DIVISOR DE CORRENTE

Exercícios resolvidos com divisor de corrente

Ex1)

Resolução

iR1= iR2 = 45/10 = 4,5 A
iR3 = 45/15 = 3A
iR4 = 45/12 = 3,75A
iR5 = 45/5 = 9A
iR6 = 45/7 = 6,43A

Simulador EveryCircuit

Ex2)

Resolução:

Req = 2,9751 = 2,98Ω

iR1 = iR2 = 45/10 = 4,5A

i = V / Req = 45 / 2,98 = 15,1 A
i1 = i - iR1 = 15,1 - 4,5 = 10,6 A
i2 = i1 - iR2 = 10,6 - 4,5 = 6,13 A

LKT

10 . 4,5 - 6,13 . 5 - VR4 = 0
VR4 = 14,4V
iR4 = 14,4 / 12 = 1,2A
iR5 = 14,4 / 5 = 2,87A
iR6 = 14,4 / 7 = 2,05A

Simulador EveryCircuit

Ex3)

Req = 2,9751Ω
i = V / Req    V= i . Req

V = 35 . 2,9751 = 104,12 V

iR1 = iR2 = 104,12 / 10 = 10,4 A
iR3 = 35 - 10,4 - 10,4 = 14,2A

VR4 =  -14,2 . 5 + 10 . 10,4 = 33,3 V

iR4 = 33,3 / 12 = 2,77 A
iR5 = 33,3 / 5 = 6,65 A
iR6 = 33,3 / 7 = 4,75 A

Simulador EveryCircuit

Ex4)

Resolução:
Req = 12,35Ω
V = 12,35 . 80 = 988V

iR1 = 998 / 50 = 19,8 A
iR3 = i - iR1 = 80 - 19,8 = 60,2 A

LKT    19,76 . 50 - 60,24 . 7 - V = 0
V = 566 V

iR2 = 566 / 22 = 25,7 A
iR4 = 566 / 30 = 18,86 = 18,9 A

V = 81,2 V

iR6 = 81,2 / 19 = 4,27A
iR7 = 81,2 / 10 = 8,12A
iR8 = 81,2 / 25 = 3,25A

Simulador EveryCircuit

Ex5)

Resolução:
Req = 13,4Ω
i = 50 / 13,4 = 3,73 A

iR1 = 50/ 55= 909 mA
iR3 = 3,73 - 0,909 = 2,82 A
VR3 = 2,82 . 12 = 33,84V

LKT
VR2 = - 33,84 + 0,909 . 55 = 16,1V

iR2 = 16,1 / 10 = 1,61A
iR5 = 3,73 - 0,909 -2,82 -0,733 -1,61 = 0,475 = 475A

LKT
10 . 1,61 - 31 . 0,475 - VR6 = 0
VR6 = 1,4 V

iR7 = 1,4 / 10 = 140 mA
iR8 = 1,4 / 5 = 280 mA

Simulador EveryCircuit

Ex6)

Resolução:

iR1 = iR2 = iR... 200 / 550 = 0,364 A = 364 mA

Simulador EveryCircuit

Ex7)

Resolução:

iR1 = 40 / 12 = 3,3333... A
iR2 = 0 A
iR3 = 40 / 25 = 1,6 A

Ex8)

Resolução:

Divisor de corrente
Corrente procurada
i = (Corrente da fonte x corrente no resistor que eu não quero) / (resistor que não quero + resistor que eu quero)

iR2 =  ( -50 . 25) / (25 + 12) = - 33,78 = - 33,8 A
iR1 = (- 50 . 12) / (12 + 25) = - 16,22 A

Simulador EveryCircuit

Ex9)

Resolução:

Divisor de corrente para fonte de 12V
iR2 = 12 / 15 = 0,8A
iR4 = 12 / 19 = 0,631A

Para fonte de 50A com resistor de 25Ω e 12Ω o método por divisor de corrente já não se aplica, o mais adequado seria usar o método da análise de malhas ou um outro qualquer.

Simulador EveryCircuit

Ex10)

Resolução:
Req = 4,12Ω

i = V / Req        V = i . Req = 50 . 4,12 = 206V

iR1 = 206 / 30 = 6,87A
iR2 = 206 / 15 = 13,7A
iR3 = 206 / 25 = 8,24A
iR4 = 206 / 19 = 10,8A
iR5 = 206 / 20 = 10,3A

Simulador EveryCircuit

Ex11)

Resolução:
Req = 16 + (6 . 12 / (6+12)) = 20Ω

Divisor de corrente

Corrente procurada
Corrente i = (fonte corrente x res que eu não quero) / (res que eu não quero + res que eu quero)

iR1 = 30. 20 / (20+5) = 24A
iR2 = 30 . 5 / (5+20) = 6A
iR3 = 6 . 12 / (6+12) = 2A
iR = 6 . 6 / (12+6) = 4A

Obs: No resistor de 6Ω e 12Ω só possível aplicar o divisor de corrente se for um fonte isolada com apenas uma fonte corrente ou tensão, caso contrário é preciso usar outro método.

