RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS "Módulo 2"

ESFORÇO NORMAL OU AXIAL

TIPOS DE ESFORÇOS INTERNOS

Esforço normal de compressão

Esforço normal de tração

Esforço tangencial (de cisalhamento)

Qual os esforços internos atuantes nas seções entre os segmentos AB, BC e CD ?

Traçar o diagrama de Esforços Internos

Qual o esforço interno na haste de aço ? Sendo P= 30 KN.

Resolução:

Determine os esforços internos nas nos cabos AB e BC, sendo angulo = 60°.

Resolução:

ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS "MÓDULO 1"

Graus de liberdade

Entende-se por Graus de liberdade as 3 COMPONENTES DE TRANSLAÇÃO e as 3 COMPONENTES DE ROTAÇÃO que um elemento estrutural pode sofrer em um espaço tridimensional.

1) Calcular o valor da resultante abaixo.

2) Calcular o valor da carga triangular abaixo.

3) Calcular a resultante da carga trapezoidal abaixo.

4) Exercicios resolvidos de carga resultante

Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resolução

Resistência dos Materiais "Módulo 1"

O que é Resistência dos Materiais ?

É a teoria que determina os esforços e as leis dos materiais.

Física 1 (exercício 1)

1) Kathy testa seu novo carro esporte numa corrida com Stan, um corredor experiente. Ambos começam do repouso, mas Kathy sai da linha de partida 1s depois de Stan. Stan se movimenta com aceleração constante de 3,5 m/s², enquanto Kathy mantém uma aceleração de 4,9 m/s². Encontre:

a) O instante em que Kathy ultrapassa Stan.

b) A distância que ela percorre antes de chegar até ele.

c) A velocidade dos dois carros no instante em que Kathy ultrapassa Stan

Resolução:

Stan

X0= ?

V0= ?

a= 3,5 m/s²

X= 1,75 + 1,75t²

Kathy

X0= 0

V0= ?

a= 0,5 * 4,9* t²

Xk= 2,45*t²

a)

Xs= Xk

1,75 + 1,75t² = 2,45t²  fazendo baskara

1,75= 0,7t²

t= 1,58 s //

b)

Δx= 2,45 * (1,58)²

Δx= 6,12 m

c)

Vs= V0+ a* t

Vs= 0 + 3,5 * 1,58

Vs= 5,53 m/s 

Vk= 0 + 4,9 * 1,58

Vk= 7,74 m/s

2) A altura de um helicópetero acima do chão é dada por h= 3t²

onde h é dado em metros e t em segundos. Em t= 2s, o helicopetero solta uma pequena bolsa postal. Quanto tempo depois de ser solta a bolsa chega ao chão?

^Resolução:

h=3t³

y0= 6t²

^{V= 24 m}

V=3t³

V= 9t²

^{V= 36 m/s}

^{V= V0- g* t}

^{y= y0 * t -1/2 * g *} t²

V²⁼ V0^{2  +2 * a *} t²

^{0= 24 + 36t - 1/2 * 9,8 *} t²

^4,9t^{2 - 36t - 24 = 0 FAZENDO BASKARA}

Δ= 1766,4

t= (36 + 42,03) / 9,8 = 7,96 s

t= (36 - 42,03) / 9,8 = - 61 s DESCARTADO

3) Uma bola é jogada da janela de um andar alto de um edifício. A bola tem velocidade inicial de 8 m/s a um ângulo de 20° abaixo da horizontal. Ela atinge o solo 3s depois.

a) A que distancia da horizontal da base do edifício a bola atinge o solo?

b) Encontre a altura de onde a bola foi jogada.

c) Quanto tempo a bola leva para chegar a um ponto de 10 m abaixo do nível do lançamento ?

Resolução:

a) V0x= 8 * cos 20° = 7,52 m/s

    V0y= -8 * sen 20°= -2,72 m/s

X0= V0x * t

X= 7,52 * 3

X= 22,56 m

b)

Vy= V0y - g * t

Δy= V0y * t -1/2 * g* t

V²⁼ V0^{2  -2 * a *}Δy

Δy= -2,43 * 3 -1/2 * 9,8 * (3)²

Δy=  -52,29 m = 52,29 m

c) Vy²= (-2,73)²  -2. 9, 8 * (-10)

   ^{Vy= -14,26 m/s = 14,26 m/s} 

   
   S = So + Vo.t + 1/2. a.t²
   10 = 0 + -2,72.t + 1/2 . 9,8.²
   4,9t² - 2,72t - 10 = 0
 
  Baskára -> Delta = 14,26
  t1 = (- -2,72 + 14,26) / 2 . 4,9 = 1,73s

 t2 = (- - 2,72 - 14,26) / 2. 4,9 = -1.18s

Portanto: Tempo = 1,73s //

4) Um elétron em um tubo de raios catódicos acelera a partir do repouso com uma aceleração constante de 5,33 X 10¹²  m/s durante 0,15 (1µs  = 10^-6 s ). Depois, o elétron continua com uma velocidade constante durante 0,200 µs. Finalmente, ele é freado até parar, com uma aceleração de -2,67 X 10¹³  m/s². Qual foi a distância total percorrida pelo elétron ?

Solução:

1°)

t= 0,15 µs = 0,15 X 10^-6 s

Δx = 1/2 * 5,33 X 10¹²  - (0,15 X 10^-6)²

Δx= 0,06 m

2°)

V= V0 + a * t

V= 0 + * X 10^{12 *} 0,15 X 10^-6

^{V= 8 X} 10⁵ m/s

Δ2 =V * t

Δ2 = 8 X10⁵  * 0,2 x 10¹²

Δ2 = 0,16 m

3°) 

0=  (8 X10⁵)² + 2( -2,67 X 10¹³) Δx

Δx3= (16 * 10¹⁰) / (5,34 * 10^13 )

Δx3= 0,003 m

Somando

0,06 + 0,16 + 0,003 = 0,223 m