Algoritmo Método de Newton-Rapson C/C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double a){ //Funcao
    return (pow(M_E,-a)-a);
}
//M_E = epsilon
double df(double a){    // Derivada da funcao
    return (-pow(M_E,-a))-1;
}

void metodo (double x, double error, int iteracao){ //metodo
    double y, errorAtual;
    int i = 0;

    printf("\n|%-3s|%-13s|%-21s|\n","i","valor de x ", "Erro Aproximado");

    do{
        i++;
        y = x-(f(x)/df(x));//calculo no novo x

        errorAtual = fabs((y - x)/y) * 100;//calculo do erro
        x = y;

        if(i > iteracao){ //verifica as interacoes
            printf("Nao foi encontrada raiz dentro do numero dessas interacoes\n ");
            return 0;
        }else{
               
        printf("|%-3d| %.10lf|  %.14lf\t|\n", i, x, errorAtual);
}
    }while (errorAtual >= error);
 
    printf("\n\nRaiz = %f \n", x);
}

void main(){
    metodo(0,0.0001, 15); //Chama o metodo ja passando os parametros
// valor do x, precisão, numero máximo de interações
}

Contador síncrono tipo D crescente

Saídas

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Palavras chave:

D-type synchronous counter
Contador síncrono tipo D creciente
D-tipe sinchrone toonbank
D-Typ synchroner Zähler
نوع D متزامن عداد
сінхронны лічыльнік тыпу D вырошчванне
D sinhroni brojač
Comptador síncron de tipus D
D型同步計數器
D 형 동기 카운터
D sinhroni števec
Compteur synchrone de type D
ד סוג סינכרוני הדלפק
Cuntar sioncrónach D-cineál
Д-тип синхрони бројач
D-type синхрон тоологч
Synkron räknare av D-typ

Economia

1) Marque V ou F.

a. ( V ) Bens de Giffen são uma exceção á lei da demanda, indicando uma relação direta entre o preço do bem e sua quantidade demandada.

b. ( F ) Nos sistemas econômicos socialistas, os preços são determinados pelo estado nas interações de demanda e oferta no livre mercado.

Oferta de livre mercado ocorre por trocas que ocorrem na sociedade, no sistema socialista isto não é comum

c. ( F ) Quando há avanços tecnológicos no processo produtivo, ceteris paribus, a oferta da firma tende aumentar. Neste caso, na representação gráfica da curva de oferta, esta curva se desloca para esquerda.

Se há avanços tecnológicos em favor da produção consequentemente a quantidade irá aumentar, então ela deslocará para a direita

d. ( F ) No fluxo circular da renda, a remuneração do fator de produção capital é o lucro.

O fluxo circular está em função da igualdade entre produto, renda e despesa.

e. ( V ) No equilíbrio de mercado, não há escassez e nem excedentes de bens e serviços.

f. ( F ) A utilidade marginal do consumidor é crescente, porque a medida que ele consome mais de um bem, sua satisfação aumenta.

É decrescente, à medida que mais se mais se consome um bem sua satisfação diminui

g. ( V ) O preço da celulose aumentou e como consequência os custos de se produzir o papel também aumentaram. Considerando ceteris paribus, é provável que a oferta aumente no mercado.

h. ( V ) Café e leite são bens de complementares. Se o preço do café aumentar, a quantidade demandada de leite vai diminuir, admitindo tudo mais constante.

i. ( F ) Nos sistemas econômicos socialistas a resolução dos problemas econômicos fundamentais passa pelo controle do Estado visando sempre a eficiência econômica.

Eficiência econômica não é algo se se visa como prioridade

j. ( F ) No fluxo circular da renda, a remuneração do fator de produção capital é o lucro.
A remuneração do capital é a taxa de juros já o lucro é a remuneração do empreendedor na capacidade de empreender a utilizar o capital

O fluxo circular da renda está em função da igualdade entre produto, renda e despesa, portanto juros é a remuneração do capital

k. ( F ) Considere um bem normal X, partindo de uma situação de equilíbrio de mercado, se o preço do produto substituto Y diminuir, coeteris paribus, haverá um aumento no preço e na quantidade de equilíbrio relativos ao bem X.