Simulador Proteus 8.6

Palavras chave:

Vermogensverdeler
Kragverdeler
Leistungsteiler
مقسم الطاقة
Power divider
бягучы Дзельнік
Разделител на мощността
Wopatula mphamvu
功率分配器
Razdjelnik snage
מחלק כוח
Vermogensverdeler
Power divider
Güç bölücü

Switch case com letra maiúscula ou minuscula

/*Faca um algoritmo que pergunte em que turno você estuda e imprima
o horário que ele estuda. O algoritmo deve deve atender o requisito
dos caracteres tanto para maiúsculo quanto para minusculo, ambos devem
atender o solicitado.*/


import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args) {
    Scanner leia = new Scanner(System.in);
System.out.print("Digite o turno que você estuda: ");
String turno = leia.nextLine();//lE UMA LINHA INTEIRA

switch(turno){
    case "m":
    case "M": System.out.println("Matutino");break;
    case "v":
    case "V": System.out.println("Vespertino");break;
    case "n":
    case "N": System.out.println("Noturno");break;
     
    default: System.out.println("Valor inválido:");
}
}
}

Economia

 Marque V (verdadeira) ou F (falsa).

a) ( F ) A empresa, desejando maximizar seus lucros, escolherá o nível de produção para o qual a diferença entre a Receita Marginal e o Custo Marginal seja a maior possível.

b) ( F ) Ao se dobrar os fatores de produção e a quantidade obtida do produto dobrar, temos rendimentos crescentes de escala.

c) ( V ) O formato das curvas de custos médio e marginal, no curto prazo, está relacionado à lei dos custos crescentes e também à lei dos rendimentos decrescentes da produção.

 d) ( V ) A lei dos rendimentos decrescentes da produção ocorre somente no curto prazo, uma vez que existe um fator de produção que é fixo, no geral, é o capital.

e) ( V ) Em mercados de concorrência perfeita existem muitas firmas atuando e estas são formadoras de preços, ou seja, uma firma sozinha não afeta o preço de equilíbrio e nem a oferta isoladamente.

f) ( V ) Os custos de oportunidade são custos implícitos, porque eles são internos ao processo de produção.

g) ( V ) Uma das principais funções do CADE é observar/fiscalizar o mercado para evitar a formação de monopólios e permitir a concorrência leal entre as firmas.

h) ( V ) O surgimento de um monopólio pode estar relacionado, por exemplo, ao tamanho reduzido de um mercado e mesmo aos mecanismos de proteção à inovação.

Codificador de prioridade e decodificador

Codificador de prioridade e decodificador feito no Logisim 2.7

Semáforo utilizando Demultiplexador

Semáforo utilizando Demux feito no Logisim 2.7

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Palavras chave:

Semaphore using Demultiplexer
Semáforo utilizando Demultiplexador
Semaphore duke përdorur Demultiplexer
Semaphore gebruik Demultiplexer
Semaphor mit Demultiplexer
إشارة باستخدام Demultiplexer
Semaphore gamit ang Demultiplexer
디멀티플렉서를 사용하는 세마포어
Semaphore käyttäen Demultiplexeria
Sémaphore utilisant Demultiplexer
סמפור באמצעות Demultiplexer
Semaphore using Demultiplexer
Semaforo con demultiplexer
Lux usura Demultiplexer
Семафор с использованием демультиплексора
Seapapráid ag baint úsáide as Déantúiscéoltóir
Semaphore með Demultiplexer
Semaphore kwa kutumia Demultiplexer
Semaphore ใช้ Demultiplexer
Semaphore pomocí Demultiplexeru
Demultiplexer kullanarak Semaphore
Semafoor met Demultiplexer

Multiplexador com contadores e registradores no Logsim

Multiplexador e registradores feito no Logisim 2.7

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Palavras chave:

