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27/09/2014

Ciência dos Materiais (exercicio 2)

1) O nióbio possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma densidade de 8,57 g/cm3. Determinar se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC.

Resposta:



2) O cobalto possui uma estrutura cristalina HC, um raio atômico de 0,1253 nm. Calcular o volume da célula unitária para o Co.

Solução:









3) Se o raio atômico do chumbo vale 0,175 nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos.

















4) Analisando a figura do exercício 3.20 no capitulo três de do livro D. Callister, W... Ciência e Engenharia de Materiais. 7 Ed, responda os seguintes itens:

a) A qual sistema cristalino pertence a célula unitária ?

b) Como essa estrutura seria chamada ?

c) Calcule a massa específica do material, dado que seu peso atômico vale 141 g/ mol.

Solução:




a) SISTEMA TETRAGONAL
b) SISTEMA TETRAGONAL DE CORPO CENTRADO
c) (0,35 nm) * (0,35 nm) * (0,45 nm) = 5,512 x 10^ -23 cm3





5) Desenhe o plano (1 1 1/2) e (0 1 0) de uma célula unit´ria cubica simples.

Solução:

Plano (1 1 1/2)



Coordenada ( 0 1 0 )






6) Mostre que o fator de empacotamento atomico para a estrutura cristalina CCC vale 0,68.


7) O molibdênio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,1363 nm e um peso atômico de 95,94 g/mol. Calcule e compare a sua massa específica teórica com o valor experimental encontrado início deste livro. (Willian de Callister Jr, 7 Ed.)






25/09/2014

Ciência dos Materiais


Calcule o raio de um átomo de irídio dado que o Ir possui uma estrutura cristalina CFC, uma densidade de 5,96 g/cm3, e um peso atômico de 192,2 g/mol.

Solução:

Iridio CFC






Mecânica aplicada (exercício 2)

Três forças atuam sobre o suporte mostrado. Determine o ângulo θ e a  intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de 1kN.



















Resolução:

F1= (F1x )î - (F1y) j

F2= (450 * cos 45°) î + (450 * sen 45°)j
F2= 318,19 î + 318,19 j

F3= (200 * cos 0°)î + (200 * sen 0°)j
F3= 200 î + 0 j

FR= (1000 * cos 30°) î - (1000 * sen 30°) j
FR= 866 î - 500 j

FR= F1 + F2 + F3

FRx= F1x + F2x + F3x

866= (F1x ) + 318,19 + 200
- F1x = -866 + 518,19    * (-1)
F1x = 347,81 N //

FRy = F1y + F2y + F3y

-500= F1y + 318,19 + 0
-F1y = 500 + 318,19     * (-1)
F1y = - 818,19 N //






arc tg = 818,19 / 347,81 = 66,9°

logo:
66,9° - 30° = 36,9°


Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800N.





















Solução:

F1= F1x + F1y

F2= (400 * sen 30°) î + (400 * cos 30°) j
F2 = 346,41 î + 200 j

F3= (-600 * cos 36,87°) î + (600 * sen 36,87°) j
F3= - 480 î + 360 j


F1= F1x + F2x

|F1| = (F1) 346,41 - 480
0 = (F1) - 134
F1x = 134 î


FR = F1y + F2y
800= (F1y ) + 200 + 360
- F1y = -800 + 560  *    (-1)
F1y= 240 j

















No sentido anti- horário




O gancho da figura está submetido as forças F 1 e F 2, determine a intensidade e a orientação da força resultante.





















Solução:


F1= (- 30 * sen 30°) î - (30 * cos 30°) j
F1= - 15 î -  25,98 j

F2 = (-26 * 5 / 13) î + (26 * 12 / 13) j
F2= -10 î + 24 j

FR= (-15 - 10) + (-25,98 + 24)









Determine o ângulo θ e a intensidade de FB de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 1500N.





















Solução:

FA= (700 * sen 30°) î + (700 * cos 30°) j
FA= 350 î  + 606,22 j

FB= FBx  +  FBy

FA = FAx + FBx
0= 350 + FBx
- FBx= 350 - 0    *(-1)
FBx= -350 î


FB= FAy + FBy
1500= 606,22 + FBy
- FBy= 606,22 - 1500  *(-1)
FBy= 893,78 j

FRx= FAx + FBx
FRx= 350 - 350
FRx= 0 î

FRy= FAy + FBy
FRy= 606,22 + 893,78
FRy= 1500 j

Intensidade:












No sentido horário



Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de 600N.
















Solução:

F1= F1x  +  F1y


F2= (350 * cos 0°) î + (350 * sen 0°) j
F2= 350 î + 0 j


F3= (-100 * cos 90°) î - (100 * sen 90°) j
F3= 0 î  - 100 j

FRx = (600 * cos 30°) î + (600 * sen 30°) j
FRx = 519,62 î  + 300 j


FRx= F1x + F2x + F3x
519,62= F1x + 350 + 0
-F1x = 350 -519,62  * (-1)
F1x= 169,62 î

FRy= F1y + F2y + F3y
300= F1y + 0 - 100
-F1y = -100 - 300  * (-1)
F1y = 400 j

Intensidade:


13/09/2014

Mecânica geral (exercícios)

Determine  a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido horário em relação ao semi - eixo positivo de u.


Resolução:

90° - 70° = 20°
90° - 45° - 20° = 25°

F1 = (300 * cos 30°) î + ( -300 * sen 30°) j
F1 = 259,8 î -150 j

F2 = (-500 * sen 25º) î + (-500 * cos 25°)j
F2 = -211,3 î - 453,15 j

Fr1 = 259,8 - 211,3 = 48,5 î
Fr2 = -150 - 453,15 = - 603,15 j

INTENSIDADE






DIREÇÃO

arc tg = 603,15 / 48,5 = 85,40°

180° - 85,40° = 94,6° //

A corda está presa aos pontos A e B. Determine seu comprimento e sua direção, medidos de A para B.

















A(1, 0, -3)
B(-2, 2, 3)

AB = B-A=(-3, 2, 6)
|AB|= 7

Direção
cos α = -3 / 7 = 115,37°

cos β = 2 / 7 = 73,4°

cos γ = 6 / 7 = 31° 

05/09/2014

Intensidade e direção (exercícios)

1) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti- horário em relação ao semi - eixo positivo de x.


