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10/10/2014

SERVIÇOS PRELIMINARES PARA EXECUÇÃO DE OBRAS


O início da obra de construção civil


 A direção da construtura deve escolher as equipes técnica e administrativa que iniciarão as atividades de engenharia dessa nova obra. Deve ser feito o deslocamento imediato de uma equipe de carpinteiros ao local para execução do fechamento de todo o perímetro pela utilização de chapas de madeira reconstituída, metálicas e até de materiais reciclados. Se não existir um isolamento adequado da região em relação à vizinhança, será preciso implantar um serviço de vigilância nos pontos de acesso à obra, o que pode ser feito por uma empresa terceirizada. O fechamento, ou a vedação, impede o furto de materiais estocados, ferramentas e equipamentos, bem como evita acidentes com estranhos à obra. O canteiro de obras é um local de trabalho e deve estar protegido da invasão de estranhos.

 Nas obras em que existem edificações remanescentes, a equipe de limpeza deverá retirar o lixo residual, bem como lavar pisos e banheiros. A equipe técnica responsável pela obra executará os serviços de pintura e de instalação de luminárias e tomadas. E as instalações hidráulicas ? A mesma equipe irá arrumar bacias sanitárias e instalar torneiras. Na sequência, são transportados para a obra mesas, cadeiras e computadores.

Já nas obras sem edificações remanescentes, é necessária a locação de contêineres metálicos e banheiros químicos ou a execução de instalações provisórias de madeiras para que as equipes técnica e administrativa iniciem os trabalhos.

Serviços preliminares em obras de edificação:


  • Mobilização e canteiro de obra;
  • Demolição de  construções existentes;
  • Locação de obra;
  • Desmatamentos;
  • Destocamento e Limpeza;


Mobilização e canteiro de obra: mobilização de pessoas, máquinas, equipamentos e ferramentas, bem como a construção das instalações provisórias do canteiro de obras, tais como a construção de escritórios, oficinas em geral, dormitórios, refeitórios, banheiros, almoxarifados e locais de estocagem de materiais em geral.

Demolição de construções existentes: serviços de demolição e remoção de entulho de obras que possam existir no local da obra.

Locação da obra: Trabalho de locação de eixos de elementos estruturais, de paredes e de outros elementos importantes previstos nos projetos.

Desmatamento: corte e remoção da vegetação existente no local da obra.

Destocamento e limpeza: escavação para a retirada de raízes de árvores e remoção da camada de solo orgânico e, se existirem, de outros elementos do lote.

Documentação necessária à execução da obra

 Para que uma obra seja iniciada, é preciso uma série de documentos importantes. Obrigatoriamente, a obra deve ter sido aprovada pelos órgãos competentes, como prefeitura (alvará de execução), e a construtora e o responsável técnico devem ter registro no CREA (números de registro profissional), bem como ter recolhido as taxas correspondentes - ANOTAÇÃO DE RESPONSABILIDADE TÉCNICA (ART) . Essas informações devem constar de uma placa de identificação, dessas que costumamos ver na entrada de obras executadas em nossa cidade.

A placa de obra, disposta sempre em local de fácil visualização, pode ser de pequena dimensão (0,50 m X 0,50 m), em fundo branco, com texto na cor preta. Nela deverão constar o nome da construtora e do responsável técnico, respectivos números de registro no CREA, endereço comercial e telefone de contato. Deve, ainda, indicar o número do alvará de construção e o número do processo na prefeitura.

Para a execução correta da obra, são necessárias cópias de projetos executivos:


  • Projeto de Arquitetura;
  • Projeto Estrutural;
  • Projeto de Instalações Elétricas;
  • Projeto de Instalações Hidráulicas e de Gás;
  • Projeto de Instalações Especiais;


Projeto de Arquitetura: deve conter a planta baixa da edificação, bem como cortes longitudinal e transversal, fachadas, gradil e perfil longitudinal do terreno.
Também fazem parte do projeto de arquitetura os memoriais descritivo e executivo:

Memorial Descritivo: documento que descreve os materiais e acabamentos a serem empregados na construção da edificação.

Memorial Executivo: documento que descreve todos os procedimentos tecnológicos que devem ser adotados para a execução das atividades da obra.

Projeto Estrutural: é subdividido em projetos de fundações, projetos de concreto armado e projetos de cobertura. Neles são indicadas as dimensões dos elementos estruturais e as respectivas quantidades. No caso de elementos de concreto armado moldados in loco, são elaborados os projetos de formas e de armaduras.


Projeto de Instalações Elétricas: compreende todo o detalhamento de distribuição de energia elétrica, sistema de TV e sistema de para - raios.

Projeto de Instalações Especiais: refere -se aos projetos de ar -condicionado e ventilação mecânica, de calefação, de comunicações internas, de sistemas de proteção contra incêndio, de alarme e segurança, entre outros.


Disponibilidade de instalações provisórias

O conhecimento do novo local da obra, a dificuldade de acesso e a distância em relação ao escritório da construtora são fatores que devem ser estudados para o sucesso do empreendimento.
A indústria da construção civil é considerada nômade, ou seja, pessoas, equipamentos, máquinas e materiais não tem endereço fixo, pois precisam ser deslocados a cada obra executada. Dependendo da dimensão do empreendimento, o tempo de duração pode ser longo, até de anos ! Como iniciar a obra ? Quais são as condições mínimas necessárias para que uma equipe possa diariamente realizar as suas atividades?