Multiplexer with counters and loggers in Logsim
Multiplexor con contadores y registradores en Logsim
Multiplexer met tellers en loggers in Logsim
Multiplexer mit Zählern und Loggern in Logsim
معدد مع العدادات وقطع الاشجار في Logsim
ಲಾಗ್ಸಿಮ್ನಲ್ಲಿ ಕೌಂಟರ್ ಮತ್ತು ಲಾಗರ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕರ್
Logsim中帶有計數器和記錄器的多路復用器
Multiplexer bi counters û loggers li Logsim
Multiplexeur avec compteurs et enregistreurs dans Logsim
מרבב עם דלפקים ולוגרים ב Logsim
ലോഗ്സെമിംഗിൽ കൗണ്ടറുകളും ലോജറുകളും ഉപയോഗിച്ച് മൾട്ടിപ്ലക്സർ
Logsim मा काउन्टरहरू र लगगहरूसँग बहुविधकर्मी
Multiplekser z licznikami i rejestratorami w Logsim
Мультиплексор со счетчиками и регистраторами в Logsim
Multiplexer s čítačkami a záznamníky v systému Logsim

Multiplexador e Demultiplexador

Multiplexador e Demultiplexador no Logisim

Circuito elaborado no Logisim 2.7

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Palavras chave:

Multiplexer and Demultiplexer in Logisim
Multiplexer och Demultiplexer i Logisim
Multiplexer en Demultiplexer in Logisim
Multiplexer und Demultiplexer in Logisim
معدد و Demultiplexer في Logisim
Multiplexor i demultiplexor a Logisim
Logisim中的複用器和解復用器
Logisim의 멀티플렉서 및 디멀티플렉서
Multiplekser i Demultiplekser u Logisimu
Multiplexor y Demultiplexador en Logisim
Multiplexer at Demultiplexer sa Logisim
Multiplexer and Demultiplexer ann an Logisim
Πολυπλέκτης και Demultiplexer στο Logisim
Hoʻonui Multiplexer a me Demultiplexer ma Logisim
Na-agbanwe ọtụtụ na Demultiplexer na Logisim
Мультиплексор и демультиплексор в Logisim
Multiplexer iyo Demultiplexer ee Logisim
Multiplexer และ Demultiplexer ใน Logisim
Мультиплексор і Демультиплексор в Logisim
Multiplexer và Demultiplexer trong Logisim

Algoritmo Método de Newton-Rapson C/C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double a){ //Funcao
    return (pow(M_E,-a)-a);
}
//M_E = epsilon
double df(double a){    // Derivada da funcao
    return (-pow(M_E,-a))-1;
}

void metodo (double x, double error, int iteracao){ //metodo
    double y, errorAtual;
    int i = 0;

    printf("\n|%-3s|%-13s|%-21s|\n","i","valor de x ", "Erro Aproximado");

    do{
        i++;
        y = x-(f(x)/df(x));//calculo no novo x

        errorAtual = fabs((y - x)/y) * 100;//calculo do erro
        x = y;

        if(i > iteracao){ //verifica as interacoes
            printf("Nao foi encontrada raiz dentro do numero dessas interacoes\n ");
            return 0;
        }else{
               
        printf("|%-3d| %.10lf|  %.14lf\t|\n", i, x, errorAtual);
}
    }while (errorAtual >= error);
 
    printf("\n\nRaiz = %f \n", x);
}

void main(){
    metodo(0,0.0001, 15); //Chama o metodo ja passando os parametros
// valor do x, precisão, numero máximo de interações
}

Contador síncrono tipo D crescente

Saídas

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Palavras chave:

D-type synchronous counter
Contador síncrono tipo D creciente
D-tipe sinchrone toonbank
D-Typ synchroner Zähler
نوع D متزامن عداد
сінхронны лічыльнік тыпу D вырошчванне
D sinhroni brojač
Comptador síncron de tipus D
D型同步計數器
D 형 동기 카운터
D sinhroni števec
Compteur synchrone de type D
ד סוג סינכרוני הדלפק
Cuntar sioncrónach D-cineál
Д-тип синхрони бројач
D-type синхрон тоологч
Synkron räknare av D-typ

Economia

1) Marque V ou F.

a. ( V ) Bens de Giffen são uma exceção á lei da demanda, indicando uma relação direta entre o preço do bem e sua quantidade demandada.

b. ( F ) Nos sistemas econômicos socialistas, os preços são determinados pelo estado nas interações de demanda e oferta no livre mercado.

Oferta de livre mercado ocorre por trocas que ocorrem na sociedade, no sistema socialista isto não é comum

c. ( F ) Quando há avanços tecnológicos no processo produtivo, ceteris paribus, a oferta da firma tende aumentar. Neste caso, na representação gráfica da curva de oferta, esta curva se desloca para esquerda.

Se há avanços tecnológicos em favor da produção consequentemente a quantidade irá aumentar, então ela deslocará para a direita

d. ( F ) No fluxo circular da renda, a remuneração do fator de produção capital é o lucro.

O fluxo circular está em função da igualdade entre produto, renda e despesa.

e. ( V ) No equilíbrio de mercado, não há escassez e nem excedentes de bens e serviços.

f. ( F ) A utilidade marginal do consumidor é crescente, porque a medida que ele consome mais de um bem, sua satisfação aumenta.

É decrescente, à medida que mais se mais se consome um bem sua satisfação diminui

g. ( V ) O preço da celulose aumentou e como consequência os custos de se produzir o papel também aumentaram. Considerando ceteris paribus, é provável que a oferta aumente no mercado.

h. ( V ) Café e leite são bens de complementares. Se o preço do café aumentar, a quantidade demandada de leite vai diminuir, admitindo tudo mais constante.

i. ( F ) Nos sistemas econômicos socialistas a resolução dos problemas econômicos fundamentais passa pelo controle do Estado visando sempre a eficiência econômica.

Eficiência econômica não é algo se se visa como prioridade

j. ( F ) No fluxo circular da renda, a remuneração do fator de produção capital é o lucro.
A remuneração do capital é a taxa de juros já o lucro é a remuneração do empreendedor na capacidade de empreender a utilizar o capital

O fluxo circular da renda está em função da igualdade entre produto, renda e despesa, portanto juros é a remuneração do capital

k. ( F ) Considere um bem normal X, partindo de uma situação de equilíbrio de mercado, se o preço do produto substituto Y diminuir, coeteris paribus, haverá um aumento no preço e na quantidade de equilíbrio relativos ao bem X.

Irá ocorrer uma diminuição do preço na quantidade de equilíbrio X.

l. ( V ) A curva de transformação de uma determinada nação poderá se descolar para a esquerda, sinalizando uma redução da possibilidade de produção, por exemplo,caso ocorra um desastre natural na nação.

m. ( F ) Se os custos de produção de um determinado setor diminuírem, tudo mais constante, a oferta desse setor deve aumentar. Em uma representação gráfica, a curva de oferta se deslocará para esquerda (cima).

A oferta se desloca para a direita

n. ( F ) A utilidade marginal dos consumidores é crescente, indicando que o consumidor sempre prefere mais a menos do bem.

É decrescente a medida que mais se consome um bem sua satisfação diminui

o. ( F ) Bens considerados de demanda elástica, apresentam uma grande variação da quantidade demandada diante de uma variação da renda dos consumidores.

É diante da variação do preço

p. ( F ) Na função de demanda de um determinado bem, a elasticidade do bem é definida através do coeficiente angular da função associado ao preço do produto.

É definido através da inclinação da reta 

2) Observe o gráfico sobre equilíbrio de mercado e responda as questões abaixo:

a) O que acontece no ponto A ? Qual a tendencia dos preços nesse ponto ? Explique.

Nesse ponto houve uma falta de produto aumentando sua demanda, consequentemente os preços deverá subir até que chegue ao ponto de equilíbrio


3) Suponha o mercado de carne X. Dadas às funções de oferta e demanda por carne X, responda as questões abaixo. A renda dos consumidores é R= $80,00

Dx = 310 - 8Px + R
Qx = 190 + 3Px

a) Determine o preço (Px) e a quantidade equilíbrio (Qx) para o mercado de carne.

Resolução:

Dx = 310 - 8Px + R
Qx = 190 + 3Px

Resolução

Dx= 310 - 8Px + 80 = 390 - 8Px

Dx = Qx
390 - 8Px = 190 + 3Px
Px = 200 / 11
Px = 18,18

Dx = 390 - 8.18,18 = 244,55

Px = 190 + 3.18,18 = 244,54


b) Se a renda dos consumidores aumentar em 10% , qual será o novo ponto de equilíbrio (PA e QA) ? Represente graficamente essa alteração.

Resolução:

R = 80 + 80.10 / 100 = 88 R$
Dx = 310 - 8Px + R
Qx = 190 + 3Px

Resolução

Dx= 310 - 8Px + 88 = 398 - 8Px

Dx = Qx
398 - 8Px = 190 + 3Px
Px = 208 / 11
Px = 18,9

Dx = 398 - 8.18,9 = 246,8

Px = 190 + 3.18,9 = 246,7

c) Classifique a carne X de acordo com a renda dos consumidores. Justifique

ΔDx = 246,98 - 244,54 = 2,44

ΔQx = 246,7 - 244,54 = 2,16

É um bem normal, pois houve pouco aumento na variação.

Contador ímpar crescente e contador par decrescente

Contar ímpar crescente e contador par decrescente

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Palavras chave:

Odd counter increasing and counter decreasing pair
Ongeldige toonbank toenemende en teenverlagende paar
الغريب مكافحة زيادة ومواجهة الزوج تناقص
Comptador estrany augmentant i comptador de parells decreixents
奇數計數器增加和反減少對
Ulige tæller stigende og counter faldende par
Contador impar creciente y contador par decreciente
Impair compteur croissant et compteur décroissant paire
Contador impar contra aumento e contra-descenso
Nieparzysta licznik narastający i licznik malejący
Нечетный счетчик увеличивается и уменьшается падающая пара
Ojämn räknare ökar och motverkande minskande par
Tek sayaç artan ve karşı azalan çift
Số lượt truy cập lẻ tăng và giảm cặp lượt truy cập

Algoritmo: Método de Newton - Raphson

#include <stdio.h>
#include <math.h>//biblioteca trigonométrica

double f(double a){ //Funcão
    return (pow(M_E,-a)-a);
}

double df(double a){    // Derivada da funcao
    return (-pow(M_E,-a))-1;
}

void metodo (double x, double error, int iteracao){  //metodo
    double y, errorAtual;
    int i = 0;

    printf("\n|%-3s|%-13s|%-21s|\n","i","valor de x ", "Erro Aproximado");

    do{
        i++;
        y = x-(f(x)/df(x)); //calculo no novo x

        errorAtual = fabs((y - x)/y) * 100; // calculo do erro

        printf("|%-3d| %.10lf|  %.14lf\t|\n", i, x, errorAtual);
        x = y;

        if(i > iteracao){ //verifica as interacoes
            return printf("Nao foi encontrada raiz dentro do numero dessas interacoes\n ");
        }
    }while (errorAtual >= error);

}

void main(){
    metodo(0,0.000001, 30); //Chama o metodo ja passando os parametros valor do x, pressicao, numero maximo de interacoes
}

Contador crescente ou decrescente

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Contador crescente e decrescente assíncrono tipo T

Contador crescente e decrescente com flip flop tipo T no Logisim

Circuito feito no Logisim 2.7

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Palavras chave:

increasing and decreasing count in Logisim
contador creciente y decreciente en Logisim
duke u rritur dhe zvogëluar numërimin në Logisim
steigende und abnehmende Anzahl in Logisim
زيادة وتقليل العد في Logisim
увеличаване и намаляване на броя на Logisim
在Logisim中增加和減少計數
Logisim의 증가 및 감소 카운트
Logisimin laskenta kasvaa ja laskee
zwiększenie i zmniejszenie liczby w Logisim
увеличение и уменьшение количества в Logisim

Contador crescente e decrescente tipo T

Contador crescente e decrescente tipo T no LogiSim

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Contador com CI 555+7493+7447

Contador com Ci 555 + 7493 + 7447 ou 4511

Simulação feita no software Proteus

Eletricidade Aplicada EA 07

1) Calcule V1, V2 e V3 com
a) os valores das fontes como mostrado,
b) os valores das fontes divididos por 2 e
c) os valores multiplicados por 2. Note como o principio da proporcionalidade se aplica em (b) e (c)..

Resposta: (a) V1=8V, V2=8V e V3=28V, (b) V1=2V, V2=4V e V3=14V, (a) V1=8V, V2=16V e V3=56V.

Circuito elaborado no site http://everycircuit.com/

2) Calcule v e i usando o princípio da proporcionalidade. Resposta: V=8V, i=3A

Resolução:

Chute V1= 16 V
i1 = 16/8 = 2A

V= 2 . 4= 8V
LKT
16 + 8 - V2 = 0
V2 = 24V

i2 = 24/24 = 1A
i = 1 + 2 = 3A
V3 = 3 . 4 = 12V

LKT
24 + 12 - V4 = 0
V4 = 36V

i3 = 36/4 = 9A

iTotal = 9 + 3 = 12A

Proporção
K = REAL / CHUTE

K = 12 / 12 = 1

1 = iReal / 3
i = 3 . 1 = 3A

1 = i1 real / 2
i1 real = 2A

Vreal = i1 . 4 = 2 . 4 = 8V

3) Usando superposição, calcule v no circuito abaixo. Resposta: v=20V.

Circuito feito no site http://everycircuit.com/

4) Usando superposição, calcule i e v no circuito abaixo. Resposta: 3A e 4V.

Analisando p/ fonte de tensão

Circuito elaborado no site easyeda.com

14 = (4+6)i'
i' = 1,4A
V' = - 4 . 1,4 = - 5,6V

Analisando p/ fonte de corrente

Circuito elaborado no site easyeda.com

Req = (4 . 6) / (4+ 6) = 2,4 Ω
V = 2,4 . 4 = 9,6 V
i'' = 9,6 / 6 = 1,6A

Portanto a corrente i será a soma de cada parcela

i = i' + i'' = 1,4 + 1,6 = 3A
V = V' + V'' = - 5,6 + 9,6 = 4V

Circuito feito no site http://everycircuit.com/

5) Substitua o circuito á esquerda dos terminais a-b pelo seu circuito equivalente de Thévenin e use este resultado para calcular i. Resposta: Voc=9V, Rth=3Ω, i=1A.

Para Rth:

Rth = (4 . 12)/ 4+12 = 3Ω

Para Voc:

Por superposição: Para fonte de 8V

Voc1 = (12 . 8) / 4 + 12 = 6V

Para fonte de 1A

4 // 12
Req = (4 . 12) / 4 + 12 = 3Ω

Voc2 = 3 . 1 = 3V

Logo;
Voc = Voc1 + Voc2 = 6 + 3 = 9V

Para i

i = Voc / (Rth + 6) = 9 / (3 + 6) = 1A

6) Substitua o circuito acima, exceto a fonte de 1A, pelo seu circuito equivalente de Thévenin e use o resultado para calcular v1. Resposta: voc=4V, Rth=2Ω, v1=6V.

Resolução:

Para Rth

1/ Rth = 1/4 + 1/12 + 1/6
Rth = 2Ω

Para Voc:

Req = (12 . 6) / 12 + 6= 4Ω

LKT
- 8 + 4i + 4i = 0
i = 1A

Voc = 4 . 1= 4V

Para V1

LKT
- V1 + 2 . 1 + 4 = 0
V1 = 6V


7) Substitua o circuito do exercício 5, exceto o resistor de 4Ω , pelo seu circuito equivalente de Norton e use o resultado para calcular v2. Resposta: isc=-1A, Rth=4Ω, v2=-2V.

Resolução:

Para Rth

Rth = 4Ω

Para isc

Req = (12 . 6) / 12+ 6= 4Ω

Para fonte de 8V

LKT

8 + 4isc1 = 0
isc1 = - 2A

Voc = 4 . 1= 4V


Para fonte de 1A

isc2 = 1A


Logo; isc = isc1 + isc2 = - 1A



8) Calcule a potência entregue a R quando
a) R = 6Ω,
b) R=2Ω e
c) quando R recebe a potência máxima.

Resposta: (a) 15,36W; (b) 14,22W; (c) 16W quando R=4Ω

Resolução:

Para Rth

Rth = (3 . 6) / (3 + 6 ) = 4Ω


Para isc da fonte de 12 V

Req = (6 . 2 ) / 6 + 2 = 1,5Ω

Divisor de tensão

V = (1,5 . 12) / (1,5 + 3) = 4V

isc1 = 4 / 2= 2A

Para fonte de 2A

Req = 3 . 6 / (3 + 6) = 2

isc2 = 2A


Logo;
isc = isc1 + isc2 = 2 + 2 = 4A

Req = (Rth . 6 )/ Rth + 6 = (4 . 6) / (4 + 6) = 2,4Ω
V = 2,4 . 4 = 9,6 V
P = V . i
P = V . V / R = (9,6 . 9,6) / 6 = 15,36W

9) Mostre que os dois circuitos abaixo são equivalentes, vistos pelos terminais a-b, e calcule a potência dissipada no resistor de 4Ω, em cada caso. Resposta (a) 9W; (b) 1W

a)
Para Rth

Rth = 4Ω

Como Rth = 4Ω em 'a' e 'b', temos que os circuitos são equivalente
Por divisor de corrente

i1 = (12 . 2) / 4 + 12 = 1,5A

P= V . i
P = R . i . i = 4 . 1,5 . 1,5 = 9W


b)

Rth = 4Ω

V = ( 4 . 8) / 4 + 12= 2V
P = V.V / R = (2 . 2) / 4 = 1 W


10) Calcule i, v1 e v2 usando a propriedade da proporcionalidade.