Solução:


a) Fr = F1 + F2

F1 = (600 . cos 45°) î + (600 . sen 45°) j
F1 = 424,26 î + 424,26 j

F2 = (-800 . sen 60°) î  + (800 . cos 60°) j
F2 = -692,82 î  + 400 j


Fr1 = 424,26 - 692,82 = -268,56 N
Fr2 = 424,26 + 400 = 824,26 N






3) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti - horário em relação ao semi - eixo positivo de x.





Solução:

Vou chamar Lb de U (unidades de medida)

Intensidade:

F1 = (250 . sen 30°) î  + (250 . cos 30°)  j
F1 = 125 î  +  216,5 j

F2 = (375 . cos 45°) î  - (375 . sen 45°) j 
F2 = 265,16 î  +  265,16 j

Fr1 = 125 + 265,16 = 390,16 u
Fr2 = 216,5 - 265,16 = -48,66 u



Orientação:

arc tg = - 48,66 / 390,16  = -7,09° + 360° = 353°

4) O elo da figura esta submetido às forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da FR.

RESOLUÇÃO
F1= (600 * cos 30°) i + (600 * sen 30°) j
F1 = 519,61 i ; 300 j 

F2 = -400 * cos 45 ) i ; (400 * sen 45°) j 
F2 = - 282,84 i ; 282,84 j

FR = F1 + F2
FR = 236,77 i ; 582,84 j
|FR| = 629,09 N

Tg θ = 582,84 / 236,77
Tg θ = 67,89°


5) A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. Determine a intensidade e a direção da FR.

RESOLUÇÃO

F1 = - 400 i ; 0 j

F2 = (250 * sen 45°) i ; (250 * cos 45°) j
F2 = 176,77i ; 176,77 j

F3 = (200 * cos 4/5) i ; ( - 200 * sen 3/5) j
F3 =  - 160 i ; 120 j

FR = F1 + F2 + F3
FR = -383,23 i ; 296,77 j
|FR| = 484,7 N

Tg θ = 296,77 / - 383,23
Tg θ = - 37,75° + 180 = 142, 24°

08/08/2014

Velocidade angular

Uma centrífuga em um laboratório médico gira com velocidade angular de 3.600 rev/min. Quando é desligada, ela gira 50 rev/min até parar. Encontre:

a) A aceleração angular constante da centrífuga em rad/s² .

b) O tempo decorrido desde o desligamento até parar completamente 

Solução

a) 

W = 3600 rev/ min ---> convertendo = 3600 . 2 .PI . rad / 60s = 120 PI rad/s

Wf = 0

Δθ = 50 rev/ min = (50 rev/min . 2 PI rad ) = 100 PI . r

γ = ?


Wf = Wi + 2 . γ . Δθ

0 = ( 120 PI )² + 2 . γ . 100 PI

 γ = -14400 / 200

 γ = -72 rad/s² //


b)

Wf = Wi +  γ . t

0 = 120  PI + (-72  PI) .t

t = 120  PI / 72 PI

t = 1,67 s //

07/08/2014

Algoritmo "Soma, média, quantidade e maior valor" em vetor

Escreva um algoritmo que leia uma matriz de ordem 3 x 3 de números inteiros e a escreva, a seguir calcule e escreva:

a) a soma dos elementos pares da matriz;

b) a média de todos os elementos da matriz;

c) a quantidade de elementos ímpares da matriz;

d) o maior valor da matriz;

Solução:

var
mat: vetor[1..3, 1..3] de inteiro
i,j, soma, impar, maior: inteiro
media: real

inicio

maior <- 0
Escreval ("Digite o valor")
para i de 1 ate 3 faca
para j de 1 ate 3 faca
leia (mat[i,j])
se mat[i,j] mod 2 = 0 entao
soma <- soma + (mat[i,j])
senao
impar <- impar + 1
fimse
media <- (media + (mat[i,j])) / 9
fimpara
fimpara
escreval

para i de 1 ate 3 faca
para j de 1 ate 3 faca
escreva (mat[i,j] : 3)
fimpara
escreval ("")
fimpara

escreval
para i de 1 ate 3 faca
para j de 1 ate 3 faca
se (mat[i,j]) > maior entao
maior <- mat[i,j]
fimse
fimpara
fimpara

escreval ("SOMA DOS NÚMEROS PARES = ",soma)
escreval ("MEDIA DOS NÚMEROS DA MATRIZ = ",media)
escreval ("QUANTIDADE DE NÚMEROS ÍMPARES DA MATRIZ = ",impar)
escreval ("MAIOR VALOR DIGITADO = ",maior)

fimalgoritmo


NO PASCAL FICARIA ASSIM

var
mat: array[1..3, 1..3] of integer;
i,j, soma, impar, maior: integer;
media: real;

begin

   maior := 0;
   writeln ('Digite o valor');
   for i := 1 to 3 do begin
      for j := 1 to 3 do begin
         readln (mat[i,j]);
         if mat[i,j] mod 2 = 0 then begin
            soma := soma + (mat[i,j]);
         end else begin
            impar := impar + 1;
         end;
         media := (media + (mat[i,j])) / 9;
      end;
   end;
   writeln;

   for i := 1 to 3 do begin
      for j := 1 to 3 do begin
         write (mat[i,j] : 3);
      end;
      writeln ('');
   end;

   writeln;
   for i := 1 to 3 do begin
      for j := 1 to 3 do begin
         if (mat[i,j]) > maior then begin
            maior := mat[i,j];
         end;
      end;
   end;

   writeln ('SOMA DOS NÚMEROS PARES = ',soma);
   writeln ('MEDIA DOS NÚMEROS DA MATRIZ = ',media);
   writeln ('QUANTIDADE DE NÚMEROS ÍMPARES DA MATRIZ = ',impar);
   writeln ('MAIOR VALOR DIGITADO = ',maior);

end.