É possível que no local da obra existam construções prévias que possam ser aproveitadas ou adaptadas para serem utilizadas no canteiro de obras. Essa opção deve ser analisada caso a caso, de modo que se avalie se o que está disponível é suficiente para execução do serviço.

Para o início da obra é necessário haver água potável e energia elétrica.

Água potável: imprescindível para o consumo das equipes técnica e administrativa, seja para a ingestão, para higiene pessoal (lavar as mãos, tomar banho e utilizar os sanitários), seja para a limpeza de ferramentas de trabalho e de pisos e calçadas.

Energia Elétrica: fundamental para iluminação, higiene pessoal, utilização de máquinas, ferramentas, computadores e internet, além do serviço de vigilância da obra.

O canteiro de obras tem dimensões variáveis em função do porte e dos espaços disponíveis para instalação. No canteiro de obras devem existir espaços disponíveis para finalidades diversas, inclusive para estacionar ônibus que trasportam operários e equipe administrativa da obra. Os alimentos que irão compor as refeições (cafe da manha, almoço e jantar) oferecidos aos funcionários devem ser transportados diariamente, evitando -se que se deteriorem.

Nos centros urbanos, os estabelecimentos comerciais próximos do local da obra podem ser os primeiros pontos de apoio, fornecendo alimentação e sanitários. Isso somente funciona para uma pequena quantidade de funcionários e por um curto período de tempo. Geralmente, depois de uma semana é recomendável que sejam feitas as instalações provisórias.


Execução de fossa séptica e caixa de inspeção

As instalações sanitárias devem ser construídas respeitando a privacidade de quem as utiliza. Nas portas de entrada, identifica -se o usuário por sexo, e devem estar situadas em locais de fácil acesso. Devem dispor de água limpa, pape higiênico e recipiente para coleta de lixo.

Em relação ao aspecto construtivo, é fundamental que as instalações sanitárias estejam conectadas a um sistema de esgoto, fossa séptica ou sistema equivalente. Em se tratando de obras localizadas a grandes distâncias da rede coletora de esgoto, estas devem ser contempladas com a construção de uma ou mais fossas sépticas, que devem ser esvaziadas periodicamente.

Os resíduos oriundos da lavagem de equipamentos, ferramentas e equipamentos de proteção individual também devem ser considerados. O problema nesse tipo de lavagem é a grande quantidade de restos de areia, cimento, argamassa e concreto. O sistema de esgoto deve prever caixas de inspeção que permitam a limpeza a cada semana.


Serviços de demolição de edificações existentes

 O aproveitamento das instalações remanescentes, isto é, existentes no local anteriormente à execução da obra, sempre é satisfatório, porque é possível economizar tempo e dinheiro. Em termos de conforto e economia, por exemplo, é melhor um banheiro azulejado de uma casa antiga a um banheiro químico. O mesmo pode ser dito para a área de banho, de vestiário e de refeição. Mas, infelizmente, nem sempre é possível utilizar -se dessas instalações antigas. Isto porque elas estão em locais onde será feita a execução de escavação e construção das novas edificações.

Os serviços de demolição devem ser planejados detalhamento e executados com muito cuidado para evitar quaisquer acidentes, desde os de menor risco até os possivelmente fatais. A demolição mecanizada é mais rápida, porém mais barulhenta e levanta mais poeira, que se espalha por toda a obra e pela vizinhança. De nada adianta a rapidez da demolição se ela não for acompanhada, também, de uma rápida retirada do entulho.



















Vizinhança da obra

As vibrações que ocorrem nessa etapa da obra (demolição), geralmente, são causadas por equipamentos que geram tremores no solo e, consequentemente, nas edificações vizinhas.
















Drenagem do terreno

O solo quando está encharcado, devido ter o nível de água elevado no terreno, não permite que seja escavado para a execução das fundações superficiais.

Nesses casos, será necessário o rebaixamento do nível de água. A drenagem do terreno pode ser a "céu aberto" (com mangueiras e bombas), pela utilização de tubos drenadores (manilhas furadas ou tubos de concreto furados) ou mediante a instalação de tubos drenadores (manilhas furadas ou tubos de concreto furados) ou mediante a instalação de ponteiras filtrantes (tubulações, bombas, manômetros).



















Projeto do canteiro de obras

O canteiro de obras deve ser projetado com a finalidade de atender às necessidade inerentes à edificação, cujas dimensões e facilidades dependem do porte da construção.

Ele pode dividido em setores para atividades de gestão, setores de armazenagem, setores de oficinas e áreas de vivência:

Setor de Administração: escritório técnico, escritório administrativo e posto de controle de entrada da obra (guarita).

Setor de Armazenagem: almoxarifado, depósito coberto para sacos de cal, depósito coberto para sacos de cimento e áreas não cobertas para materiais volumosos não perecíveis, como areia, blocos e tijolos, ferro, madeira, pedras britadas e telhas.

Setor de Oficinas; locais para corte de madeira, para corte e dobragem de ferros e para mistura de argamassas e concreto.

Áreas de Vivência: instalações sanitárias, vestiário, alojamento, local de refeições, cozinha, lavanderia, área de lazer e ambulatório.




27/09/2014

Ciência dos Materiais (exercicio 2)

1) O nióbio possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma densidade de 8,57 g/cm3. Determinar se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC.

Resposta:



2) O cobalto possui uma estrutura cristalina HC, um raio atômico de 0,1253 nm. Calcular o volume da célula unitária para o Co.