Resolução:

CHUTE i2 = 1/2A

V3= 1/2 . 6 = 3V
V2= 1/2 . 8 = 4V

i1 = 1/2 A

Divisor de corrente em II

i4 = ( (1/2 . 8) + 6/2 ) ) / 84 = 1/12 A

i3 = i2 + i4 =  1/2 + 1/12 = 7/12 A

Divisor de corrente em III

i5 = ( 84 . 1/12 ) / 24 = 7/24 A

i6 = i3 + i5 = 7/12 + 7/24 = 7/8 A

V6 = 7/8 . 12 = 10,5V

LKT em III

V5 + V6 - V1 = 0
24 . 7/84 + 10,5 = V1
V1 = 17,5V

i7 = 17,5 / 20 = 0,875 A

i = i6 + i7 = 7/8 + 0,875 = 1,75 A

V7 = 1,75 . 2 = 3,5V

k = REAL / CHUTE
i = (1,75) / (1/2) = 3,5 A

Calculo de i2

i2 = REAL / CHUTE
1/2 = i2REAL / 1/2
i2 Real = (1/2) / (1/2) = 1 A

V1 = V1REAL / CHUTE = 17,5 / (1/2) = 35V

V2 = 1 . 8 = 8V

Circuito elaboraborado por everycircuit.com/

11) Calcule i1 e i2 usando a propriedade da proporcionalidade. (Sugestão: faça i2=1mA, e trabalhe em direção à fonte). Resposta: i1=4mA e i2=1mA

Circuito elaborado no site http://everycircuit.com/

12) Use o principio da proporcionalidade para encontrar v2. Resposta v2 = -200V

13) Calcule V usando superposição. Resposta v = 24V.

Resolução:

Para fonte de 8V

i = 8 / (8+4+12) = 0,333... mA

Para fonte de 8mA

Divisor de corrente

i1 = 8.4 / (12+8+4) = 1,333... mA

i2 = 8.20 / (20+4) = 6,666...mA

Σ das correntes

i = -1,333 + 0,333 = 1mA
i2 = 8 - 1 = 7 mA

Para fonte de 2mA

Divisor de corrente
i2 = -2.12/ (12+12) = -1mA
i1 = i2 = 1mA

Σ das correntes para fonte de 8V e 2mA
i = -1 - 1 = -2mA
i = 7 - 1 = 6mA

V = 6 . 4 = 24V

14) Calcule v usando superposição se R = 2Ω. Resposta 8V

Resolução:

Situação 1

Divisor de corrente:
Iy = 2 . 6 / (2 + 4) = 2A

V1 = 3. Iy . 6 / (3 + 6) = 4V

Situação 2

(3 + V2) / 2 = - V2/6 - V2/4

12 + 4V2 = - 2V2 + 3V2
V2 = - 12/9 = - 4/3 V


Situação 3

LKT
16 = 2 . V3 / 2 + V3 + 2 . V3/2
16 = 3V3
V3 = 16/3V

Portanto
V = V1 + V2 + V3
V = 4 - 4/3 + 16/3 = 4 + 12/3 = 8V


15) Calcule a potência máxima que pode ser entregue ao resistor R do circuito no exercício 14.

Resolução:
P/ Rht

Rth = 3 . 6 / (3+6) ] +2 = 4Ω

Para isc

i1 = -6A
LKT em i3    6(i3 - i2) + 2i3 + 16 = 0 (1)

LKT em i2   3i2 + 3+ 6(i2 - i3) = 0  (2)

i1 = - 6A
i2 = - 10/3A

isc = i1 - i3 = - 6 + 9/2 = -1,5A
i3 = - 9/2A

Por divisor de corrente
i = Rth . isc / Rth + Rth = 4(-1,5) / (4+4) = - 0,75A

P = 4 . (-0,75 . -0,75) = 2,25W


16) Calcule i usando superposição. sugestão :(Calcule i1 e i2). Resposta 6A

17) Substitua o circuito a esquerda dos terminais a - b pelo seu equivalente de Thévenin e use este resultado para calcular i. Resposta: Vco = 28V , Rth = 8Ω , i = 2A.

Resolução:
P/ Rth

Rth = (6 . 12) / 6 + 12) = 8Ω

P/ Voc
Para fonte de 12V:

Por divisor de tensão
Voc1 = 6 . 12 / (6 + 12) = 4V

Para fonte de 3A

Req = 6 . 12 / (6 + 12) = 4Ω

Voc2 = (4 + 4)3 = 24V
Logo; Voc = Voc1 + Voc2 = 4 + 24 = 28V

i = Voc / (Rth + 6) = 28 / (8+6) = 2A


18) Substitua o circuito do exercício 17 , exceto o resistor de 4Ω pelo seu equivalente de Thévenin e use este resultado para calcular  a potência entregue pelo resistor de 4Ω. Resposta Vco = 14V ,  Rth=10 Ω , P = 4W.