Irá ocorrer uma diminuição do preço na quantidade de equilíbrio X.

l. ( V ) A curva de transformação de uma determinada nação poderá se descolar para a esquerda, sinalizando uma redução da possibilidade de produção, por exemplo,caso ocorra um desastre natural na nação.

m. ( F ) Se os custos de produção de um determinado setor diminuírem, tudo mais constante, a oferta desse setor deve aumentar. Em uma representação gráfica, a curva de oferta se deslocará para esquerda (cima).

A oferta se desloca para a direita

n. ( F ) A utilidade marginal dos consumidores é crescente, indicando que o consumidor sempre prefere mais a menos do bem.

É decrescente a medida que mais se consome um bem sua satisfação diminui

o. ( F ) Bens considerados de demanda elástica, apresentam uma grande variação da quantidade demandada diante de uma variação da renda dos consumidores.

É diante da variação do preço

p. ( F ) Na função de demanda de um determinado bem, a elasticidade do bem é definida através do coeficiente angular da função associado ao preço do produto.

É definido através da inclinação da reta 

2) Observe o gráfico sobre equilíbrio de mercado e responda as questões abaixo:

a) O que acontece no ponto A ? Qual a tendencia dos preços nesse ponto ? Explique.

Nesse ponto houve uma falta de produto aumentando sua demanda, consequentemente os preços deverá subir até que chegue ao ponto de equilíbrio


3) Suponha o mercado de carne X. Dadas às funções de oferta e demanda por carne X, responda as questões abaixo. A renda dos consumidores é R= $80,00

Dx = 310 - 8Px + R
Qx = 190 + 3Px

a) Determine o preço (Px) e a quantidade equilíbrio (Qx) para o mercado de carne.

Resolução:

Dx = 310 - 8Px + R
Qx = 190 + 3Px

Resolução

Dx= 310 - 8Px + 80 = 390 - 8Px

Dx = Qx
390 - 8Px = 190 + 3Px
Px = 200 / 11
Px = 18,18

Dx = 390 - 8.18,18 = 244,55

Px = 190 + 3.18,18 = 244,54


b) Se a renda dos consumidores aumentar em 10% , qual será o novo ponto de equilíbrio (PA e QA) ? Represente graficamente essa alteração.

Resolução:

R = 80 + 80.10 / 100 = 88 R$
Dx = 310 - 8Px + R
Qx = 190 + 3Px

Resolução

Dx= 310 - 8Px + 88 = 398 - 8Px

Dx = Qx
398 - 8Px = 190 + 3Px
Px = 208 / 11
Px = 18,9

Dx = 398 - 8.18,9 = 246,8

Px = 190 + 3.18,9 = 246,7

c) Classifique a carne X de acordo com a renda dos consumidores. Justifique

ΔDx = 246,98 - 244,54 = 2,44

ΔQx = 246,7 - 244,54 = 2,16

É um bem normal, pois houve pouco aumento na variação.

Contador ímpar crescente e contador par decrescente

Contar ímpar crescente e contador par decrescente

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Palavras chave:

Odd counter increasing and counter decreasing pair
Ongeldige toonbank toenemende en teenverlagende paar
الغريب مكافحة زيادة ومواجهة الزوج تناقص
Comptador estrany augmentant i comptador de parells decreixents
奇數計數器增加和反減少對
Ulige tæller stigende og counter faldende par
Contador impar creciente y contador par decreciente
Impair compteur croissant et compteur décroissant paire
Contador impar contra aumento e contra-descenso
Nieparzysta licznik narastający i licznik malejący
Нечетный счетчик увеличивается и уменьшается падающая пара
Ojämn räknare ökar och motverkande minskande par
Tek sayaç artan ve karşı azalan çift
Số lượt truy cập lẻ tăng và giảm cặp lượt truy cập