Solução:









3) Se o raio atômico do chumbo vale 0,175 nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos.

















4) Analisando a figura do exercício 3.20 no capitulo três de do livro D. Callister, W... Ciência e Engenharia de Materiais. 7 Ed, responda os seguintes itens:

a) A qual sistema cristalino pertence a célula unitária ?

b) Como essa estrutura seria chamada ?

c) Calcule a massa específica do material, dado que seu peso atômico vale 141 g/ mol.

Solução:




a) SISTEMA TETRAGONAL
b) SISTEMA TETRAGONAL DE CORPO CENTRADO
c) (0,35 nm) * (0,35 nm) * (0,45 nm) = 5,512 x 10^ -23 cm3





5) Desenhe o plano (1 1 1/2) e (0 1 0) de uma célula unit´ria cubica simples.

Solução:

Plano (1 1 1/2)



Coordenada ( 0 1 0 )






6) Mostre que o fator de empacotamento atomico para a estrutura cristalina CCC vale 0,68.


7) O molibdênio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,1363 nm e um peso atômico de 95,94 g/mol. Calcule e compare a sua massa específica teórica com o valor experimental encontrado início deste livro. (Willian de Callister Jr, 7 Ed.)






25/09/2014

Ciência dos Materiais


Calcule o raio de um átomo de irídio dado que o Ir possui uma estrutura cristalina CFC, uma densidade de 5,96 g/cm3, e um peso atômico de 192,2 g/mol.

Solução:

Iridio CFC






Mecânica aplicada (exercício 2)

Três forças atuam sobre o suporte mostrado. Determine o ângulo θ e a  intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de 1kN.



















Resolução:

F1= (F1x )î - (F1y) j

F2= (450 * cos 45°) î + (450 * sen 45°)j
F2= 318,19 î + 318,19 j

F3= (200 * cos 0°)î + (200 * sen 0°)j
F3= 200 î + 0 j

FR= (1000 * cos 30°) î - (1000 * sen 30°) j
FR= 866 î - 500 j

FR= F1 + F2 + F3

FRx= F1x + F2x + F3x

866= (F1x ) + 318,19 + 200
- F1x = -866 + 518,19    * (-1)
F1x = 347,81 N //

FRy = F1y + F2y + F3y

-500= F1y + 318,19 + 0
-F1y = 500 + 318,19     * (-1)
F1y = - 818,19 N //






arc tg = 818,19 / 347,81 = 66,9°

logo:
66,9° - 30° = 36,9°


Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800N.





















Solução:

F1= F1x + F1y

F2= (400 * sen 30°) î + (400 * cos 30°) j
F2 = 346,41 î + 200 j

F3= (-600 * cos 36,87°) î + (600 * sen 36,87°) j
F3= - 480 î + 360 j


F1= F1x + F2x

|F1| = (F1) 346,41 - 480
0 = (F1) - 134
F1x = 134 î


FR = F1y + F2y
800= (F1y ) + 200 + 360
- F1y = -800 + 560  *    (-1)
F1y= 240 j

















No sentido anti- horário




O gancho da figura está submetido as forças F 1 e F 2, determine a intensidade e a orientação da força resultante.





















Solução:


F1= (- 30 * sen 30°) î - (30 * cos 30°) j
F1= - 15 î -  25,98 j

F2 = (-26 * 5 / 13) î + (26 * 12 / 13) j
F2= -10 î + 24 j

FR= (-15 - 10) + (-25,98 + 24)









Determine o ângulo θ e a intensidade de FB de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 1500N.





















Solução:

FA= (700 * sen 30°) î + (700 * cos 30°) j
FA= 350 î  + 606,22 j

FB= FBx  +  FBy

FA = FAx + FBx
0= 350 + FBx
- FBx= 350 - 0    *(-1)
FBx= -350 î


FB= FAy + FBy
1500= 606,22 + FBy
- FBy= 606,22 - 1500  *(-1)
FBy= 893,78 j

FRx= FAx + FBx
FRx= 350 - 350
FRx= 0 î

FRy= FAy + FBy
FRy= 606,22 + 893,78
FRy= 1500 j

Intensidade:












No sentido horário



Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de 600N.
















Solução:

F1= F1x  +  F1y


F2= (350 * cos 0°) î + (350 * sen 0°) j
F2= 350 î + 0 j


F3= (-100 * cos 90°) î - (100 * sen 90°) j
F3= 0 î  - 100 j

FRx = (600 * cos 30°) î + (600 * sen 30°) j
FRx = 519,62 î  + 300 j


FRx= F1x + F2x + F3x
519,62= F1x + 350 + 0
-F1x = 350 -519,62  * (-1)
F1x= 169,62 î

FRy= F1y + F2y + F3y
300= F1y + 0 - 100
-F1y = -100 - 300  * (-1)
F1y = 400 j

Intensidade:


13/09/2014

Mecânica geral (exercícios)

Determine  a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido horário em relação ao semi - eixo positivo de u.


Resolução:

90° - 70° = 20°
90° - 45° - 20° = 25°

F1 = (300 * cos 30°) î + ( -300 * sen 30°) j
F1 = 259,8 î -150 j

F2 = (-500 * sen 25º) î + (-500 * cos 25°)j
F2 = -211,3 î - 453,15 j

Fr1 = 259,8 - 211,3 = 48,5 î
Fr2 = -150 - 453,15 = - 603,15 j

INTENSIDADE






DIREÇÃO

arc tg = 603,15 / 48,5 = 85,40°

180° - 85,40° = 94,6° //

A corda está presa aos pontos A e B. Determine seu comprimento e sua direção, medidos de A para B.

















