RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS AVANÇADO (Projeto de Viga 2)

PROJETO DE VIGA

Ex 1)

A viga T de madeira mostrada na Figura 1 é composta por duas tábuas de 200mm x 30 mm.  Se tensão admissível for sadm=12 MPa e a tensão de cisalhamento admissível for Tadm=0,8 MPa, determine se a viga suportará com segurança a carga mostrada. Especifique também o espaçamento  máximo exigido entre os pregos para manter as duas tábuas unidas, se cada prego puder resistir com segurança a 1,50 KN de cisalhamento.

- 0,5 . 2 - 1,5 .2 + Rd.4 = 0
Rd = 1 KN

Rb + 1 - 1,5 - 1 =0
Rb = 1,5 KN

Max = 2 KN.m

Cg = 157,5 mm

Momento Estático

Ms = 157,5 . 30 . 78,75
Ms = 372093,75 mm³

Ix = 60,125 X 10⁶ mm⁴

MOMENTO ESTÁTICO

Ms = 345000 mm³

Fluxo de cisalhamento

q = (V . Ms) / I
qBC = (1,5 X 10³ N . 345000 mm³  ) / 60,125 X 10⁶ mm⁴
qBC = 8,61 N/mm

qCD = (10³ N . 345000 mm³  ) / 60,125 X 10⁶ mm⁴
qCD = 5,74 N/mm

F = q . S
S = ( 1,5 X 10³ N ) / 81,61 N/mm
SBC = 174 mm = 17,4 cm

SCD = ( 1,5 X 10³ N ) / 5,74 N/mm

SCD = 261 mm = 26,1 cm

Ex 2)

Uma viga de madeira AB tem 3 m de vão e 100 mm de largura. Ela suporta as três cargas concentradas indicadas.  Determinar a mínima altura necessária d para a viga, sabendo-se que, para a qualidade de madeira usada, sadm=12600 kPa e Tadm=840 kPa. 

- 10 . 0,6 - 4 . 1,5 - 10 . 2,4 + Rb . 3 = 0
Rb = 12 KN

Ra +12 - 24 = 0
Ra = 12 KN

Max = 12 . 0,6 + 2 . 0,9
Max = 9 KN.mm

Ex 3) 

A viga de madeira laminada mostrada na figura 3 suporta uma carga distribuída uniforme de 12 KN/m. Se for necessário  que a viga tenha uma relação altura/largura de 1,5, determine sua menor largura. A tensão de flexão admissível é  sadm=9 MPa e a tensão de cisalhamento admissível é Tadm=0,6 MPa. Despreze o peso da viga.

Ra = 32 KN
Rb = 16 KN

Ma = -12 . 0,5 = -0,6

Max = 16 . 1,33 - (12 . 1,33 . 0,5 ) = 10,67 KN.m