7-1) Uma viga é submetida a um cisalhamento de V = 15 kN, determinar a tensão de cisalhamento da web em A e B. Indicar os componentes de tensão-cisalhamento sobre o elemento de volume localizado nestes pontos. Definir w = 125 mm. Mostre que o eixo neutro está localizado em
y= 0,1747 m do fundo e I = 0,2182 10-3 m4.
A2 = 6250 mm2
A3 = 3750 mm2
At = 16000 mm2
Cg da area 1 = N
Nx = (H+G) / 2
Nx = 0
Ny = (F+G) /2
Ny = 295
N= (0 , 295)
Cg da area 2 = O
Ox = (K+D) /2
Ox = 0
Oy = (D+ E) /2
Oy = 155
O= (0 , 155)
Cg da area 3 = P
Px = (A + B) /2
Px = 0
N= (0 , 295)
Cg da area 2 = O
Ox = (K+D) /2
Ox = 0
Oy = (D+ E) /2
Oy = 155
O= (0 , 155)
Cg da area 3 = P
Px = (A + B) /2
Px = 0
Py = (B +C) /2
Py = 15
P= (0 , 15)
CENTRO DE GRAVIDADE
6000 (295) + 6250 (155) + 3750 (15) = (6000 + 6250 + 3750 ) y
y = 174,69 mm
Py = 15
P= (0 , 15)
CENTRO DE GRAVIDADE
6000 (295) + 6250 (155) + 3750 (15) = (6000 + 6250 + 3750 ) y
y = 174,69 mm
Iz = (125 . 303 ) / 12 + 125 . 30 . 159,72 + (25 . 253 )/12 + 25 . 25 . 19,72 + (20 . 303)/12 + 20 . 30 . (295 - 174,7)2
I= 218180000 mm4
Q = y . A
QA = 120,31 mm . 6000 mm2
QA = 721860 mm3
tA = 1,98 MPa
QB = 159,69 mm . 3750 mm2
QB = 598837,5 mm3
tB = 1,65 MPa
7-2) Se a viga de abas largas for submetida a um cisalhamento de V = 30 kN, determine a tensão máxima de cisalhamento a qual a alma resiste. Considere w = 200 mm.
Cg1 = (A+B) / 2 ; (B+C) /2
Cg1 = (0 , 15)
Cg2 = (K+D) /2 ; (K+J) /2
Cg2 = (0 , 155)
Cg3 = (H+G) /2 ; (F+G) /2
Cg3 = (0 , 295)
CENTRO DE GRAVIDADE
6000 (15) + 6250 (155) + 6000 (295) = 18250 . y
y = 155 mm
Cg = ( 0 , 155) mm
Iz = 268652083.33 mm4
Iy = 40325520.83 mm4
Cg4 = (O+N) / 2 ; (N+E) / 2
Cg4 = (0, 217.5)
h = 250 / 2 = 125
Qmax = 62,5 . (25 . 125) + 140 ( 200 . 30) mm
Qmax = 1035312,5 mm3
7-4) Se o feixe de toda a flange é submetida a um cisalhamento de V = 125 kN, determinar a tensão máxima de cisalhamento em no feixe.
b = 25 mm
F = 125 KN
Iz = 222135416,7 mm4
Ms = A . y
250 / 2 = 125 mm
125 / 2 = 62,5 mm
Ms = 200 . 25 . 137,5 + 125 . 25 . 62,5
Ms = 882812,5 mm3
Ms = A . y
250 / 2 = 125 mm
125 / 2 = 62,5 mm
Ms = 200 . 25 . 137,5 + 125 . 25 . 62,5
Ms = 882812,5 mm3
7-8) Determinar a tensão máxima de cisalhamento no suporte se for submetido a uma força de cisalhamento de V = 20 kN.
Cg1 = O
O= (L+C) /2 ; (A+L) /2
O = (0 , 6)
Cg2 = S
N= (K+D) / 2 ; (K+J) /2
N = (0 , 42)
Cg3 = P
M = (H+G) /2 ; (F+G) /2
M = (0 ,78)
Cg =
1440 (6) + 4800(42) + 1440(78) = 7680 . P
P = (0, 72)
Cg 5 = S
S = (Q+R) /2 ; (R+E) /2
S = (0 , 57)
Qmax = 15 mm . (80 mm . 30mm) + 36 mm . (120 mm . 12 mm)
Qmax = 87840 mm3
tMAX = 4,21 MPA