A(1, 0, -3)
B(-2, 2, 3)

AB = B-A=(-3, 2, 6)
|AB|= 7

Direção
cos α = -3 / 7 = 115,37°

cos β = 2 / 7 = 73,4°

cos γ = 6 / 7 = 31° 

05/09/2014

Intensidade e direção (exercícios)

1) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti- horário em relação ao semi - eixo positivo de x.


Solução:


a) Fr = F1 + F2

F1 = (600 . cos 45°) î + (600 . sen 45°) j
F1 = 424,26 î + 424,26 j

F2 = (-800 . sen 60°) î  + (800 . cos 60°) j
F2 = -692,82 î  + 400 j


Fr1 = 424,26 - 692,82 = -268,56 N
Fr2 = 424,26 + 400 = 824,26 N






3) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti - horário em relação ao semi - eixo positivo de x.





Solução:

Vou chamar Lb de U (unidades de medida)

Intensidade:

F1 = (250 . sen 30°) î  + (250 . cos 30°)  j
F1 = 125 î  +  216,5 j

F2 = (375 . cos 45°) î  - (375 . sen 45°) j 
F2 = 265,16 î  +  265,16 j

Fr1 = 125 + 265,16 = 390,16 u
Fr2 = 216,5 - 265,16 = -48,66 u



Orientação:

arc tg = - 48,66 / 390,16  = -7,09° + 360° = 353°

4) O elo da figura esta submetido às forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da FR.

RESOLUÇÃO
F1= (600 * cos 30°) i + (600 * sen 30°) j
F1 = 519,61 i ; 300 j 

F2 = -400 * cos 45 ) i ; (400 * sen 45°) j 
F2 = - 282,84 i ; 282,84 j

FR = F1 + F2
FR = 236,77 i ; 582,84 j
|FR| = 629,09 N

Tg θ = 582,84 / 236,77
Tg θ = 67,89°


5) A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. Determine a intensidade e a direção da FR.

RESOLUÇÃO

F1 = - 400 i ; 0 j

F2 = (250 * sen 45°) i ; (250 * cos 45°) j
F2 = 176,77i ; 176,77 j

F3 = (200 * cos 4/5) i ; ( - 200 * sen 3/5) j
F3 =  - 160 i ; 120 j

FR = F1 + F2 + F3
FR = -383,23 i ; 296,77 j
|FR| = 484,7 N

Tg θ = 296,77 / - 383,23
Tg θ = - 37,75° + 180 = 142, 24°

08/08/2014

Velocidade angular

Uma centrífuga em um laboratório médico gira com velocidade angular de 3.600 rev/min. Quando é desligada, ela gira 50 rev/min até parar. Encontre:

a) A aceleração angular constante da centrífuga em rad/s² .

b) O tempo decorrido desde o desligamento até parar completamente 

Solução

a) 

W = 3600 rev/ min ---> convertendo = 3600 . 2 .PI . rad / 60s = 120 PI rad/s

Wf = 0

Δθ = 50 rev/ min = (50 rev/min . 2 PI rad ) = 100 PI . r

γ = ?


Wf = Wi + 2 . γ . Δθ

0 = ( 120 PI )² + 2 . γ . 100 PI

 γ = -14400 / 200

 γ = -72 rad/s² //


b)

Wf = Wi +  γ . t

0 = 120  PI + (-72  PI) .t

t = 120  PI / 72 PI

t = 1,67 s //

07/08/2014

Algoritmo "Soma, média, quantidade e maior valor" em vetor

Escreva um algoritmo que leia uma matriz de ordem 3 x 3 de números inteiros e a escreva, a seguir calcule e escreva:

a) a soma dos elementos pares da matriz;

b) a média de todos os elementos da matriz;

c) a quantidade de elementos ímpares da matriz;

d) o maior valor da matriz;

Solução:

var
mat: vetor[1..3, 1..3] de inteiro
i,j, soma, impar, maior: inteiro
media: real

inicio

maior <- 0
Escreval ("Digite o valor")
para i de 1 ate 3 faca
para j de 1 ate 3 faca
leia (mat[i,j])
se mat[i,j] mod 2 = 0 entao
soma <- soma + (mat[i,j])
senao
impar <- impar + 1
fimse
media <- (media + (mat[i,j])) / 9
fimpara
fimpara
escreval

para i de 1 ate 3 faca
para j de 1 ate 3 faca
escreva (mat[i,j] : 3)
fimpara
escreval ("")
fimpara

escreval
para i de 1 ate 3 faca
para j de 1 ate 3 faca
se (mat[i,j]) > maior entao
maior <- mat[i,j]
fimse
fimpara
fimpara

escreval ("SOMA DOS NÚMEROS PARES = ",soma)
escreval ("MEDIA DOS NÚMEROS DA MATRIZ = ",media)
escreval ("QUANTIDADE DE NÚMEROS ÍMPARES DA MATRIZ = ",impar)
escreval ("MAIOR VALOR DIGITADO = ",maior)

fimalgoritmo


NO PASCAL FICARIA ASSIM

var
mat: array[1..3, 1..3] of integer;
i,j, soma, impar, maior: integer;
media: real;

