1) O código de transito Brasileiro estabelece a velocidade máxima de acordo com o tipo da via 110 km/h para rodovias, 60 km/h para estradas, 80 km/h para vias rápidas. O tempo de viagem em linha reta entre Bonito e Água Preta (ambas em Pernambuco), com velocidade média igual ao máximo da velocidade para rodovias, é de 24 horas. Qual o tempo que você levaria nesse percurso se a velocidade média fosse a velocidade máxima adotada para estradas ?
Resolução:
Para rodovia:
X= 110 km/h * 24h
X= 2640 km
Para estrada
t= 2640 / 60
t= 44 h //
2) O arremesso mais rápido já medido de uma bola de beisebol saiu da mão do arremessador a uma velocidade de 162 km/h. Se a bola recebe uma aceleração constante na bola por uma distancia de 1,5 m até ser arremessada, encontre:
a) A aceleração que o arremessador deu á bola
b) Quanto tempo levou para arremessá-la ?
Resolução:
Vm= 162 km/h = 45 m/s
a)
b)
Vx = V
02 + a * t
45= 675* t
t= 0,07 s //
3) No momento que um sinal luminoso fica verde, um Porche que estava parado começa a mover-se com aceleração constante de 2m/s
2 ultrapassa o carro a uma velocidade 20 m/s e aceleração 0,5 m/s
2.
a) Qual o intervalo de temo gasto pelo carro para alcançar o caminhão ?
b) Qual a distância percorrida pelo carro até alcançar o caminhão e a sua velocidade (em km/h) neste momento ?
Resolução:
Porche
a= 2 m/s
2
xp= t
2
Caminhão
a= 0,5 m/s
2
V
0= 20 m/s
Xc= 20T + 0,25T
2
a)
X
0= Xc
t
2 = 20t * 0,25 t
2
0,75t
2 - 20t= 0
Baskara
t= 0 s
t= 26,67 s
b)
4) Um microprocessador controla a posição do para-choque dianteiro de um carro usado em um teste. A posição é dada por x(t)= 2,17 + 5t
2 - 0,1t
4, com x em metros e t em segundos.
a) Qual o instante em que o carro possui velocidade nula ?
b) Qual a posição e a aceleração do carro nesse instante ?
Resolução:
a)
b)
X(0)= 2,17 m
X(5)= 2,17 + 5 *(5
2) - 0,1*(5)
4
X(5)= 64,67 m
ax= dv / dt
ax= 10 -1,2t
2
a(
0)= 10 m/s
2
a(
5)= 10- 30
a(
5)= -20 m/s
2
5) Um canhão dispara uma bala do topo de uma colina, sobre um vale, conforme a figura. A bala tem velocidade inicial de 60 m/s a um angulo de 60° acima da horizontal. Ela atinge o solo 15s depois.
a) Onde a bala cai, em relação a base da colina ?
b) Encontre a altura de onde a bola foi jogada e a altura máxima atingida em relação ao solo.
Resolução:
a)
b)
6) O recorde mundial de 2008 dos 100 m rasos foi de 9,69 s. O corredor que ficou em terceiro lugar cruzou a linha de chegada em 9,91 s.
a) Encontre a velocidade média (em km/h) dos dois atletas.
b) Quando o vencedor cruzou a linha de chegada, que distancia o terceiro colocado estava atrás dele? Presuma que cada atleta tenha corrido toda a prova em uma velocidade aproximadamente igual a velocidade média.
Resolução:
a)
Vm1= 100/ 9,69
Vm1= 37,15 km/h
Vm2= 100/ 9,91
Vm2= 36,33 km/h
b)
X
1= X
0 + V *t
X
1= 0+ 10 * 9,69
X
1= 100 m
X
2= 0 + 10,09 * 9,69
X2= 97,77 m
X= 100 - 97,77
X= 2,22 m
7) Um bombeiro a 60 m de distancia de um prédio em chamas, dirige um jato de água de uma mangueira ao nível do solo com um angulo de 37° acima da horizontal. Se a água sai da mangueira a 45 m/s.
a) Quanto tempo leva para o jato de água atingir o local do prédio em chamas ?
b) Qual andar do prédio será atingido pelo jato de água? Cada andar tem 4m de altura e g = 9,8.