Resolução:

Para Rth

Rth = [(6 . 12) / (6+12 ) ] +6 = 10Ω

Para Voc da fonte de 12V

Por divisor de tensão

Voc1= (6 . 12) / 6+12 = 4V

Para fonte de 3A

Voc2 = 6 . 3 = 18V

Logo;
Voc = Voc1 + Voc2 = - 4 + 18 = 14V

i = Voc / (Rth + 4) = 14 / (10 + 4) = 1A

P = V . i ²= 4 . 1² = 4W


19) Calcule v pela substituição de tudo, menos o resistor de 4Ω, pelo seu equivalente de Théveni. Resposta : v= 2V.

Resolução:
P/ Rht
Rth = 6 + 2 = 8Ω

P/ fonte de 4A

Voc1 = 6 . 4 = 24V
P/ fonte de 15A

Voc2 = 2 . 15 = 30V
P/ fonte de 6A

Voc3 = 8 . 6 = 48V
Logo; Voc + 24 + 30 -48 = 0
Voc = 6V

Por divisor de tensão:

v = 4 . Voc / (4 + Rth) = 4 . 6 / (4 + 8) = 2V


20) Calcule o equivalente de Norton, do circuito á esquerda dos terminais a - b, e use o resultado para calcular i. Resposta: isc = 2,9A , Rth = 5Ω , i = 1A.

Resolução:
P/ Rht

Req1 = 30 . 6 / (30 + 6) = 5Ω

Rth =[5 + 5].10 / ( 5+ 5 + 10) = 5Ω

P/ isc

LKT em i1 :  -24 + 30(i1 - i2) + 6(i1 - i3) = 0

LKT em i2 :  10i2 + 5(i2 - i3) + 30(i2 - i1) = 0

LKT em i3 :  5(i3 - i2) + 6(i3 - i1) = 0

i1 = 47/15 A   ,  i2 = 12/5 A   ,  i3 = 14/5 A
isc = i3 = 2,8A

Por divisor de corrente

i = Rth . isc / (9 + Rth) = (5 . 2,8) / 5+9 = 1A


21) Calcule o equivalente de Norton, do circuito á esquerda dos terminais a -b, e use o resultado para calcular v.

Resolução:
P/ Rht

Rht = 5 + [ 30 . 6 / (30 + 6)] = 10Ω

Para isc

i1 = 3A

LKT em i2 : 20i2 + 6(i2 - i3) + 10(i2 - i1) = 0
LKT em i3 : 5(i3 - i1) + 6(i3 - i2) = 0

i2 = 7/6A  ,  i3 = 2A   , isc = i3 = 2A

Por divisor de corrente

i = Rth . isc / (30 + Rth) = 10 . 2 / (30 + 10) = 0,5A

v = 30 . 0,5 = 15V


22) Calcule o equivalente de Thévenin do circuito externo ao resistor de 4Ω e use o resultado para calcular i. Resposta: Voc = - 70V, Rth = 16Ω, i = - 3,5A.

Resolução:
P/ Rth

Rth = (10 . 10) / (40+10) = 16Ω
Voc = -7V,
i = -3,5A

P/ isc

LKT em i1 :   10(i1 - i3) + 24i1 = 0
LKT em i2 :   40(i2 - i3) + 12i2 = 0
LKT em i3  :  -150 + 40(i3 - i2) + 10(i3 - i1)= 0

i1 = 65/24 A   ,   i2 = 85/12 A  ,     i3 = 221 / 24

isc = i1 - i2 = 65/24 - 85/12 = - 35/8A

Voc = Rht . isc = 16 . (-35/8) = - 70 V

i = Voc / (Rht + 4) = - 70 / (16 + 4) = - 3,5A

23) Calcule o valor de R que irá retirar a potência máxima do restante do circuito. Calcule também a potência máxima.

Resolução:

Rth = 4 + 6= 10Ω

Para isc

i1 = 2A
i2 - i3 = 3 (1)

LKT em ABCD
4i2 + 6i3 + 10 = 0  (2)
i1= 2A
i2 = 4/5 A

isc = i1 - i2 = 2 - 4/5 = 1,2 A

i3= - 11/5A

Por divisor de corrente
i = Rth . isc / (Rth + Rth) = 10 . 1,2 / (10 + 10) = 0,6A

P= R . i . i = 10 . 0,6 . 0,6 = 3,6W


24) Calcule a potência máxima que pode ser entregue a R se
(a) R= 12Ω e

b) R= 30Ω