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18/12/2014

Ciência dos Materiais (exercicio 3)

1) Determine a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 97%p em alumínio e 3%p em cobre.

Resolução:






















2) Determine o numero de grãos ASTM para uma amostra de metal se 45 grãos por polegada quadrados são medidos sob uma ampliação de 100X. Para essa mesma amostra, quantos grãos por polegadas quadrada irão existir sob uma ampliação de 85X.

Resolução:



























3) Calcule a energia para a formação de lacunas na prata, sabendo que o número de lacunas em equilíbrio na temperatura de 800° C é de 3,6 x10^23 lacunas/cm3. O peso atômico e a massa especifica da prata (a 800° C) são respectivamente , 107,9 g/mol e 9,5 g/cm3.

Resolução:










































4) Qual é a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que consiste em 5%a de Cu e de 95%a de Pt?

Resolução:




5) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contem 33g de cobre e 94g de zinco?


Resolução:








































6) Calcule o numero de átomos por metro cubico no chumbo.

Resolução:






7) Para um tamanho de grão ASTM igual a 6, quantos grãos devem existir aproximadamente por polegadas quadradas em:

a) Uma ampliação de 100X
b) Sem qualquer ampliação


Resolução:



























8) Determine o número de tamanho de grãos ASTM se, em uma ampliação de 250X, são medidos 30 grãos por polegadas quadrada.

Resolução:





9) Calcule a força máxima que uma liga de alumínio com 0,5 cm de diâmetro e limite de escoamento 240 Mpa pode suportar sem deformação plástica.

Resolução:



























10) Uma força de 20.000 N faz com que a barra de secção quadrada (com 1 cm de lado ) de magnésio seja estirada de 10 cm para 10,045 cm. Calcule o módulo de elasticidade em GPa.

Resolução:




11) As dimensões de uma barra são de 2,5x5x38 cm. O módulo de elasticidade é de 4,1 GPa. Que força será necessário para deforma -lá elasticamente até 38,735 cm ?

Resolução:





















12) Um cabo de aço com 3,2 cm de diâmetro e 15 cm de extensão deve erguer uma carga de 20 toneladas de massa. Qual é o comprimento do cabo durante a operação de içamento ? O aço tem módulo de elasticidade de 138 GPa.

Resolução:


























13) Utilizando a tabela 6.1 do livro de ASKELAND, Donald R; PHULE, Pradeep P. Ciência e engenharia dos materiais, calcule a tensão e a deformação de engenharia no caso de uma carga de 4448 N.

Resolução:



14) Uma barra de alumínio deve suportar uma força de 200170,00 n. Para garantir uma segurança adequada, a tensão máxima permissível sobre a barra foi limitada a 172,5 Mpa. Essa barra deve ter pelo menos 3810 mm de comprimento, não pode deformar plasticamente e não deve ter seu comprimento aumentado mais que 6,35 mm ao se aplicar a carga projete uma barra com um comprimento inicial de 1270 mm. Assuma que foi aplicada uma tensão de 207 Mpa.

Resolução:


14) Uma barra de alumínio deve suportar uma força de 200170,00 N. Para garantir uma segurança adequada, a tensão máxima permissível sobre a barra foi limitada a 172,5 MPa. Essa barra deve ter pelo menos 3810 mm de comprimento, não pode deformar plasticamente e não deve ter seu comprimento aumentado mais que 6,35 mm ao se aplicar a carga. Projete uma barra adequada.

Resolução:



15) Calcule o módulo de elasticidade para uma liga de alumínio sobre uma tensão de 241,5 MPa e uma deformação de 0,0035 mm/mm. Utilize o módulo para determinar o comprimento final após a deformação de uma barra com um comprimento inicial de 1270 mm. Assuma que foi aplicada uma tensão de 207 MPa.

Resolução:

















16) Determine o número de vacâncias ou vazios do cobre T= 1357 Kelvin, e Ql= 0,90 eV/ K. Sendo k= 8,62 X 10^-5 eV/ K para uma estrutura CFC de raio 0,128 nm

Solução:

T= 1357 Kelvin
Ql= 0,90 eV/ K
Peso atômico= 63,5 g/mol
Densidade= 8,94 g/com3
R: 0,128 nm X 10^-9
K= 8,62 X 10^-5 eV/ K










































17) Calcule a concentração de lacunas no cobre à temperatura ambiente 25° C, que temperatura de tratamento térmico do cobre, será necessário para que a concentração de lacunas produzidas sejam 1000 vezes superior a concentração de equilibrio à temperatura ambiente ?
Dados: Ql= 20000 cal
Cu CFC e A0= 0,36191 mm

Resolução:



11/12/2014

Mecânica aplicada (exercício 8)

1) Um carregamento distribuído com p= 800x Pa atua no topo de uma superfície de uma viga. Determine a intensidade e a localização da força resultante equivalente.




















