4148 – Uberlândia – MG – Brasil

eevesou@ieee.org,{fsluciano,marlene_roque}@hotmail.com,{lamounier,alexandre}@ufu.br

Os autores, por meio de pesquisa, realizaram um levantamento de um ambiente virtual educacional  relacionado com a área de jogos para simular um jogo de tênis computacional. Com a evolução das

tecnologias os jogos computacionais evoluíram para os jogos com multi-jogadores onde cada jogador estão fisicamente separados comunicando -se e jogando através de máquinas separadas a longa distância controlado por um suporte remoto ao cliente.

Os ambientes são  chamados de multi -usuários e estão relacionados à três ambientes virtuais, que são: Plato, Peloton e Doom. O jogo é executado separadamente, logo, os clientes são iniciados por meio de seu controlador de funções e são registrados pelo servidor enviando uma requisição de autorização e permissão a ORB que irá transportar o protocolo IIOP ao servidor.

No estudo de caso o jogo baseia -se como “Quatro”, nele, utiliza -se 16 peças no tabuleiro de 16 casas, o objetivo do jogo é vencer em linha, coluna ou diagonal. O jogo foi desenvolvido em 3D com as linguagens Reality Modeling (Language VRML) e JavaScript, para ter acesso ao jogo é necessário instalar no navegador um plug -in chamado CORTONA. No desenvolvimento da distribuição “Ludos Top” os pesquisadores utilizaram as linguagens Java, IDL e CORBA para as interfaces de controle dos objetos virtuais tridimensional e Chat virtual.

Para ter acesso ao jogo Multi-jogador é necessário fazer uma autenticação para ter privilégios do Chat online e escolher na lista de jogadores online com quem deseja jogar e competir. A arquitetura virtual CORBA possibilita a transparência e implementação para os programadores facilitando a aplicação e desenvolvimento do jogo multi -usuário à distância.

Conclusão

A arquitetura CORBA desenvolveu um ambiente virtual para jogos eletrônicos, posteriormente as tecnologias foram-se desenvolvendo e com isso a CORBA desenvolveu jogos eletrônicos para vários jogadores jogarem simultaneamente em uma rede distribuída, não importando o distancia entre os jogadores, basta apenas que o usuário faça um cadastro na rede, após o cadastro o usuário terá uma lista de jogadores online e lá ele poderá escolher com quem deseja jogar e competir. A CORBA com o passar dos anos desenvolveram novos ambientes para jogadores multiusuários com a ajuda dos softwares Plato, Peloton e Doom até os anos de 1993, o objetivo do artigo era avaliar a escalabilidade para futuras implementações integradas ao chat de voz em tempo real, que nos dias de hoje é considerado um grande sucesso.

Fonte do artigo: <http://www.lbd.dcc.ufmg.br/colecoes/sbrc/2007/077.pdf>

Exercícios de cálculo 2

1) Determinar dois números x e y, cuja soma s seja dado e cujo produto p seja o maior possível.

Resolução:

2)Determinar as dimensões de um cilindro circular reto, de volume dado, de forma que sua área seja a menor possível.

Resolução: