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23/09/2016

Resistência dos Materiais "7-85, 7-87, 7-88, 7-89"

7-85) A viga é construído a partir de quatro placas coladas entre si nas suas junções. Se a cola pode suportar 15kN / m, qual é o corte vertical V máximo que o objeto pode suportar ?




















Cg = 124,5 mm
Iz = 35446698 mm4


























MOMENTO ESTÁTICO

Q= 43,5 . 100 . 12 = 52200 mm³ = 5,22 X 10-5 m³








7-87) O membro é sujeito a uma força de cisalhamento de V = 2KN. Determine o fluxo de cisalhamento nos pontos A, B, e C. A espessura de cada segmento de parede fina é de 15 mm.















Centro de gravidade = 227,02 mm
Iz = 86939045.37 mm4









































































7-88) O membro é sujeito a uma força de cisalhamento de V = 2 KN. Determine o fluxo máximo de cilhamento no elemento. Todos os segmentos da secção transversal são de 15 mm de espessura.















Centro de gravidade = 227, 02mm
Iz = 86939045.37 mm4






































MOMENTO ESTÁTICO MÁXIMO

Como a altura da área 5 é maior que a área 4, logo:

Qmax = 227,02 . 15 . 113, 51
Qmax = 386535,6 mm3

FLUXO DE CISAMENTO MÁXIMO










7-89) A viga é feito a partir de três placas finas soldadas entre si, como mostrado. Se ele é submetido a um cisalhamento de V = 48 KN, determine o fluxo de cisalhamento nos pontos A e B. Além disso, calcule a tensão máxima de cisalhamento no feixe.


Centro de gravidade = 172,92 mm
Iz = 43713472.3908  mm4
































MOMENTO ESTÁTICO

QA = 100 . 15 . 88,08 = 132120 mm= 1,3212 X 10-4 m3
QB = 100 . 15 . 30,58 = 45870 mm= 4,5870 X 10-5 m3






































MOMENTO ESTÁTICO MÁXIMO

Qmax = 176,92 . 15 . 88,46 = 234755,15 mm3= 2,3475515 X 10-4 m3













21/09/2016

Resistencia dos Materiais " 6-99 "

6-99) O feixe de madeira tem uma secção transversal retangular na proporção mostrado. Determine a sua  dimensão necessária em b se a tensão de flexão admissível σ é 10 MPa.

ΣΜB = 0

- 500 . 2 . 1 + Rb . 4 = 0
Rb = 250 N

ΣFy = 0

Ra + 250 - 1000 = 0
Ra = 750 N













750x - 1500 = -250x
1000x = 1500
x = 1,5m

Max = Área do triangulo
Max = 1/2 . 750 . 1,5
Max = 562,5 N.m








20/09/2016

Resistência dos Materiais " 6-44 , 6-49 , 6-50 , 6-51"

6-44) A barra de aço com um diâmetro de 20 mm é submetida a um momento interno de M = 300 N.m. Determine a tensão nos pontos A e B e esboçar uma visão da tensão tridimensional atuação de distribuição na seção transversal.












d = 10 mm = 10m
I= (π * 104) / 4
I = 7853,98  mm4

σA = (300 x 103 N.mm * 10 mm) / 7853,98 mm4
σA = 382 MPa

σB = (20 . sen 45°) / 2 ) . 300 x 103 )) / 7853,98  mm4
σB = 270,1 MPa


6-49) Um feixe tem a secção transversal mostrada. Se for feito de aço que tem uma tensão admissível de σadm = 170 MPa, determine o maior momento interno do feixe pode resistir se o momento em que é aplicado (a) cerca de z eixo, (b) em torno do eixo y.




















Iz = 5410000 mm4
Iy = 1441250 mm4















6-50) Duas considerações têm sido propostas para o desenho de um feixe. Determine qual deles irá apoiar um momento de com a menor quantidade de M = 150 kN·m flexão. Determine a tensão máxima e  o percentual mais eficaz.













IZa =  216450000 mm4
IZb =  361350000 mm4





















6-51) A peça da máquina de alumínio é submetida a um momento, determine o esforço de flexão M=75 N.m criado nos pontos B e C na secção transversal. Esboçe os resultados sobre um elemento de volume localizada em cada destes pontos.


















Cg = 32,5 mm
Iz = 363333.333 mm4
Iy = 933333.333 mm4







17/09/2016

Resistencia dos Materiais "6-98"

6-98) O feixe de madeira é submetida à uma carga uniforme de w = 3 KN/m. Se o permitido para o material é σ = 10 MPa, determine a dimensão necessária b da sua secção transversal. Suponha que o apoio em que A é um pino e B é um rolo.









3 . 2  . 2 + Ra . 3 = 0
Ra = 4 KN
Rb + 6 - 3. 2 = 0
Rb = 2 KN

DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE












DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR










4KN ----- 2-X
2KN ----- X

6X = 4
X= 2/3 mm

Momento máximo

4 . 2/3 = 2,7 KN.m





16/09/2016

Resistencia dos Materiais "6-82 , 6-83 "

6-82) Se o feixe em Prov. 6-23 tem uma secção transversal como mostrado, determine a curvatura máxima absoluta estresse no feixe.






















- 30 * 1,5 * (0,75 + 3) - 30 * 1,5 * 0,75 + 30 + Ra * 3 = 0
Ra = 57,5 KN

Rb + 57,5 - 30 * 1,5 - 30 * 1,5 = 0
Rb = 32,5 KN



















Mmax = 30KN.m



























Ix = 21839616 mm4

σmax = (σfIx) . y
σmax = (30X106 N.mm . 96mm) / 21839616 mm4
σmax = 131,87 MPa


6-83) O pino é usada para ligar as três ligações em conjunto. Devido ao desgaste, a carga é distribuída ao longo do topo e parte inferior do pino, como mostrado no diagrama de corpo livre. Se o diâmetro do pino é de 10 mm, de determine tensão máxima de flexão sobre a área da seção transversal na aa seção central. Para a solução é primeiro necessário determinar as intensidades de carga e w1 w2.

















Ma =0
2 . (25 / 3 + 37,5  / 2) - 2 .( 37,5 /2) + Ma = 0
Ma = - 16666,7 N.mm

Ix = π . R4  . 1/4
Ix = (π . 54 ) / 4 = 490,8738 mm4

Cg = 10 /2 = 5 mm













12/08/2016

Resistência dos Materiais "4-20, 4-34 "

4-20) A travessa rígida é suportado nas suas extremidades por dois A-36 tirantes de aço. Se a tensão admissível para o aço é σadm = 115 MPa, a carga W = 50 KN / m, e x =1,2 m, determine o diâmetro de cada haste de modo a que o feixe permanece na posição horizontal quando é carregado.


















- 50 . 1,2 . 0,6 + Rd . 2,4 =0
Rcd = 15 KN

Ra + 15 - 50 . 1,2 = 0
Rab = 45 KN








4-34) O pilar de betão é reforçada por meio de quatro barras de aço de reforço, cada um com um diâmetro de 18 mm. Determine a tensão no betão e o aço, se a coluna é submetido a uma carga axial de 800 kN. Est = 200 GPa, Ec = 25 GPa.
















07/07/2016

Resistência dos Materiais "4-89, 4-90, 4-93, 4-94, 4-100"

4-89) A barra de aço tem as dimensões indicadas. Determine a máxima força axial P que podem ser aplicados de modo a não exceder uma tensão de tração permitido de σadm = 150 MPa.









A= 30 . 20
A= 600 mm2

60/30= 2mm
15 / 30 = 0,5 mm

σadm = σmax
150 N/mm= 1,4 . (F / 600 mm2)
90 KN = 1,4 . F
F = 64,28 KN

A0 = (60 - 24) . 20 mm
A0 = 720 mm2

R0= 24 / 2
R0 = 12 mm

σadm = σmax
σmax = K⋅σ
σmax = Ko. (P / Ao)

150 N/mm= 2,45 . (F / 720 mm2)
108 KN = 2,45 . F
F = 44,08 KN


4-90) Determine a carga axial máxima P força que pode ser aplicada à barra. A barra é feita de aço e
tem uma tensão admissível de σadm = 147 MPa.












37/5 / 25 = 1,5
5 / 25 = 0,2

σadm = σmax
σmax = K⋅σ
σadm = K . (P / A)

147 N/mm = 1,73 . (P / (25 . 4 mm))
14,7 KN = 1,73 . P
P = 8,497 KN

A0 = (37,5 - 15) . 4
A0 = 90 mm2

r0 = 15 / 2
r0 = 7,5 mm

7,5 / 37,5 = 0,2

σmax = K⋅σ
150 N/mm = 2,45 . (P / 90 mm2)
13500 N = 2,45 . P
P = 5,51 KN

06/07/2016

Resistência dos Materiais "4-36, 4-41"

4-36) O tubo de aço A-36 tem um raio externo de 20 mm e um raio interno de 15 mm. Se ele se encaixa confortavelmente entre as paredes fixas antes de ser carregadas, determine a reação nas paredes quando ele é submetido a carga na figura como mostrado.








16 * 700 + Ra * 1000 = 0
Ra = - 11,2 KN (Compressão)

- 16 * 300 + Rc * 1000 = 0
Rb = 4,8 KN ( Tração)


4-41) O apoio consiste em um latão vermelho C83400 poste sólido cercado por um tubo de aço inoxidável 304. antes a carga é aplicada, a diferença entre estas duas peças é de 1 mm. Dadas as dimensões mostradas, determine a maior carga axial que pode ser aplicada na tampa rígida sem causar rendimento de qualquer uma das materiais.















05/07/2016

Orçamento de Obras

EXERCÍCIOS - ORÇAMENTO
4.   Estime o custo da construção pelo CUB (QUADRO 1) de uma casa no bairro Santa Rosa em Cuiabá/MT, cujo preço por m² do terreno é de R$ 2.000,00, os projetos e a legalização custarão R$ 57,00 / m² e a fundação em Radier tem custo fixo de R$ 30.000,00. Defina o padrão de acabamento e qual a área aproximada da casa, considerando que o cliente quer uma casa com 4 quartos, sendo 1 suítes, três salas, cozinha ampla, área de serviço e garagem para dois carros.
Resolução:

Área = 224,82 m2 (pela NBR 12721)
Projetos e legalização : 57 R$/m2
Fundação em radier = 30000 R$
4 quartos, 1 suite, 3 salas, cozinha ampla, área de serviço e garagem p/ 2 carros.

Padrão Alto

Custo 1 = 2000 R$ /m2 . 224,82 m2 = 449640 R$

Custo 2 = 57 R$/m2 . 224,82 m2 = 12814,74 R$

Custo 3 = 1787,96 R$ /m2 . 224,82 m2 = 401969,17 R$


∑ Custo = 864423,91 R$ 


5.   Calcule a estimativa de custo da obra pelo CUB (QUADRO 1) de um edifício residencial padrão popular com 4 pavimentos sem elevador, padrão normal. Cada apartamento tem 55m² e o pavimento tipo tem 6 unidades e mais 10 m² de área comum (corredor de acesso). O terreno mede 24 m x 30 m. São custos extras:
Fundação: R$/m² 220,00
Aquisição do terreno: R$ 290,00 / m²
Resolução:

PP-4-N = 1393,22 R$/m2
Area = 55 m2 (cada apartamento)
Área Pav = (55 . 6) +10 = 340 m2
Área terreno = 720 m2
Fundação = 220 R$/ m2
Aquisição do terreno = 290 R$/m2 
Área (NBR) P-P-N= 2590,35 m2
Qtde area = (6 ap . 55) + 10)) 4 = 1390 m2

Custo 1 = (55 . 6) +10 ) m2 . 1393,22 R$/m2 = 473694,8 R$
Custo 2 = 720 m . 290 R$/m2 = 144000 R$
Custo 3 = 220 R$/m2 . (55 . 6 + 10) 4 m2 = 229200 R$

∑ custo = 916894,8 R$



6.   Calcule a estimativa de custo de uma obra pelo CUB (QUADRO 1) de um edifício residencial, padrão alto com 18 pavimentos mais dois de garagem e um de área de lazer, além de fachada especial com pele de vidro e elevador. Cada pavimento tipo tem 239 m². São custos extras:
Fundação: R$/m² 540,00
Elevador: R$ 730,00/ pavimento
Garagem: Área = 2,5 x pavimento tipo
Custo: R$ 640,00/m²
Fachada: R$ 1100,00 / m²
Largura: 2,50 m
Altura: todos os pavimentos tipo
Área de lazer: Área = 1,5 x pavimento tipo
Custo: R$/m² 1.080,00


Resolução:

Pav Tipo = 18 . 239 m2 = 4302 m2
Area lazer = 1,5 . 239 m2 = 358,5m2
Garagem = 2,5 . 239 m2 = 597,5 m2
Elevador = 18 + 2 garagem = 20 = 21 Pav
Fundação = 239 + 358,5 + 597,5 = 1194 m2
Fachada = 18 . 3 = 54 . 2,5 = 135 m2














7.   Elabore os consumos da composição de custos de alvenaria de ½ vez considerando:
Bloco cerâmico: 9 x 19 x 39 cm
Argamassa: saco com 20 kg cobre área de 8 m². 1 cm de espessura.
Betoneira: uso semanal de 9h
Pedreiro: em uma semana (44h) executa 70 m²
Servente: 60% do consumo do pedreiro

Resolução:

39+1= 40 cm
19+1= 20 cm

1 bloco ---- (0,2 x 0,4)m2
x  ----------- 1 m2

x = 12,5 bloco/m2

Vol argamassa = (0,08 - 0,074) 0,09 . 12,5 = 0,0066 m3

44h ----- 70m2
x --------- 1m2

x = 0,63h pedreiro

0,63  . 0,6 = 0,38 h servente

70m2 ---- 9h
1m2 ------ x

x = 0,13 hs betoneira

P/ 1m2 de alvenaria

















8.   Elabore os consumos da composição de custos de revestimento de paredes com gesso, considerando:
Gesso: um saco e 40 kg cobre área de 6,40 m²
Equipe: 3 gesseiros + 1 ajudante executam 450 m² em uma semana


Mesmo raciocínio da 7


9.   Francisco de Deus comprou uma sala de 40 m² em um prédio comercial andar livre de padrão alto com 8 pavimentos tipo. Porém, a rua em frente ao prédio é muito barulhenta e ele e necessita orçar a troca das suas janelas por uma com isolamento acústico. Para isso, será preciso retirar as janelas existentes e colocar as novas. São duas janelas de 1,50 x 1,00 e uma janela de 2,50 x 1,00.

e)     Calcule o custo direto do serviço de retirada levando em conta os valores do SETOP/MG (QUADRO 2).

Resolução:

Area das janelas = 2(1,5 . 1) + 2,5 . 1 = 5,5 m










f)      Calcule o custo direto da instalação da nova janela, a partir da composição do Quadro 3.









g)     Caso o valor da instalação, considerando que será usado vidro temperado 6mm (R$ 160,00 / m²), que a mão de obra seja com preços de Belo Horizonte (oficial – R$ 5,62/h e servente – R$ 3,68/h) e com a taxa de encargos sociais de 148,70%.










10.         Calcule o BDI de uma obra de edificação, considerando:
Admin. Central: 6,5%
Seguro e garantia: 0,8%
Complexidade: mínima
Capital de giro: 0,9 % a.m. 15 dias para receber.
ISS: 1,5%
Lucro: 7%

Resolução:

BDI = 6,5(adm central)+0,8(seg e garantia) + 5(complexidade minima) + 0,45(15 dias p/ receber) 1,5(INSS) + 7(lucro) 

BDI = 21,25% lucro

11.         Calcule o BDI de uma obra de edificação, considerando:
Despesa mensal da adm.central: R$ 15.800,00
Custo direto da obra (CD) R$ 1.589.217,45
Prazo da obra - 10 meses

Complexidade: média
Capital de giro: 1,3% a.m. 40 dias para receber.
Seguro e garantia: 0,8%
ISS: 2,5%       Lucro: 10%


Resolução:











12.         Calcule o custo referente à taxa de encargos sociais nos seguintes casos:
a)  Valor do vale transporte: R$ 2,50. Salário oficial: R$ 980,00. Salário servente: R$ 760,00. Empresa com M. O. 60% servente e 40% oficial. 20 dias úteis por mês.














b)  Taxa de depreciação de ferramentas: R$10,00 / mês para oficial. Considerar salários e proporções da letra a)

Resolução:

Taxa de depreciação = 0,5(40+10) = 25%


c)  Desjejum: pão com manteiga na chapa + café. Considerar salários e proporções da letra a)

Resolução:

Oficial = (3 . 20)/ 980) X 100 = 6,12%

Serv = (3 . 20 ) /760)) X 100 = 7,9%

Mp = 0,6 . 6,12 + 0,4 . 7,9 = 6,83%

d)  Férias: 30 dias. 8,5 h/dia. Horas produtivas anuais: 2000h

Férias acrescida de 1/3







QUADRO 1: CUB – fev/16. FONTE: Sinduscon/MT.

CÓD.
Descrição
Und.
V. Unit.
DEM-POR-005
Remoção de porta ou janela inclusive marco e alisar, inclusive afastamento e empilhamento
5,14
DEM-VID-005
Retirada de vidro de esquadrias, inclusive limpeza do encaixe
1,11
QUADRO 2 – SETOP/MG

Janela de alumínio em vidro comum duplo, inclusive instalação (m²).
Insumo
Unid.
Coefic.
Pr. Unit.
Sub-Total
Assentador
h
0,55
4,77

Ajudante
h
0,40
3,44

Vidro liso comum 4mm
2,02
61,80

Alumínio em perfil anodizado
KG
0,683
26,25

Encargos Sociais (130%)

TOTAL

QUADRO 3 – composição de custos