Resolução:
X= V * t
t= 60 / 45 * cos 37°
t= 1,67 s
b)
8) Um carro corre à rapidez constante de 108 km/h em uma zona escolar. Um carro de policia parte do repouso justamente quando o carro passar por ele e acelera à taxa constante de 5 m/s
2
a) Quando o carro de policia alcançara o carro que ultrapassou o limite ?
b) Qual a distância percorrida pelo carro de policia ao alcança -lo e a sua velocidade (EM KM/H) neste momento ?
Resolução:
a)
Xc= X
0 + V
0 * t
Xc= 0 + 30 * t
Xc= 30t
Xp= X
0 + V
0 *t + 1/2 * a * t
2
Xp= 1/2 * 5t
2
Xp= 2,5 t
2
Xc= Xp
30t = 2,5 t
2
-2,5t
2 +30 + 0= 0
Fazendo baskara
V= 30+ - 30 / (2*2,5)
V
1= 0 s
V
2= 12 s
b)
ΔX= 1/2 * a* t
2
= 1/2 * 5 * 12
2
= 360 m //
9) Uma estudante lança um jogo de chaves verticalmente para cima para sua colega de republica, que está em uma janela 4m acima. A segunda estudante pega as chaves 1,5 s depois do lançamento.
a) Com que velocidade inicial as chaves foram lançadas?
b) Qual era a velocidade das chaves imediatamente antes de serem pegas ?
Resolução:
a)
Y= Y
0 + V
0y * t -1/2 * g * t
2
4= 0 + V
0y * 1,5 -1/2 * 9,8 *1,5
2
V
0y= 10,01 m/s
b)
Vy= V
0y - g *t
Vy= 10,01 - 9,8 * 1,5
Vy= -4,68 ms //
9) na figura abaixo uma pedra é lançada no alto de um rochedo e altura h com uma velocidade inicial de 42 m/s e um anulo de 60° com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,5s apos o lançamento. Determine:
a) A altura h do rochedo
b) a velocidade da pedra imeditamente antes do impacto em A
c) a altura máxima H alcançada acima do solo.
RESOLUÇÃO:
a)
b)
c)
10) Voce lanca uma bola em direcao a uma parede com uma velocidade de 25 m/s e um angulo de 40° acima da horizontal. A parede está a uma distancia d = 22m do ponto de lançamento da bola.
a) A que distancia acima do ponto de lancamento a bola atinge a parede ?
b) Quais são as coponentes horizontal ao atingir a parede ?
c) vertical ao atingir a parede ?
RESOLUÇÃO:
a)
b)
c)
11) Um aviao esta mergulhando com um angulo de 30° abaixo da horizontal, a uma
velocidade de 290 km/h quando o piloto libera uma chamariz. A distancia horizonal
entre o ponto de lancamento e o ponto onde o chamariz se choca com o solo é
d= 700 m
a) Quanto tempo o chamariz passou no ar ?
b) De que altura foi lançado ?
RESOLUÇÃO
a)
b)
12) Uma bola é lançada para a esquerda da estremidade esquerda do terraco de um edificio. O ponto de laçamento esta a uma altura h em relacao ao solo e a bola chega ao solo 1,5s depois, a uma distancia horizontal d = 25m do ponto de lancamento e fazendo um angulo de 60° com a horizontal.
a) Determine o valor de h
b) Quais sao o módulo e
c) o angulo em relacao a horizontal com o qual foi lançada ?
RESOLUÇÃO:
a)
b)
c)
13) Na figura abaixo uma bola é arremessada para o alto de um edificio
caindo 4s depois a uma uma altura h= 20m acima da altura de lancamento.
A trajetoria da bola no final da trajetoria tem uma inclinacao de 60° em
relacao a horizontal.
a) Determine a distancia horizontal d coberta pela bola.
b) Quais sao o modulo
c) o angulo (em relacao a horizontal da velocidade inicial da bola ?
RESOLUÇÃO:
a)
b)
c)