03/08/2014

Algoritmo " Vetor "

Faça um algoritmo em vetor de 1 ate 10 e imprima todos os números, a soma desses números, a media desses números, os números pares, os números ímpares e os números divisíveis por 3.


var
i: vetor[1..10] de inteiro
num, soma: inteiro
media: real

inicio
escreval ("DIGITE UM NUMERO")
para num de 1 ate 10 faca
leia(i[num])
soma <- soma + i[num]
media <- soma / 10
fimpara

escreval
para num de 1 ate 10 faca
escreval (i[num])
fimpara

escreval
para num de 1 ate 10 faca
se i[num] mod 2 = 0 entao
escreval ("NÚMERO: ",i[num]," é par")
senao
escreval ("NÚMERO: ",i[num], " É ÍMPAR")
fimse
se i[num] mod 3 = 0 entao
escreval ("[",i[num],"] É DIVISÍVEL POR 3")
fimse
fimpara

escreval
escreval ("TOTAL = ",soma)
escreval ("MÉDIA = ",media)

fimalgoritmo

29/07/2014

Tensão (Exercícios)

Na figura, três caixas são conectadas por cordas, uma das quais passa por uma polia de atrito
desprezível com seu eixo e de massa desprezível. As massas são mA = 30 kg, mB = 40 kg e mc = 10 kg. Quando o conjunto é liberado a partir do repouso.

a) qual é a tensão na corda que conecta B e C 

b) que distância A percorre nos primeiros 0,250 s (supondo que ela não atinge a polia)?


Solução
a)

T1 = Ma . a
T2 + Pb - P1 = Mb . a
Pc - T2 = Mc . a

Pc + Pb = (Ma + Mb + Mc) . a
(Mc + Mb) . g =  (Ma + Mb + Mc) . a

a= (10 + 40) . 9,8 / (30 + 40 + 10)

a = 50. 9,8 / 80

a = 6,12 m/s² //



- T2 = Mc . a - Mc . g    (-1)
T2 = - (Mc . a - Mc . g)

T = - (10. 6,12 - 10 . 9,8)
T2 = 36,8 N //


b)

Δx = Vi . t + 0,5 . a . t²
Δx = 0.5 . 6,12 . (0,25)²
 Δx = 0,19 m //



27/07/2014

Exercícios Leis de Newton

Um saco de cimento pesando 325 N está pendurado em equilíbrio por três cabos, como sugerido na figura. Dois dos cabos formam angulos 60° e 40° com a horizontal. Supondo que o sistema esteja em equilíbrio, encontre as tensões T1, T2 e T3 nos cabos.























Solução:

T1/ sen 130    =  T3 / sen 80   x    T2 / sen 150  = T3 / sen 80

T1/ sen 130 = 325 / sen 150 = 325 / sen 80

T1 = 325 x sen 130 / sen 80 = 252,8 N

T2 = 325 x sen 150 / sen 80 = 165 N

Você está a deriva do espaço, afastado de sua nave espacial, Por sorte, você tem uma unidade de propulsão que fornece uma força resultante constante F por 3 segundos. Após 3 segundos você se moveu 2,25 m. Se sua massa é 68 KG, encontre F.

Solução:

Δx = Vi . t + 0,5 + a .t²

2,2 = 0,5 . a . 3²
2,25 = 0,5 . a . 9
2,25 = 4,5 . a
a= 2,25 / 4,5
a = 0,5 m/s²

Fr = m . a
Fr = 68 . 0,5
Fr = 34 N //

20/07/2014

Formas e Escoramentos

CONCEITO:

Fôrmas são elementos pertencentes à estrutura, na fase de sua execução, destinados a dar forma definitiva ao concreto, após a sua cura, quando o mesmo está ainda na sua condição de plasticidade. Estas devem obedecer a certos critérios de execução, pois podem interferir de maneira significativa no acabamento final bem como na estabilidade estrutural do elemento a ser concretado. Na montagem de um sistema de escoramento e fôrmas, além de se prever a sua estabilidade dimensional, sobrecarga de movimentação das montagens, armação e concretagem, é também necessário prever de modo criterioso seus reaproveitamentos na mesma obra e não esquecer que essas peças são desmontadas após a cura do elemento estrutural concretado. Na fase de projeto de uma fôrma e seus sistemas de cimbramentos e apoios, é necessário que se planeje a sua desmontagem uma vez que, conforme a estrutura for montada, haverá dificuldades nos trabalhos de desforma.

 Materiais para execução de fôrmas: 

 O mais comum é a madeira, que é um material de larga utilização, por ser de fácil aquisição e trabalhabilidade. A madeira para execução das fôrmas deve ter as seguintes qualidades:


  • Elevado módulo de elasticidade e resistência razoável; 
  • Não ser excessivamente dura, de modo a facilitar a serragem, bem como a penetração e a extração de pregos; 
  • Baixo custo; 
  • Pequeno peso específico; 
Entre eles destacam -se:

Madeira bruta:


destinada à concretagem de peças de fundação e de estruturas que não requerem acabamento perfeito ou que devam receber revestimento.

Compensado resinado:
destinado à concretagem de elementos estruturais que não requerem muito acabamento. Dependendo do fabricantee do mode uso e armazenameto, eles podem ser reutilizadas por até 5 vezes.

Compensado plastificado:
 largamente empregado para a concretagem de elementos que requerem acabamento, utilizado muitas vezes para o chamado "concreto à vista". Dependendo da qualidade, do uso e armazenamento, tais peças podem ser reutizadas por até 50 vezes.

Compensado metálico: 
material cada vez mais usado, principalmente em construções onde há predominancia de elementos estruturais com dimensões pouco variadas. Há no mercado inúmeras empresas fornecedoras de formas metálicas, inclusive com possibilidade de desenvolvimento de fôrmas personalizadas. Sua reutilização é praticamente ilimitada e seu custo e benefício é bastante interessante.

Compensado Mista: 
são fôrmas em que a madeira é estruturada em conjunto com elementos metálicos, propiciam facilidades de manuseio e estabilidade estrutural, e em elementos especiais. Também utilizada em obras cuja variação dimensional dos elementos estruturais é pequena.

Tipos de fôrmas

  • Removível: podem ser retiradas após a cura do elemento concretado e podem ou não ser reproveitas. Utilizadas em lajes, painéis, vigas, pilares, e outros.


  • Perdida: ficam embutidas nos elementos estruturais e não podem ser retiradas. Utilizadas em lajes nervuradas como "fôrma perdida". Os materiais para a confecção dessas fôrmas são os de menor peso especifico possível e destacam -se o papelão e poliestireno expandido (Isopor).

A concretagem desse tipo de fôrma consiste de duas etapas: a 1° é base inferior da laje, e após o posicionamento das fôrmas e a complementação das armaduras é então executada a segunda etapa da concretagem.

Contra barranco: quando o solo é bem consistente, estável e livre de água, costuma -se utilizá -lo como fôrma para as estruturas de blocos de fundação e baldrames.

Nomenclatura usuais para fôrmas de madeira

Painéis: são as superfícies que vão dar forma ao elemento construtivo. Os painéis formam os pisos das lajes, as faces de vigas, pilares, paredes e fundações. São normalmente interligados por sarraos de 2,5 x 10 cm.

Travessas: são peças de ligação dos painéis. São feitas de sarrafos de 2,5 x 10 cm ou de pontaletes de 7,5 x 7,5 cm.

Travessões: peças que de suporte empregada somente nos escoramentos dos painéis das lajes são em geral feitas de pontaletes de 7,5 x 7,5 cm e trabalham como vigas contínuas apoiadas nas guias.

Guias: peças de sustentação dos travessoes. São feitas, em geral, de caibros de  7,5 x 7,5 cm ou sarrafos de 2,5 x 10 cm trabalhando de cutelo, isto é, na direção da maior resistência. Em alguns casos, por exemplo, na execução de apoios para lajes pré -moldadas, os travessões podem ser suprimidos. As guias são apoiadas nos pontaletes ou "pés -direitos".

Travessas de apoio: peças fixadas sobre as travessas verticais das faces da viga, destinadas a servir de apoio para extremidades dos painéis das lajes e das respectivas peças de suporte (travessoes e guias.)

Cantoneiras (chanfrados ou meios-fios): pequenas peças de seção triangular pregadas nos ângulos de internos da fôrmas, destinadas a evitar as quinas vivas dos pilares, vigas etc. 

Gravatas (gastalhos): peças que ligam os painéis das fôrmas dos pilares, colunas e vigas, destinadas a reforçar essas fôrmas, para que resistam aos esforços que nelas atuam na ocasião dos lançamento dos concreto. A distância entre as gravatas geralmente varia de 40 a 60 cm para peças de pouca solicitação e depende, ainda, dos reforços executados nos painéis. As peças utilizadas normalmente são os sarrafos ou os pontaletes (caibros) ou, ainda, a combinação entre caibros e sarrafos. 

Montantes: peças destinadas e reforçar as graves dos pilares. Feitas em geral caibros de 7,5 x 7,5 cm, reforçam ao mesmo tempo várias gravetas. Os montantes colocados em faces opostas de pilares, paredes e fundações são ligados entre si por ferros redondos ou tirantes. 

Pés-direitos (pernas): suportes das fôrmas das lajes, cujas cargas vêm por intermédio das guias; ou seja, fazem o escoramento das estruturas das fôrmas. Feitos usualmente das caibros de 1ª qualidade, de 7,5 x 7,5 cm. São apoiados normalmente sobre pequenas tábuas (calços) colocando sobre a surperfície de apoio. 

Pontaletes (pernas): suportes das fôrmas das vigas, que sobre eles se apoiam por meios de caibros curtos de seção normalmente idêntica á do pontalete e independentes das travessas da fôrma. Num mesmo pavimento o comprimento das pontaletes varias, naturalmente, com a altura das vigas. Feitos usualmente de caibros de 1ª qualidade, de 7,5 x 7,5 cm. 

Escoras (mãos-francesas): peças inclinadas trabalhando a compressão, empregadas frequentemente para impedir o deslocamento dos painéis laterais das fôrmas de veigas, escadas, blocos das fundação etc. Podem ser executadas com sarrafos ou pontaletes (caibros) e o seu distanciamento varia principalmente em relação á altura de peças a ser concretada. 

Chapuzes: pequenas peças feitas de sarrafos de 2,5 x 10 cm, de cerca de 15 a 20 cm de comprimento, geralmente empregadas como suporte e reforço de pregação das peças de escoramento ou como apoio de extremos das escoras. 

Talas: peças idênticas aos chapuzes, destinadas á ligação e a á emenda das peças de escoramento. São, em geral, empregadas nas emendas de pés-direitos e pontaletes, e na ligação dessas peças com as guias e travessas.

Cunhas (palmetas): peças prismáticas, geralmente usadas aos pares, com a dupla finalidade de forçar o contato intimo entre os escoramentos e as fôrmas, para que não haja deslocamento durante o lançamento dos concretos e faciltar, posteriormente, a retirada desses elementos. Devem ser feitas, de preferência, de madeiras duras, para que não se deformem ou sejam inutilizadas facilmente. 

Calços: peças de madeira sobre as quais se apoiam os pontaletes os pontaletes e pés-direitos, por intermédio das cunhas; são geralmente feitas de pedaços de tábuas de aproximadamente 30 cm de lado. Mediante a superposição de calços e variação e encaixe das cunhas, podem ser eliminadas as pequenas diferenças de comprimento dos pés-direitos e pontaletes de um mesmo escoramento, ou podem ser adaptadas ao escoramento de vigias e lajes de alturas ou espessuras variadas. 

Espaçadores: pequenas peças feitas de concreto, empregadas nas fôrmas de paredes e fundações, para manter a distância interna entre os painéis quando da necessidade de utilização de tirantes. 

Tirantes: peças metálicas compostas de uma barra de ferro com rosca e porca em ambas as extremidades ou em apenas uma extremidade, posicionadas entre as faces de vigias ou paredes, destinadas a reforçar a ação de gravatas. Os tirantes são transpassados normalmente num tubo plástico, especialmente destinado a esse fim, como mostra a figura 6.5 

Janelas (bocas): aberturas localizadas na base das fôrmas dos pilares e paredes, ou junto ao fundo das vigas de grande altura, destinadas a facilitar-lhes a limpeza imediatamente antes do lançamento do concreto. 

Travamento: ligação transversal das peças, de escoramento que trabalham á flambagem (cargo de topo), destinada a subdividir o comprimento e aumentar a resistência. 