Algoritmo: Método de Newton - Raphson

#include <stdio.h>
#include <math.h>//biblioteca trigonométrica

double f(double a){ //Funcão
    return (pow(M_E,-a)-a);
}

double df(double a){    // Derivada da funcao
    return (-pow(M_E,-a))-1;
}

void metodo (double x, double error, int iteracao){  //metodo
    double y, errorAtual;
    int i = 0;

    printf("\n|%-3s|%-13s|%-21s|\n","i","valor de x ", "Erro Aproximado");

    do{
        i++;
        y = x-(f(x)/df(x)); //calculo no novo x

        errorAtual = fabs((y - x)/y) * 100; // calculo do erro

        printf("|%-3d| %.10lf|  %.14lf\t|\n", i, x, errorAtual);
        x = y;

        if(i > iteracao){ //verifica as interacoes
            return printf("Nao foi encontrada raiz dentro do numero dessas interacoes\n ");
        }
    }while (errorAtual >= error);

}

void main(){
    metodo(0,0.000001, 30); //Chama o metodo ja passando os parametros valor do x, pressicao, numero maximo de interacoes
}

Contador crescente ou decrescente

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Contador crescente e decrescente assíncrono tipo T

Contador crescente e decrescente com flip flop tipo T no Logisim

Circuito feito no Logisim 2.7

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Palavras chave:

increasing and decreasing count in Logisim
contador creciente y decreciente en Logisim
duke u rritur dhe zvogëluar numërimin në Logisim
steigende und abnehmende Anzahl in Logisim
زيادة وتقليل العد في Logisim
увеличаване и намаляване на броя на Logisim
在Logisim中增加和減少計數
Logisim의 증가 및 감소 카운트
Logisimin laskenta kasvaa ja laskee
zwiększenie i zmniejszenie liczby w Logisim
увеличение и уменьшение количества в Logisim

Contador crescente e decrescente tipo T

Contador crescente e decrescente tipo T no LogiSim

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Contador com CI 555+7493+7447

Contador com Ci 555 + 7493 + 7447 ou 4511

Simulação feita no software Proteus

Eletricidade Aplicada EA 07

1) Calcule V1, V2 e V3 com
a) os valores das fontes como mostrado,
b) os valores das fontes divididos por 2 e
c) os valores multiplicados por 2. Note como o principio da proporcionalidade se aplica em (b) e (c)..

Resposta: (a) V1=8V, V2=8V e V3=28V, (b) V1=2V, V2=4V e V3=14V, (a) V1=8V, V2=16V e V3=56V.

Circuito elaborado no site http://everycircuit.com/

2) Calcule v e i usando o princípio da proporcionalidade. Resposta: V=8V, i=3A

Resolução:

Chute V1= 16 V
i1 = 16/8 = 2A

V= 2 . 4= 8V
LKT
16 + 8 - V2 = 0
V2 = 24V

i2 = 24/24 = 1A
i = 1 + 2 = 3A
V3 = 3 . 4 = 12V

LKT
24 + 12 - V4 = 0
V4 = 36V

i3 = 36/4 = 9A

iTotal = 9 + 3 = 12A

Proporção
K = REAL / CHUTE

K = 12 / 12 = 1

1 = iReal / 3
i = 3 . 1 = 3A

1 = i1 real / 2
i1 real = 2A

Vreal = i1 . 4 = 2 . 4 = 8V

3) Usando superposição, calcule v no circuito abaixo. Resposta: v=20V.

Circuito feito no site http://everycircuit.com/

4) Usando superposição, calcule i e v no circuito abaixo. Resposta: 3A e 4V.

Analisando p/ fonte de tensão

Circuito elaborado no site easyeda.com

14 = (4+6)i'
i' = 1,4A
V' = - 4 . 1,4 = - 5,6V

Analisando p/ fonte de corrente

Circuito elaborado no site easyeda.com

Req = (4 . 6) / (4+ 6) = 2,4 Ω
V = 2,4 . 4 = 9,6 V
i'' = 9,6 / 6 = 1,6A

Portanto a corrente i será a soma de cada parcela

i = i' + i'' = 1,4 + 1,6 = 3A
V = V' + V'' = - 5,6 + 9,6 = 4V

Circuito feito no site http://everycircuit.com/

5) Substitua o circuito á esquerda dos terminais a-b pelo seu circuito equivalente de Thévenin e use este resultado para calcular i. Resposta: Voc=9V, Rth=3Ω, i=1A.

