Operações com Matrizes em linguagem R

require(matrixcalc)

require(Matrix)

require(ibd)

require(pracma)

require(matlib)

require(MASS)

###Matriz triangular inferior: utilizando o lower.triangle (matrixcalc)

A=matrix(-8:7,byrow=T,nrow=4)

lower.triangle(A)

#####Matriz triangular superior: utilizando o upper.triangle (matrixcalc)

upper.triangle(A)

####Matriz diagonal (ou antidiagonal): utilizando diag

diag(1:5)

diag(1:5)[5:1,]

####Matriz identidade

dim=5

diag(1,dim)

###Matriz transposta:

t(A)

###Operações com matrizes

A=matrix(c(1:8,-9),byrow=T,nrow=3)

B=matrix(c(4,8,9,5,6,2,3,2,2),byrow=T,nrow=3)

A+B

A-B

A %*% B

det(A)

det(B)

t(A)

round(solve(A),2)

###Potências de Matriz

##A^2

A=matrix(1:9,byrow=T,ncol=3)

A %*% A

###A^3

A %*% A %*% A

####Simplificando as tarefas com o comando matrix.power(matrixcalc)

matrix.power(A,2)

###Formas escalonadas

A=matrix(c(4,2,2,2,2,0,2,0,2),byrow=T,nrow=3)

gaussianElimination(A,verbose=T) 

###Outra alternativa é utilizar o comando rref(pracma) que traz a forma reduzida sem mostrar detalhes:

rref(A)

####Posto de uma matriz

Rank(A)

### Classificação com relação ao posto

A=matrix(1:9,ncol=3,byrow=T)

rref(A)

Rank(A)

###A tem posto incompleto

B=matrix(1:10,ncol=5,byrow=T)

rref(B)

Rank(B)

###B tem posto linha completo

C=matrix(-5:4,ncol=2,byrow=T)

rref(C)

Rank(C)

###C tem posto coluna completo

D=matrix(c(-5,1,3,2,5,9,12,-7,9,13,11,-10,-2,5,7,1),byrow=T,ncol=4)

rref(D)

Rank(D)

##D tem posto completo