Contraventamento (travamento amarração): ligação destinada a evitar qualquer deslocamento das fôrmas, assegurando a indeformabilidade do conjunto. Consiste a ligação das fôrmas entre si, por meio de sarrafos e caibros, formando triângulos. Nas construções comuns o contraventamento, em geral é feito somente em planos verticais, destinando-se a impedir o desaprumo das fôrmas dos pilares e colunas, sendo desnecessário no plano horizontal , visto que as fôrmas das lajes geralmente já impedem a desformação do conjunto, nesse plano.

Desmoldante: composto líquido destinado a ser aplicado nos painéis  internos das fôrmas para evitar, a aderência de concreto na fôrma. Facilita, assim, a desforma, e deve ser aplicado antes da colocação da armadura. 

Exemplos de fôrmas e escoramentos

viga com escoramento metálico




Viga com escoramento de madeira


Fôrma de uma sapata


Dimensões comerciais das madeiras para fôrma e escoramentos

Chapas de compensado

  • Largura por comprimento (cm) 110 x 220; 122 x 244


Peças de madeira bruta

  • Tábuas espessura x largura (cm) 2,5 x 30 ; 2,5 x 25
  • Sarrafos: espessura por largura (cm) 2,5 x 5
  • Ripas ou Ripão: Espessura por largura (cm): 2,5 x 5
  • Pontaletes: espessura por largura (cm): 5 x 5; 7,5 x 7,5


05/07/2014

Geometria Analítica (exercícios)

Dados os vetores U= (1, a, -2a-1) V= (a, a-1, 1) e W= (a, -1, 1) determine a de modo que U.V= (U + V). W

Solução: U.V = (a, a² - a, - 2a-1) = a² - 2a-1
(U + V) . W = (U . W) + (V. W)   seguindo as propriedades

U.V = (a, - a, - 2a-1) = -2a-1
V.W = (a², -a+1, 1

U + V= -2a -1 + a² -a +2
U + V= -3a + 1 + a²

U.V= (U + V) .W
a² - 2a -1= -3a +1 + a²
a² -a² - 2a + 3a= 1 + 1
a = 2//

04/07/2014

Geometria Analítica (Exercício)

Qual deve ver o o valor de m para que os vetores U = (2, m, 0), V = (1, -1 , 2), e W = (-1, 3, -1) sejam coplanares ?


Solução:


2 m 0
1 -1 2         = 12 + m +2 + 2m = 14 + 3m = 0
-1 3 -1

3m = -14
m = -14 / 3

a = - 4ac + 14c = 0
a = 4c = -14c
a = -14 + 4
a = -10 //

03/07/2014

Energia cinética e trabalho (Exercícios)

Em um bate estaca, um martelo de aço de 200kg é elevado a uma altura de 3,0m acima do topo de uma viga I vertical que deve ser cravada no solo. A seguir, o martelo é solto, enterrando a viga I em 7,4cm. Os trilhos verticais que guiam a cabeça do martelo exercem sobre ele uma força de atrito constante igual a 60N.

a) Encontre a velocidade da cabeça do martelo no momento em que ele atinge a viga

b) A força média exercida pela cabeça do martelo sobre a mesma viga.

Resolução:

Vi = 0
d = 3 m
Fat = 60 N
g = 9,8 m/s
h = 3 m
m = 200 kg

Wr = Wp + Fat
Wr = P . d . cos 0 + Fat . d . cos 180
Wr = 200 . 9,8 . 3 .1 + 60 . 3 . (-1)
Wr = 5880 - 180
Wr = 5700 J //

obs: você também pode resolver por outro método

Fr = P - Fat
Fr = 200 . 9,8 - 60
Fr = 1900 N

Wr = Fr . d . cos 0
Wr = 1900 . 3 . 1
Wr = 5700 J //

Logo:

Wr = Ecf - Eci
5700 = 200 . Vf ² / 2

5700 = 100 . Vf ²
Vf ² = 5700 / 100
Vf ² = raiz de 57

Vf ² = 7,55 m/s //

29/06/2014

Algoritmo: Nota de compra

Exercício de algoritmo

Para cada nota de compra, tem -se o nome do produto comprando, o valor e o imposto. Faça um algoritmo que escreva o valor total bruto, o imposto total cobrado e o valor total líquido de todas as noas. Considere 500 notas.

Solução:

algoritmo "NOTA DE COMPRA"


var
produto: caractere
x : inteiro
valor, imposto, total, subtotal, totalnotas: real

inicio
x<- 0
para x de 1 ate 500 faca
escreval ("Digite o nome do produto")
leia (produto)
escreval ("Digite o valor do produto")
leia (valor)
imposto <- (valor * 0.10)
total <- valor - imposto

escreval("Valor total bruto = ",valor," R$")
escreval ("Valor do imposto = ",imposto," R$")
escreval ("Valor liquido = ",total, " R$")
escreval

subtotal <- valor + 0
totalnotas <- valor + totalnotas

fimpara

escreval ("TOTAL NOTAS = ",TOTALNOTAS)

fimalgoritmo


28/06/2014

O preço de um automóvel é calculado pela soma do preço de fábrica com o preço dos impostos  (45% do preço de fábrica) e a porcentagem do revendedor (28% do preço de fábrica). Faça um algoritmo que leia o nome do automóvel e o preço de fábrica e escreva o nome do automóvel e o preço final.

Solução:

var
automovel: caractere
vfabrica, imposto, vendedor, valofinfab: real

inicio
repita ate vfabrica <1
escreval ("Digite o nome do automóvel")
leia (automovel)
escreval ("Digite o valor de fábrica do automóvel")
leia (vfabrica)
imposto <- vfabrica * 0.45
vendedor <- vfabrica * 0.28
valofinfab <- vfabrica + imposto

escreval ("Automóvel: ",automovel, " Valor de fábrica: ",vfabrica," R$")
escreval ("Automóvel: ",automovel, " Valor final a ser vendido: ",valofinfab, " R$")
escreval ("Imposto a ser pago: ",imposto, " R$")
escreval ("Porcentagem de comisão do vendedor: ",vendedor, " R$")
escreval

fimrepita
fimalgoritmo

19/06/2014

Força de atrito

Um bloco de 25 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. Uma força horizontal de 75 N é necessária para colocar o bloco em movimento, após o qual uma força horizontal de 60 N é necessária para mante -lo em movimento com velocidade constante. Encontre :

a) O coeficiente de atrito estático


Resolução:

a)
Fa = u . Fn
Fa = u . m. g
75 = u . 25 . 9,8
75 = u . 245
 u = 75 / 245
 u = 0,30





Fa = u . m . g
60 = u . 25 . 9,8
60 = u .245
u = 60 / 245
u = 0,24

12/06/2014

Corpos conectados por uma corda

Dois corpos são conectados por uma corda leve que passa sobre uma polia sem atrito, como mostra na figura. Considere que a rampa seja sem atrito e m1= 2 kg, m2= 6 kg e o angulo seja 55°.
a) Desenhe diagramas de corpo livre para ambos os corpos.
b) Encontre o módulo da aceleração dos corpos.
c) A tensão na corda
d) A velocidade de cada corpo depois de 2s que de ter sido liberado do repouso.