Para Rth:

Rth = (4 . 12)/ 4+12 = 3Ω

Para Voc:

Por superposição: Para fonte de 8V

Voc1 = (12 . 8) / 4 + 12 = 6V

Para fonte de 1A

4 // 12
Req = (4 . 12) / 4 + 12 = 3Ω

Voc2 = 3 . 1 = 3V

Logo;
Voc = Voc1 + Voc2 = 6 + 3 = 9V

Para i

i = Voc / (Rth + 6) = 9 / (3 + 6) = 1A

6) Substitua o circuito acima, exceto a fonte de 1A, pelo seu circuito equivalente de Thévenin e use o resultado para calcular v1. Resposta: voc=4V, Rth=2Ω, v1=6V.

Resolução:

Para Rth

1/ Rth = 1/4 + 1/12 + 1/6
Rth = 2Ω

Para Voc:

Req = (12 . 6) / 12 + 6= 4Ω

LKT
- 8 + 4i + 4i = 0
i = 1A

Voc = 4 . 1= 4V

Para V1

LKT
- V1 + 2 . 1 + 4 = 0
V1 = 6V


7) Substitua o circuito do exercício 5, exceto o resistor de 4Ω , pelo seu circuito equivalente de Norton e use o resultado para calcular v2. Resposta: isc=-1A, Rth=4Ω, v2=-2V.

Resolução:

Para Rth

Rth = 4Ω

Para isc

Req = (12 . 6) / 12+ 6= 4Ω

Para fonte de 8V

LKT

8 + 4isc1 = 0
isc1 = - 2A

Voc = 4 . 1= 4V


Para fonte de 1A

isc2 = 1A


Logo; isc = isc1 + isc2 = - 1A



8) Calcule a potência entregue a R quando
a) R = 6Ω,
b) R=2Ω e
c) quando R recebe a potência máxima.

Resposta: (a) 15,36W; (b) 14,22W; (c) 16W quando R=4Ω

Resolução:

Para Rth

Rth = (3 . 6) / (3 + 6 ) = 4Ω


Para isc da fonte de 12 V

Req = (6 . 2 ) / 6 + 2 = 1,5Ω

Divisor de tensão

V = (1,5 . 12) / (1,5 + 3) = 4V

isc1 = 4 / 2= 2A

Para fonte de 2A

Req = 3 . 6 / (3 + 6) = 2

isc2 = 2A


Logo;
isc = isc1 + isc2 = 2 + 2 = 4A

Req = (Rth . 6 )/ Rth + 6 = (4 . 6) / (4 + 6) = 2,4Ω
V = 2,4 . 4 = 9,6 V
P = V . i
P = V . V / R = (9,6 . 9,6) / 6 = 15,36W

9) Mostre que os dois circuitos abaixo são equivalentes, vistos pelos terminais a-b, e calcule a potência dissipada no resistor de 4Ω, em cada caso. Resposta (a) 9W; (b) 1W

a)
Para Rth

Rth = 4Ω

Como Rth = 4Ω em 'a' e 'b', temos que os circuitos são equivalente
Por divisor de corrente

i1 = (12 . 2) / 4 + 12 = 1,5A

P= V . i
P = R . i . i = 4 . 1,5 . 1,5 = 9W


b)

Rth = 4Ω

V = ( 4 . 8) / 4 + 12= 2V
P = V.V / R = (2 . 2) / 4 = 1 W


10) Calcule i, v1 e v2 usando a propriedade da proporcionalidade.

Resolução:

CHUTE i2 = 1/2A

V3= 1/2 . 6 = 3V
V2= 1/2 . 8 = 4V

i1 = 1/2 A

Divisor de corrente em II

i4 = ( (1/2 . 8) + 6/2 ) ) / 84 = 1/12 A

i3 = i2 + i4 =  1/2 + 1/12 = 7/12 A

Divisor de corrente em III

i5 = ( 84 . 1/12 ) / 24 = 7/24 A

i6 = i3 + i5 = 7/12 + 7/24 = 7/8 A

V6 = 7/8 . 12 = 10,5V

LKT em III

V5 + V6 - V1 = 0
24 . 7/84 + 10,5 = V1
V1 = 17,5V

i7 = 17,5 / 20 = 0,875 A

i = i6 + i7 = 7/8 + 0,875 = 1,75 A

V7 = 1,75 . 2 = 3,5V

k = REAL / CHUTE
i = (1,75) / (1/2) = 3,5 A

Calculo de i2

i2 = REAL / CHUTE
1/2 = i2REAL / 1/2
i2 Real = (1/2) / (1/2) = 1 A

V1 = V1REAL / CHUTE = 17,5 / (1/2) = 35V

V2 = 1 . 8 = 8V

Circuito elaboraborado por everycircuit.com/

11) Calcule i1 e i2 usando a propriedade da proporcionalidade. (Sugestão: faça i2=1mA, e trabalhe em direção à fonte). Resposta: i1=4mA e i2=1mA