begin

   maior := 0;
   writeln ('Digite o valor');
   for i := 1 to 3 do begin
      for j := 1 to 3 do begin
         readln (mat[i,j]);
         if mat[i,j] mod 2 = 0 then begin
            soma := soma + (mat[i,j]);
         end else begin
            impar := impar + 1;
         end;
         media := (media + (mat[i,j])) / 9;
      end;
   end;
   writeln;

   for i := 1 to 3 do begin
      for j := 1 to 3 do begin
         write (mat[i,j] : 3);
      end;
      writeln ('');
   end;

   writeln;
   for i := 1 to 3 do begin
      for j := 1 to 3 do begin
         if (mat[i,j]) > maior then begin
            maior := mat[i,j];
         end;
      end;
   end;

   writeln ('SOMA DOS NÚMEROS PARES = ',soma);
   writeln ('MEDIA DOS NÚMEROS DA MATRIZ = ',media);
   writeln ('QUANTIDADE DE NÚMEROS ÍMPARES DA MATRIZ = ',impar);
   writeln ('MAIOR VALOR DIGITADO = ',maior);

end.

03/08/2014

Algoritmo " Vetor "

Faça um algoritmo em vetor de 1 ate 10 e imprima todos os números, a soma desses números, a media desses números, os números pares, os números ímpares e os números divisíveis por 3.


var
i: vetor[1..10] de inteiro
num, soma: inteiro
media: real

inicio
escreval ("DIGITE UM NUMERO")
para num de 1 ate 10 faca
leia(i[num])
soma <- soma + i[num]
media <- soma / 10
fimpara

escreval
para num de 1 ate 10 faca
escreval (i[num])
fimpara

escreval
para num de 1 ate 10 faca
se i[num] mod 2 = 0 entao
escreval ("NÚMERO: ",i[num]," é par")
senao
escreval ("NÚMERO: ",i[num], " É ÍMPAR")
fimse
se i[num] mod 3 = 0 entao
escreval ("[",i[num],"] É DIVISÍVEL POR 3")
fimse
fimpara

escreval
escreval ("TOTAL = ",soma)
escreval ("MÉDIA = ",media)

fimalgoritmo

29/07/2014

Tensão (Exercícios)

Na figura, três caixas são conectadas por cordas, uma das quais passa por uma polia de atrito
desprezível com seu eixo e de massa desprezível. As massas são mA = 30 kg, mB = 40 kg e mc = 10 kg. Quando o conjunto é liberado a partir do repouso.

a) qual é a tensão na corda que conecta B e C 

b) que distância A percorre nos primeiros 0,250 s (supondo que ela não atinge a polia)?


Solução
a)

T1 = Ma . a
T2 + Pb - P1 = Mb . a
Pc - T2 = Mc . a

Pc + Pb = (Ma + Mb + Mc) . a
(Mc + Mb) . g =  (Ma + Mb + Mc) . a

a= (10 + 40) . 9,8 / (30 + 40 + 10)

a = 50. 9,8 / 80

a = 6,12 m/s² //



- T2 = Mc . a - Mc . g    (-1)
T2 = - (Mc . a - Mc . g)

T = - (10. 6,12 - 10 . 9,8)
T2 = 36,8 N //


b)

Δx = Vi . t + 0,5 . a . t²
Δx = 0.5 . 6,12 . (0,25)²
 Δx = 0,19 m //



27/07/2014

Exercícios Leis de Newton

Um saco de cimento pesando 325 N está pendurado em equilíbrio por três cabos, como sugerido na figura. Dois dos cabos formam angulos 60° e 40° com a horizontal. Supondo que o sistema esteja em equilíbrio, encontre as tensões T1, T2 e T3 nos cabos.























Solução:

T1/ sen 130    =  T3 / sen 80   x    T2 / sen 150  = T3 / sen 80

T1/ sen 130 = 325 / sen 150 = 325 / sen 80

T1 = 325 x sen 130 / sen 80 = 252,8 N

T2 = 325 x sen 150 / sen 80 = 165 N

Você está a deriva do espaço, afastado de sua nave espacial, Por sorte, você tem uma unidade de propulsão que fornece uma força resultante constante F por 3 segundos. Após 3 segundos você se moveu 2,25 m. Se sua massa é 68 KG, encontre F.

Solução:

Δx = Vi . t + 0,5 + a .t²

2,2 = 0,5 . a . 3²
2,25 = 0,5 . a . 9
2,25 = 4,5 . a
a= 2,25 / 4,5
a = 0,5 m/s²

Fr = m . a
Fr = 68 . 0,5
Fr = 34 N //

20/07/2014

Formas e Escoramentos

CONCEITO:

Fôrmas são elementos pertencentes à estrutura, na fase de sua execução, destinados a dar forma definitiva ao concreto, após a sua cura, quando o mesmo está ainda na sua condição de plasticidade. Estas devem obedecer a certos critérios de execução, pois podem interferir de maneira significativa no acabamento final bem como na estabilidade estrutural do elemento a ser concretado. Na montagem de um sistema de escoramento e fôrmas, além de se prever a sua estabilidade dimensional, sobrecarga de movimentação das montagens, armação e concretagem, é também necessário prever de modo criterioso seus reaproveitamentos na mesma obra e não esquecer que essas peças são desmontadas após a cura do elemento estrutural concretado. Na fase de projeto de uma fôrma e seus sistemas de cimbramentos e apoios, é necessário que se planeje a sua desmontagem uma vez que, conforme a estrutura for montada, haverá dificuldades nos trabalhos de desforma.