Solução:
 Fx= m . a
 T - P1 = m1 . a
 Px - T = m2 . a

+
Px - P1= (m1 + m2) . a
48,16 - 19,6 = (2 + 6) a
28,56 = 8 a
28,56 / 8 = a
a = 3,57 m / s

P1 = m . a
P1 = 2 . 9,8
P1 = 19,6 n

Px = m . a . sen 55
Px = 6 . 9,8 sen 55
Px = 48,16 N


c) T - 19,6 = 2 . 3,57
T = (2 . 3,57) + 19,6
T = 26,74 N

d) T = v + a . t
V= 0 + 3,57 . 2
V = 7,14 m / s

22/05/2014

POLUIÇÃO E REMEDIAÇÃO DE SOLOS


Nas últimas décadas, devido à expansão urbana e industrial, a contaminação do solo e das águas superficiais tornou-se uma preocupação constante. Isso decorre do aumento da produção agricola e industrial , que resultou em uma grande carga poluidora e de resíduos descartados no meio ambiente.

 Com a expansao da agricultura, ocorreu um aumento na utilização de fertilizantes, inseticidas, fungicidas, herbicidas para controle de pragas, doenças  e espécies invasoras que infestam as lavouras. Entretanto, muitos desses produtos têm o princípio ativo tóxico e elementos poluidores, tais como metais pesados, surfactantes (tensoativos), compostos orgânicos voláteis, entre outros.

 Nesse contexto, o solo é um componente do ecossistema que atua como receptáculo final de uma grande variedade de resíduos, além de ser o local de reações de compostos potencialmente poluentes do ambiente. Desta forma, atua como um fltro, com a função de depósito e transformador de resíduos variados, tais como lodo de estações de tratamento de esgotos, efluentes industriais ou tratados, resíduos industriais, compostos de lixo domiciliar urbano e resíduos agrícolas.

 Processos Poluidores


  • Poluição - é qualquer acréscimo ao ar, água e ao solo que ameace a saúde, a sobrevivência ou as atividades dos seres humanos ou de outros organismos vivos.



  • Contaminação - ocorre quando há aumento na concentração de um elemento em relação à sua concentração natural.



  • Contaminante - é o produto encontrado em um determinado meio, em concentração  em níveis abaixo do tolerável em relação a critérios adotados.



  • Poluente - é o produto encontrado em um determinado meio, em concentração de níveis acima do tolerável em relação a critérios adotados.


Fontes de poluição do solo na figura abaixo:




Processo

O processo se inicia quando um contaminante ou poluente atinge a superfície do solo, e pode ser adsorvido arrastado pelo ou pelas águas do escoamento superficial, ou lixiviado pelas águas de infiltração, passando para as camadas inferiores do solo e atingindo as águas subterrâneas, esse poluente será, então, carreado para outras regiões, por meio do fluxo dessas águas.


Atividades potencialmente poluidoras do solo:

Aplicação no solo de lodos de esgoto, todos orgânicos industriais, ou outros resíduos.
aterros e outras instalações de tratamento e disposição de resíduos.


  • Aterros e outras instalações de tratamento e disposição de resíduos.



  • Silvicultura.



  • Estocagem de resíduos perigosos.



  • Atividades extrativistas.



  • Produção e teste de munições.



  • Agricultura/ horticultura.



  • Refinarias de petróleo



  • Aeroportos.



  • Fabricação de tintas



  • Atividades de processamento de animais



  • Manutenção de rodovias



  • Atividades de processamento de asbestos



  • Estocagem de produtos químicos, petróleo e derivados



  • Atividades de lavra e processamento de argila



  • Produção de energia



  • Enterro de animais doentes



  • Estocagem ou disposição de material radioativo



  • Cemitérios



  • Ferrovias e pátios ferroviários



  • Atividades e pátios ferroviários



  • Atividades de processamento de produtos químicos



  • Atividades de processamento de papel e impressão



  • Mineração



  • Processamento de borracha



  • Atividades de docagem e reparação de embarcação

  • Tratamento de efluentes e reparação de veículos



  • Ferros- velhos e depósitos de sucata



  • Atividades de lavagem a seco



  • Construção civil



  • Manufatura de equipamentos elétricos



  • Curtumes e associados



  • Indústria de alimentos para consumo animal



  • Produção de pneus



  • Atividades de processamento do carvão



  • Produção, estocagem e utilização de produtos preservativos de madeira



  • Manufatura de cerâmica  e vidro



  • Atividades de processamento de ferro e aço



  • Hospitais



  • Laboratórios


Podemos observar que a maior parte da poluição advém das atividades humanas em áreas urbanas e industriais, aliada à poluição por meio da agricultura industrializada.

Os poluentes produzidos vêm de dois tipos de fontes.

Fontes Pontuais - são únicas e identificáveis, como a chaminé de uma usina de queima de carvão ou de uma indústria, o cano de esgoto de uma distribuição de efluentes domésticos, o escapamento do automóvel.

Fontes Não Pontuais - os poluentes são dispersos no meio, tais como os pesticidas pulverizados nas áreas agrícolas e levados pelo vento.

Poluição do Solo Rural

 Devido ao grande crescimento populacional e para atender à demanda por alimentos, a agricultura desenvolveu- se baseada na aplicação de fertilizantes, pesticidas e herbicidas e xenobióticos.