Circuito elaborado no site http://everycircuit.com/

12) Use o principio da proporcionalidade para encontrar v2. Resposta v2 = -200V

13) Calcule V usando superposição. Resposta v = 24V.

Resolução:

Para fonte de 8V

i = 8 / (8+4+12) = 0,333... mA

Para fonte de 8mA

Divisor de corrente

i1 = 8.4 / (12+8+4) = 1,333... mA

i2 = 8.20 / (20+4) = 6,666...mA

Σ das correntes

i = -1,333 + 0,333 = 1mA
i2 = 8 - 1 = 7 mA

Para fonte de 2mA

Divisor de corrente
i2 = -2.12/ (12+12) = -1mA
i1 = i2 = 1mA

Σ das correntes para fonte de 8V e 2mA
i = -1 - 1 = -2mA
i = 7 - 1 = 6mA

V = 6 . 4 = 24V

14) Calcule v usando superposição se R = 2Ω. Resposta 8V

Resolução:

Situação 1

Divisor de corrente:
Iy = 2 . 6 / (2 + 4) = 2A

V1 = 3. Iy . 6 / (3 + 6) = 4V

Situação 2

(3 + V2) / 2 = - V2/6 - V2/4

12 + 4V2 = - 2V2 + 3V2
V2 = - 12/9 = - 4/3 V


Situação 3

LKT
16 = 2 . V3 / 2 + V3 + 2 . V3/2
16 = 3V3
V3 = 16/3V

Portanto
V = V1 + V2 + V3
V = 4 - 4/3 + 16/3 = 4 + 12/3 = 8V


15) Calcule a potência máxima que pode ser entregue ao resistor R do circuito no exercício 14.

Resolução:
P/ Rht

Rth = 3 . 6 / (3+6) ] +2 = 4Ω

Para isc

i1 = -6A
LKT em i3    6(i3 - i2) + 2i3 + 16 = 0 (1)

LKT em i2   3i2 + 3+ 6(i2 - i3) = 0  (2)

i1 = - 6A
i2 = - 10/3A

isc = i1 - i3 = - 6 + 9/2 = -1,5A
i3 = - 9/2A

Por divisor de corrente
i = Rth . isc / Rth + Rth = 4(-1,5) / (4+4) = - 0,75A

P = 4 . (-0,75 . -0,75) = 2,25W


16) Calcule i usando superposição. sugestão :(Calcule i1 e i2). Resposta 6A

17) Substitua o circuito a esquerda dos terminais a - b pelo seu equivalente de Thévenin e use este resultado para calcular i. Resposta: Vco = 28V , Rth = 8Ω , i = 2A.

Resolução:
P/ Rth

Rth = (6 . 12) / 6 + 12) = 8Ω

P/ Voc
Para fonte de 12V:

Por divisor de tensão
Voc1 = 6 . 12 / (6 + 12) = 4V

Para fonte de 3A

Req = 6 . 12 / (6 + 12) = 4Ω

Voc2 = (4 + 4)3 = 24V
Logo; Voc = Voc1 + Voc2 = 4 + 24 = 28V

i = Voc / (Rth + 6) = 28 / (8+6) = 2A


18) Substitua o circuito do exercício 17 , exceto o resistor de 4Ω pelo seu equivalente de Thévenin e use este resultado para calcular  a potência entregue pelo resistor de 4Ω. Resposta Vco = 14V ,  Rth=10 Ω , P = 4W.