 Materiais para execução de fôrmas: 

 O mais comum é a madeira, que é um material de larga utilização, por ser de fácil aquisição e trabalhabilidade. A madeira para execução das fôrmas deve ter as seguintes qualidades:


  • Elevado módulo de elasticidade e resistência razoável; 
  • Não ser excessivamente dura, de modo a facilitar a serragem, bem como a penetração e a extração de pregos; 
  • Baixo custo; 
  • Pequeno peso específico; 
Entre eles destacam -se:

Madeira bruta:


destinada à concretagem de peças de fundação e de estruturas que não requerem acabamento perfeito ou que devam receber revestimento.

Compensado resinado:
destinado à concretagem de elementos estruturais que não requerem muito acabamento. Dependendo do fabricantee do mode uso e armazenameto, eles podem ser reutilizadas por até 5 vezes.

Compensado plastificado:
 largamente empregado para a concretagem de elementos que requerem acabamento, utilizado muitas vezes para o chamado "concreto à vista". Dependendo da qualidade, do uso e armazenamento, tais peças podem ser reutizadas por até 50 vezes.

Compensado metálico: 
material cada vez mais usado, principalmente em construções onde há predominancia de elementos estruturais com dimensões pouco variadas. Há no mercado inúmeras empresas fornecedoras de formas metálicas, inclusive com possibilidade de desenvolvimento de fôrmas personalizadas. Sua reutilização é praticamente ilimitada e seu custo e benefício é bastante interessante.

Compensado Mista: 
são fôrmas em que a madeira é estruturada em conjunto com elementos metálicos, propiciam facilidades de manuseio e estabilidade estrutural, e em elementos especiais. Também utilizada em obras cuja variação dimensional dos elementos estruturais é pequena.

Tipos de fôrmas

  • Removível: podem ser retiradas após a cura do elemento concretado e podem ou não ser reproveitas. Utilizadas em lajes, painéis, vigas, pilares, e outros.


  • Perdida: ficam embutidas nos elementos estruturais e não podem ser retiradas. Utilizadas em lajes nervuradas como "fôrma perdida". Os materiais para a confecção dessas fôrmas são os de menor peso especifico possível e destacam -se o papelão e poliestireno expandido (Isopor).

A concretagem desse tipo de fôrma consiste de duas etapas: a 1° é base inferior da laje, e após o posicionamento das fôrmas e a complementação das armaduras é então executada a segunda etapa da concretagem.

Contra barranco: quando o solo é bem consistente, estável e livre de água, costuma -se utilizá -lo como fôrma para as estruturas de blocos de fundação e baldrames.

Nomenclatura usuais para fôrmas de madeira

Painéis: são as superfícies que vão dar forma ao elemento construtivo. Os painéis formam os pisos das lajes, as faces de vigas, pilares, paredes e fundações. São normalmente interligados por sarraos de 2,5 x 10 cm.

Travessas: são peças de ligação dos painéis. São feitas de sarrafos de 2,5 x 10 cm ou de pontaletes de 7,5 x 7,5 cm.

Travessões: peças que de suporte empregada somente nos escoramentos dos painéis das lajes são em geral feitas de pontaletes de 7,5 x 7,5 cm e trabalham como vigas contínuas apoiadas nas guias.

Guias: peças de sustentação dos travessoes. São feitas, em geral, de caibros de  7,5 x 7,5 cm ou sarrafos de 2,5 x 10 cm trabalhando de cutelo, isto é, na direção da maior resistência. Em alguns casos, por exemplo, na execução de apoios para lajes pré -moldadas, os travessões podem ser suprimidos. As guias são apoiadas nos pontaletes ou "pés -direitos".

Travessas de apoio: peças fixadas sobre as travessas verticais das faces da viga, destinadas a servir de apoio para extremidades dos painéis das lajes e das respectivas peças de suporte (travessoes e guias.)

Cantoneiras (chanfrados ou meios-fios): pequenas peças de seção triangular pregadas nos ângulos de internos da fôrmas, destinadas a evitar as quinas vivas dos pilares, vigas etc. 

Gravatas (gastalhos): peças que ligam os painéis das fôrmas dos pilares, colunas e vigas, destinadas a reforçar essas fôrmas, para que resistam aos esforços que nelas atuam na ocasião dos lançamento dos concreto. A distância entre as gravatas geralmente varia de 40 a 60 cm para peças de pouca solicitação e depende, ainda, dos reforços executados nos painéis. As peças utilizadas normalmente são os sarrafos ou os pontaletes (caibros) ou, ainda, a combinação entre caibros e sarrafos. 

Montantes: peças destinadas e reforçar as graves dos pilares. Feitas em geral caibros de 7,5 x 7,5 cm, reforçam ao mesmo tempo várias gravetas. Os montantes colocados em faces opostas de pilares, paredes e fundações são ligados entre si por ferros redondos ou tirantes. 

Pés-direitos (pernas): suportes das fôrmas das lajes, cujas cargas vêm por intermédio das guias; ou seja, fazem o escoramento das estruturas das fôrmas. Feitos usualmente das caibros de 1ª qualidade, de 7,5 x 7,5 cm. São apoiados normalmente sobre pequenas tábuas (calços) colocando sobre a surperfície de apoio. 

Pontaletes (pernas): suportes das fôrmas das vigas, que sobre eles se apoiam por meios de caibros curtos de seção normalmente idêntica á do pontalete e independentes das travessas da fôrma. Num mesmo pavimento o comprimento das pontaletes varias, naturalmente, com a altura das vigas. Feitos usualmente de caibros de 1ª qualidade, de 7,5 x 7,5 cm. 

Escoras (mãos-francesas): peças inclinadas trabalhando a compressão, empregadas frequentemente para impedir o deslocamento dos painéis laterais das fôrmas de veigas, escadas, blocos das fundação etc. Podem ser executadas com sarrafos ou pontaletes (caibros) e o seu distanciamento varia principalmente em relação á altura de peças a ser concretada. 

Chapuzes: pequenas peças feitas de sarrafos de 2,5 x 10 cm, de cerca de 15 a 20 cm de comprimento, geralmente empregadas como suporte e reforço de pregação das peças de escoramento ou como apoio de extremos das escoras. 

Talas: peças idênticas aos chapuzes, destinadas á ligação e a á emenda das peças de escoramento. São, em geral, empregadas nas emendas de pés-direitos e pontaletes, e na ligação dessas peças com as guias e travessas.

Cunhas (palmetas): peças prismáticas, geralmente usadas aos pares, com a dupla finalidade de forçar o contato intimo entre os escoramentos e as fôrmas, para que não haja deslocamento durante o lançamento dos concretos e faciltar, posteriormente, a retirada desses elementos. Devem ser feitas, de preferência, de madeiras duras, para que não se deformem ou sejam inutilizadas facilmente. 

Calços: peças de madeira sobre as quais se apoiam os pontaletes os pontaletes e pés-direitos, por intermédio das cunhas; são geralmente feitas de pedaços de tábuas de aproximadamente 30 cm de lado. Mediante a superposição de calços e variação e encaixe das cunhas, podem ser eliminadas as pequenas diferenças de comprimento dos pés-direitos e pontaletes de um mesmo escoramento, ou podem ser adaptadas ao escoramento de vigias e lajes de alturas ou espessuras variadas. 

Espaçadores: pequenas peças feitas de concreto, empregadas nas fôrmas de paredes e fundações, para manter a distância interna entre os painéis quando da necessidade de utilização de tirantes. 

Tirantes: peças metálicas compostas de uma barra de ferro com rosca e porca em ambas as extremidades ou em apenas uma extremidade, posicionadas entre as faces de vigias ou paredes, destinadas a reforçar a ação de gravatas. Os tirantes são transpassados normalmente num tubo plástico, especialmente destinado a esse fim, como mostra a figura 6.5 

Janelas (bocas): aberturas localizadas na base das fôrmas dos pilares e paredes, ou junto ao fundo das vigas de grande altura, destinadas a facilitar-lhes a limpeza imediatamente antes do lançamento do concreto. 

Travamento: ligação transversal das peças, de escoramento que trabalham á flambagem (cargo de topo), destinada a subdividir o comprimento e aumentar a resistência. 

Contraventamento (travamento amarração): ligação destinada a evitar qualquer deslocamento das fôrmas, assegurando a indeformabilidade do conjunto. Consiste a ligação das fôrmas entre si, por meio de sarrafos e caibros, formando triângulos. Nas construções comuns o contraventamento, em geral é feito somente em planos verticais, destinando-se a impedir o desaprumo das fôrmas dos pilares e colunas, sendo desnecessário no plano horizontal , visto que as fôrmas das lajes geralmente já impedem a desformação do conjunto, nesse plano.

Desmoldante: composto líquido destinado a ser aplicado nos painéis  internos das fôrmas para evitar, a aderência de concreto na fôrma. Facilita, assim, a desforma, e deve ser aplicado antes da colocação da armadura. 

Exemplos de fôrmas e escoramentos

viga com escoramento metálico




Viga com escoramento de madeira


Fôrma de uma sapata


Dimensões comerciais das madeiras para fôrma e escoramentos

Chapas de compensado

  • Largura por comprimento (cm) 110 x 220; 122 x 244


Peças de madeira bruta

  • Tábuas espessura x largura (cm) 2,5 x 30 ; 2,5 x 25
  • Sarrafos: espessura por largura (cm) 2,5 x 5
  • Ripas ou Ripão: Espessura por largura (cm): 2,5 x 5
  • Pontaletes: espessura por largura (cm): 5 x 5; 7,5 x 7,5


05/07/2014

Geometria Analítica (exercícios)

Dados os vetores U= (1, a, -2a-1) V= (a, a-1, 1) e W= (a, -1, 1) determine a de modo que U.V= (U + V). W

Solução: U.V = (a, a² - a, - 2a-1) = a² - 2a-1
(U + V) . W = (U . W) + (V. W)   seguindo as propriedades

U.V = (a, - a, - 2a-1) = -2a-1
V.W = (a², -a+1, 1

U + V= -2a -1 + a² -a +2
U + V= -3a + 1 + a²

U.V= (U + V) .W
a² - 2a -1= -3a +1 + a²
a² -a² - 2a + 3a= 1 + 1
a = 2//

04/07/2014

Geometria Analítica (Exercício)

Qual deve ver o o valor de m para que os vetores U = (2, m, 0), V = (1, -1 , 2), e W = (-1, 3, -1) sejam coplanares ?