Fertilizantes Sintéticos

 Sua finalidade é suprir a cultura com os nutrientes necessários ao seu desenvolvimento. Entretanto, ao serem aplicados ao solo, a eficiência não é 100%, ou seja,, não sã completamente absorvidos, podendo ficar fixados na fase sólida mineral ou orgânica ou serem lixiviados, provocando a contaminação das águas e sua eutrofização.
 Dos fertilizantes sintéticos disponíveis utilizados na agricultura, os mais importantes são os nitrogenados e os fosfatados.

Defensivos Agrícolas

Os defensivos agrícolas são classificados em grupos de acordo com o tipo de praga que combatem: fungicidas, inseticidas, herbicidas, etc.
Esses produtos podem ter origem inorgânica (formulados a base de metais, como cobre, zinco e chumbo) ou orgânica (como os inseticidas organoclorados e organofosforados).



Comportamento dos pesticidas/ herbicidas no solo


Apesar dos seus inconvenientes para o meio ambiente, a aplicação de pesticidas é indispensável para muitas atividades agrícolas.
Segundo Rocha et al,. após a aplicação e atuação, o pesticida pode permanecer no solo por muito tempo, mantendo ou não seu efeito biológico. Assim, é importante conhecer o seu comportamento no solo, para prever se irá causar algum dano a esse meio e aos demais reservatórios (hidrosfera e atmosfera).

Embora sejam visíveis os benefícios que esses produtos causam à produção agrícola, o uso continuado ou inadequado de defensivos pode causar contaminação de água e solo, com efeitos negativos para a saúde humana e animal, e até desequilíbrios ambientais. Também pode ocorrer efeitos acumulativo quando o produto é tóxico e não biodegradável.


  • Absorção- a tendência de absorção de pesticidas é determinada, em grande parte, pelas características do próprio pesticida, como a presença de certos grupos funcionais pelas características do próprio pesticida, , como a presença de certos grupos funcionais (-OH, -NHR, -CONH2, -COOR e NR3-) que estimulam a adsorção. O tamanho da molécula do composto também influencia proporcionalmente a sua adsorção. Quanto ao solo, o teor em matéria orgânica é a propriedade mais relevante na absorção do pesticida: quanto maior o teor em matéria orgânica, maior a adsorção do produto no solo. Alguns pesticidas também são adsorvidos na fracão argila do solo.



  • Transformação - apos o conato com o solo, muitos pesticidas sofrem modificações, mediadas ou não pelos micro-organismos. O DDT, sofre decomposição devido à radiação solar. Os pesticidas adsorvidos à fracão argila dos solos ficam sujeitos à hidrolise e subsequente degradação, como os herbicidas triazinas e os inseticidas organofosforados. Quando essa transformação é devida à ação de organismos do solo, degradação é dita biológica, como ocorre por exemplo com o DDT, modificado pela ação de fungos e bactérias em ambiente anaeróbico.



  • Lixiviação ou transporte - está relacionada ao poder de adsorção do pesticida no solo: quanto maior a adsorção, menor será a  lixiviação do pesticida no perfil. Esse processo é fortemente influenciado por fatores como umidade, temperatura, densidade, características físico - químicas do solo e do herbicida. A movimentação da água poderá favorecer a lixiviação, principalmente em solos arenosos pobres em matéria orgânica.

Como reduzir os níveis de pesticidas no solo?

 Com o uso de práticas que incrementam o teor de matéria orgânica no solo (adubação verde, compostagem, adição de resíduos de culturas, etc); implantação de culturas de cobertura, ou seja, práticas que elevam o aporte de micro-organismo decompositores no solo, responsáveis pela degradação do pesticida no ambiente.


Metais Pesados no solo

Vários elementos inorgânicos presentes no solo em quantidades mínimas (<0,1%) podem ser tóxicos para os organismos vivos, como os metais pesados e alguns micronutrientes vegetais.
O que distingue o metal pesado de outros tóxicos é a sua não biodegradabilidade e a sua toxicidade advinha de suas propriedades físicas e químicas. Entre essas propriedades, podemos citar o estado de oxidação, que determina a mobilidade, a biodisponibilidade e a toxicidade do metal no ambiente.

Obs: Metais pesados são elementos que pousem peso específico maior que 6 g.cm ^-3 ou número atômico maior que 20. Exemplos de metais pesados tóxicos: mercúrio, chumbo, cádmio, cobre, níquel, cobalto. Os principais metais pesados presentes no solo e nos produtos utilizados na agricultura são o Al, Co, Cd, Cr, Cu, Fe, Hg, Mn, Mo, Ni, Pb, Sn e Zn. Entre esses, deve-se ressaltar que alguns são essenciais às plantas (Cu, Fe, Mn, Mo, Ni e Zn), às bactérias fixadoras de nitrogênio (Co e Mo) e aos animais (Co, Cr, Cu, Fe, Mn, Mo e Zn).

Qual a origem dos elementos -traço em solos ?

Os elementos -traço estão presentes naturalmente em solos e em sistemas aquáticos superficiais e subsuperficiais, mesmo que não haja perturbação antrópica (causada pelo homem) do ambiente. O aumento em sua concentração pode ocorrer tanto em razão de processos naturais quanto por atividades antropogênicas (humanas).

Os metais pesados chegam ao solo por vários caminhos: a sua origem primária são as rochas que, ao se decomporem (sofrem intemperismo), liberam esses metais para o solo pela lixiviação no perfil. Outras fontes são os fertilizantes minerais e corretivos de acidez do solo, resíduos urbanos e industriais, água de irrigação poluída e decomposição atmosférica.

Fontes de contaminação do solo por metais pesados
METAL
PRINCIPAIS FONTES DE CONTAMINAÇÃO DO SOLO
Arsênio
Poluição industrial aérea
Boro
Combustão da gasolina, água de irrigação.
Cádmio
Fundição, resíduos de esgotos, calcinação e galvanização de metais, impurezas de fertilizantes
Cobre
Poeiras industriais, efluentes de minas, tratamento de efluentes domésticos, fungicidas
Flúor
Fertilizantes, pesticidas, poluição aérea local.
Chumbo
Combustão da gasolina com chumbo, fundição, fertilizantes e pesticidas
Manganês
Infiltração na minas, cinzas em suspensão no ar, fertilizantes
Mercúrio
Fungicidas, Contaminação atmosférica por evaporação de mercúrio metálico
Níquel
Fertilizantes, combustão de gasolina
Zinco
Efluentes de esgotos, resíduos industriais, fertilizantes, pesticidas

Como ocorre a retenção dos metais no solo?