Resolução:

Para Rth

Rth = [(6 . 12) / (6+12 ) ] +6 = 10Ω

Para Voc da fonte de 12V

Por divisor de tensão

Voc1= (6 . 12) / 6+12 = 4V

Para fonte de 3A

Voc2 = 6 . 3 = 18V

Logo;
Voc = Voc1 + Voc2 = - 4 + 18 = 14V

i = Voc / (Rth + 4) = 14 / (10 + 4) = 1A

P = V . i ²= 4 . 1² = 4W


19) Calcule v pela substituição de tudo, menos o resistor de 4Ω, pelo seu equivalente de Théveni. Resposta : v= 2V.

Resolução:
P/ Rht
Rth = 6 + 2 = 8Ω

P/ fonte de 4A

Voc1 = 6 . 4 = 24V
P/ fonte de 15A

Voc2 = 2 . 15 = 30V
P/ fonte de 6A

Voc3 = 8 . 6 = 48V
Logo; Voc + 24 + 30 -48 = 0
Voc = 6V

Por divisor de tensão:

v = 4 . Voc / (4 + Rth) = 4 . 6 / (4 + 8) = 2V


20) Calcule o equivalente de Norton, do circuito á esquerda dos terminais a - b, e use o resultado para calcular i. Resposta: isc = 2,9A , Rth = 5Ω , i = 1A.

Resolução:
P/ Rht

Req1 = 30 . 6 / (30 + 6) = 5Ω

Rth =[5 + 5].10 / ( 5+ 5 + 10) = 5Ω

P/ isc

LKT em i1 :  -24 + 30(i1 - i2) + 6(i1 - i3) = 0

LKT em i2 :  10i2 + 5(i2 - i3) + 30(i2 - i1) = 0

LKT em i3 :  5(i3 - i2) + 6(i3 - i1) = 0

i1 = 47/15 A   ,  i2 = 12/5 A   ,  i3 = 14/5 A
isc = i3 = 2,8A

Por divisor de corrente

i = Rth . isc / (9 + Rth) = (5 . 2,8) / 5+9 = 1A


21) Calcule o equivalente de Norton, do circuito á esquerda dos terminais a -b, e use o resultado para calcular v.

Resolução:
P/ Rht

Rht = 5 + [ 30 . 6 / (30 + 6)] = 10Ω

Para isc

i1 = 3A

LKT em i2 : 20i2 + 6(i2 - i3) + 10(i2 - i1) = 0
LKT em i3 : 5(i3 - i1) + 6(i3 - i2) = 0

i2 = 7/6A  ,  i3 = 2A   , isc = i3 = 2A

Por divisor de corrente

i = Rth . isc / (30 + Rth) = 10 . 2 / (30 + 10) = 0,5A

v = 30 . 0,5 = 15V


22) Calcule o equivalente de Thévenin do circuito externo ao resistor de 4Ω e use o resultado para calcular i. Resposta: Voc = - 70V, Rth = 16Ω, i = - 3,5A.

Resolução:
P/ Rth

Rth = (10 . 10) / (40+10) = 16Ω
Voc = -7V,
i = -3,5A

P/ isc

LKT em i1 :   10(i1 - i3) + 24i1 = 0
LKT em i2 :   40(i2 - i3) + 12i2 = 0
LKT em i3  :  -150 + 40(i3 - i2) + 10(i3 - i1)= 0

i1 = 65/24 A   ,   i2 = 85/12 A  ,     i3 = 221 / 24

isc = i1 - i2 = 65/24 - 85/12 = - 35/8A

Voc = Rht . isc = 16 . (-35/8) = - 70 V

i = Voc / (Rht + 4) = - 70 / (16 + 4) = - 3,5A

23) Calcule o valor de R que irá retirar a potência máxima do restante do circuito. Calcule também a potência máxima.

Resolução:

Rth = 4 + 6= 10Ω

Para isc

i1 = 2A
i2 - i3 = 3 (1)

LKT em ABCD
4i2 + 6i3 + 10 = 0  (2)
i1= 2A
i2 = 4/5 A

isc = i1 - i2 = 2 - 4/5 = 1,2 A

i3= - 11/5A

Por divisor de corrente
i = Rth . isc / (Rth + Rth) = 10 . 1,2 / (10 + 10) = 0,6A

P= R . i . i = 10 . 0,6 . 0,6 = 3,6W


24) Calcule a potência máxima que pode ser entregue a R se
(a) R= 12Ω e

b) R= 30Ω