Solução:


2 m 0
1 -1 2         = 12 + m +2 + 2m = 14 + 3m = 0
-1 3 -1

3m = -14
m = -14 / 3

a = - 4ac + 14c = 0
a = 4c = -14c
a = -14 + 4
a = -10 //

03/07/2014

Energia cinética e trabalho (Exercícios)

Em um bate estaca, um martelo de aço de 200kg é elevado a uma altura de 3,0m acima do topo de uma viga I vertical que deve ser cravada no solo. A seguir, o martelo é solto, enterrando a viga I em 7,4cm. Os trilhos verticais que guiam a cabeça do martelo exercem sobre ele uma força de atrito constante igual a 60N.

a) Encontre a velocidade da cabeça do martelo no momento em que ele atinge a viga

b) A força média exercida pela cabeça do martelo sobre a mesma viga.

Resolução:

Vi = 0
d = 3 m
Fat = 60 N
g = 9,8 m/s
h = 3 m
m = 200 kg

Wr = Wp + Fat
Wr = P . d . cos 0 + Fat . d . cos 180
Wr = 200 . 9,8 . 3 .1 + 60 . 3 . (-1)
Wr = 5880 - 180
Wr = 5700 J //

obs: você também pode resolver por outro método

Fr = P - Fat
Fr = 200 . 9,8 - 60
Fr = 1900 N

Wr = Fr . d . cos 0
Wr = 1900 . 3 . 1
Wr = 5700 J //

Logo:

Wr = Ecf - Eci
5700 = 200 . Vf ² / 2

5700 = 100 . Vf ²
Vf ² = 5700 / 100
Vf ² = raiz de 57

Vf ² = 7,55 m/s //

29/06/2014

Algoritmo: Nota de compra

Exercício de algoritmo

Para cada nota de compra, tem -se o nome do produto comprando, o valor e o imposto. Faça um algoritmo que escreva o valor total bruto, o imposto total cobrado e o valor total líquido de todas as noas. Considere 500 notas.

Solução:

algoritmo "NOTA DE COMPRA"


var
produto: caractere
x : inteiro
valor, imposto, total, subtotal, totalnotas: real

inicio
x<- 0
para x de 1 ate 500 faca
escreval ("Digite o nome do produto")
leia (produto)
escreval ("Digite o valor do produto")
leia (valor)
imposto <- (valor * 0.10)
total <- valor - imposto

escreval("Valor total bruto = ",valor," R$")
escreval ("Valor do imposto = ",imposto," R$")
escreval ("Valor liquido = ",total, " R$")
escreval

subtotal <- valor + 0
totalnotas <- valor + totalnotas

fimpara

escreval ("TOTAL NOTAS = ",TOTALNOTAS)

fimalgoritmo


28/06/2014

O preço de um automóvel é calculado pela soma do preço de fábrica com o preço dos impostos  (45% do preço de fábrica) e a porcentagem do revendedor (28% do preço de fábrica). Faça um algoritmo que leia o nome do automóvel e o preço de fábrica e escreva o nome do automóvel e o preço final.

Solução:

var
automovel: caractere
vfabrica, imposto, vendedor, valofinfab: real

inicio
repita ate vfabrica <1
escreval ("Digite o nome do automóvel")
leia (automovel)
escreval ("Digite o valor de fábrica do automóvel")
leia (vfabrica)
imposto <- vfabrica * 0.45
vendedor <- vfabrica * 0.28
valofinfab <- vfabrica + imposto

escreval ("Automóvel: ",automovel, " Valor de fábrica: ",vfabrica," R$")
escreval ("Automóvel: ",automovel, " Valor final a ser vendido: ",valofinfab, " R$")
escreval ("Imposto a ser pago: ",imposto, " R$")
escreval ("Porcentagem de comisão do vendedor: ",vendedor, " R$")
escreval

fimrepita
fimalgoritmo

19/06/2014

Força de atrito

Um bloco de 25 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. Uma força horizontal de 75 N é necessária para colocar o bloco em movimento, após o qual uma força horizontal de 60 N é necessária para mante -lo em movimento com velocidade constante. Encontre :

a) O coeficiente de atrito estático


Resolução:

a)
Fa = u . Fn
Fa = u . m. g
75 = u . 25 . 9,8
75 = u . 245
 u = 75 / 245
 u = 0,30





Fa = u . m . g
60 = u . 25 . 9,8
60 = u .245
u = 60 / 245
u = 0,24

12/06/2014

Corpos conectados por uma corda

Dois corpos são conectados por uma corda leve que passa sobre uma polia sem atrito, como mostra na figura. Considere que a rampa seja sem atrito e m1= 2 kg, m2= 6 kg e o angulo seja 55°.
a) Desenhe diagramas de corpo livre para ambos os corpos.
b) Encontre o módulo da aceleração dos corpos.
c) A tensão na corda
d) A velocidade de cada corpo depois de 2s que de ter sido liberado do repouso.



Solução:
 Fx= m . a
 T - P1 = m1 . a
 Px - T = m2 . a

+
Px - P1= (m1 + m2) . a
48,16 - 19,6 = (2 + 6) a
28,56 = 8 a
28,56 / 8 = a
a = 3,57 m / s

P1 = m . a
P1 = 2 . 9,8
P1 = 19,6 n

Px = m . a . sen 55
Px = 6 . 9,8 sen 55
Px = 48,16 N


c) T - 19,6 = 2 . 3,57
T = (2 . 3,57) + 19,6
T = 26,74 N

d) T = v + a . t
V= 0 + 3,57 . 2
V = 7,14 m / s