O solo atua como um dreno para contaminantes e como um tampão natural que controla o transporte elementos químicos e outras substâncias para atmosfera, hidrosfera e biota. Essa interação é uma das funções do solo no meio ambiente.
Para compreender essa interação solo -contaminante, é importante lembrar de que os principais processos responsáveis pela distribuição dos metais pesados no ambiente são as reações de adsorção/ dessorção e de precipitação / dissolução. Essas reações controlam a solubilidade, disponibilidade e mobilidade dos elementos, e são influenciadas pelas propriedades do solo, como o PH, o potencial redox, o teor de matéria orgânica e de óxidos de Fe e Al.

Retenção dos metais no solo



ATERRO SANITÁRIO


Aterro sanitário é um tipo de disposição adequada dos resíduos sólidos urbanos. Antes de iniciar a disposição do lixo, o terreno deve ser preparado previamente com o nivelamento de terra e com o selamento da base com argila e mantas de PVC resistente. Desta forma, com essa impermeabilização do solo, o lençol freático não será contaminado pelo chorume. Este é coletado por meio de drenos encaminhados para o poço de acumulação de onde, nos seis primeiros meses de operação, é reticulado sobre a massa de lixo aterrada. Depois desses seis meses, quando a vazão e os parâmetros já são adequados para o tratamento de efluentes. A operação do aterro sanitário, assim como a do aterro controlado, prevê a cobertura diária do lixo, não ocorrendo a proliferação de vetores, mau cheiro e poluição visual.
ATERRO CONTROLADO



Aterro controlado é uma fase intermediária entre o lixão e o aterro sanitário. Normalmente, é uma célula adjacente ao lixão que foi remediada, ou seja, que recebeu cobertura de argila e grama (indealmente selado com manta impermeável para proteger a pilha da água de chuva) e captação de chorume e gás. O aterro tem também recirculação do chorume que é coletado e levado para cima da pilha de lixo, diminuindo a sua absorção pelo solo.


LIXÃO



Lixão é uma área de disposição final de resíduos sólidos sem qualquer preparação anterior do solo. Não tem sistema de tratamento de efluentes líquidos (o chorume, um líquido preto que escorre do lixo), que penetram pelo solo levando substâncias contaminantes para o lençol freático.


REMEDIAÇÃO DOS SOLOS CONTAMINADOS


É possível recuperar um solo contaminado ? 

De acordo com Baird há tecnologias que permitem a recuperação ou remediação  de solos contaminados e/ ou degradados. Essas tecnologias se baseiam nas propriedades químicas das substâncias e / ou processos físicos que serão utilizados para a retenção, mobilização ou destruição de determinado contaminante presente no solo.


As técnicas de recuperação ou remediação de solos dependem das características do local, da concentração e dos tipos de poluentes a serem removidos, e do uso final do meio contaminado. Essas tecnologias podem ser aplicadas no lugar da contaminação ou removendo o material contaminado para outro lugar.

As técnicas de remediação de solos contaminados são baseadas em tratamentos térmicos, físico -químicos e biológicos, tais como:

  • Biorremediação - é a utilização de organismos vivos, especialmente micro -organismos, para degradar poluentes ambientais, desde que esses resíduos sejam suscetíveis à degradação biológica.


  • Fitorremediação - é o uso da vegetação para a descontaminação de solos e sedimentos eliminando mtais e poluentes orgânicos.



FITORREMEDIAÇÃO DE SOLOS

A fitorremediação pode ser classificada dependendo da técnica a ser empregada, da natureza química ou das propriedades do poluente.

As plantas podem remediar os solos contaminados pelos processos de:


  • Fitoextração - quando ocorre absorção do metal contaminante pelas raízes de plantas hiperacumuladoras; aplicável para metais (Cd, Ni, Cu, Zn, Pb) e poluentes orgânicos.



  • Fitoestabilização - uso de plantas terrestres que limitam a mobilidade e biodisponibilidade de metais nos solos, por reações de precipitação, complexação ou redução.



  • Rizofiltração - uso de plantas terrestres para absorver, concentrar e ou precipitar os contaminantes de um meio aquoso através do seu sistema radicular; aplicável a metais pesados e elementos radioativos.



  • Fitodegradação - é o processo pelo qual as plantas são capazes de degradar poluentes orgânicos transformando -os em moléculas simples aproveitáveis por elas, por meio de enzimas nitrorredutases (degradação de nitro aromáticos), desalogenasses (degradação de nitro aromáticos), desalogenasses (degradação de solventes clorados e pesticidas) lacasses (degradação de anilinas).



  • Fitoestimulação - uso de raízes em crescimento que promovem a proliferação de micro -organismos degradadores na rizosfera; técnica limitada aos poluentes orgânicos.



  • Fitovolatização - uso de plantas que volatilizam o mercúrio, o selênio, o arsênio e alguns compostos orgânicos, quando são absorvidos pelas raízes, são convertidos em formas não tóxicas e depois liberados na atmosfera.



  • Cepas vegetais - são coberturas vegetais (gramíneas ou árvores) sobre aterros sanitário, utilizadas para minimizar a infiltração de água da chuva e conter a disseminação dos resíduos poluentes, além de aumentar a aeração do solo promovendo a biodegradação.



BIORREMEDIAÇÃO DE SOLOS

A biorremediação de solos é realizada em etapas que compreendem o estudo do ambiente a ser descontaminado (propriedades físico -químicas como pH, umidade, teor de oxigênio dissolvido, potencial redox do meio), o tipo de contaminante (características químicas), os riscos e a legislação pertinente.

A utilização de micro -organismos deve ser precedida da avaliação biológica, que compreende os testes de bioestilução (adição de nutrientes e ou surfactantes), e os testes de bioaumentação  (adição de culturas de micro -organismos biodegradores ou mediadores). Com base nesses dados obtidos é determinada a técnica de biorremediação mais adequada para a situação.