Resolução:

CENTRÓID:








































2) O suporte de alvenaria gera a distribuição de cargas atuando nas extremidades da viga. Simplifique essas cargas a uma única força resultante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.











Resolução:

Área do retangulo = 1 x 0,3 = 0,3m2
Área do triângulo = (2,5 - 1) x 0,3 x 0,5 = 0,225m2










∑Mb = 0

0,225 . (0,15 + 0,05) + 0,3 . 0,15 + Rb . 0,3 = 0
Rb = 0,3 KN

Ra + 0 ,3 + 0,225 - 0,3 = 0
Ra = - 0,225 KN








LOCALIZAÇÃO EM RELAÇÃO AO PONTO o


















































Obs: Como o sistema não possui momento, logo o ponto de localização será o seu centro de gravidade em relação ao eixo X.


3) Substitua as cargas atuantes por uma única força resultante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.











Resolução:

CENTRÓID DO TRIANGULO em relação ao eixo X -> Cgx = base / 3

x1 = 7,5/ 3 = 2,5m

x2 = 4,5 / 3 = 1,5m









∑Mb = 0

- 15. 12 - 13,5 . 9 - 22,5 . 5 + 500 + Rb . 12 = 0
Rb = - 7,2 KN

∑Fy = 0

Ra - 22,5 - 13,5 - 15 - 7,2 = 0
Ra = 58,2 KN





FORÇA RESULTANTE

FR = ∑F
FR = 22,5 + 13,5 + 15
FR = 51 KN

LOCALIZAÇÃO DA FORÇA RESULTANTE EQUIVALENTE

Momento = Força X distância
∑Mo = 0
- 15. 12 - 13,5 . 9 - 22,5 . 5 -500 + FRo . x = 0
-914 + 51 . x = 0
51x = 914
x = 17,92m


Logo o centro da força resultante equivalente atua a 17,92m. Obs: Por o sistema possuir um momento de 500 KN.m , o centro da Força Resultante em relação ao ponto 'o' atua fora de sua extensão.


4) Determine as reações nos apoios A e C da estrutura abaixo.











Resolução

∑MC = 0

- 5 . 2 + Rc .4 =0
Rc = 2,5 KN

Ra . 4 - 5 . 2 = 0
Ra = 2,5 KN

08/12/2014

Mecânica aplicada (exercício 6)

1) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250kg mostrado na figura.





















Resolução:

P= m . g
P= 250 kg * 9,8 m/s
P= 2450 N

(FBX * cos 30°) i - (FD) i = 0
(FB * sen 30°) - (FC) = 0
(FB * sen 30°) - 2450 = 0
FB= 2450 / sen 30°

FB= 4900 N

FD= 4900 * cos 30°
FD= 4247 N


2) Determine o ângulo q e a intensidade de F de modo que o ponto material esteja em equilíbrio estático.





















Resolução:


F1= (-7 * cos 53,13°) i + (7* sen 53,13°) j
F1= -4,2 i + 5,6 j

F2= -3* sen 0°) i - (3* cos 0°) j
F2= 0 i - 3 j

0=(FRX * cos 0 ) - 4,2 + 0
-(FRX * cos 0) -4,2             (-1)
FRX* cos 0 = 4,2


0= -FRY* sen 0 + 5,6 -3
-FRY* sen 0 + 2,6         (-1)
FRY* sen 0 = -2,6


FR= 4,2 + (-2,6)
|FR|= 4,94

tg 0 = 2,6 / 4,2

tg= 31,76°



3) Determine a força necessária nos cabos AB e AC para suportar o semáforo de 12kg.
















Resolução:

TAC = T2
TAB = T3

P= 12 * 9,81
P= 117,72 N












T2y= T2 * sen 16,26°  -----> T3y= t3 *sen 12°

T2x = T2 * cos 16,26° -----> T3x = T3 * cos 12°

TI = T2y + T3y
117,6 = T2* sen 16,26° + T3* sen 12°

T3x = T2x
T3 * cos12° = T2 * cos 16,26°















T1 = T2y + T3y
117,72 = T2 * sen 16,26° + T3 sen 12°
117,72 = T2 * 0,28 + T3* 0,20
117,72 = 1,02 * 0,28 * T3 + T3 * 0,20
117,72 = 0,2856* T3 + T3 * 0,20

117,72 = 0,4856 T3
T3= 242,42//

T2= 242,42 / 1,02
T2= 237,67 N //


ou fazendo pela lei dos senos





07/12/2014

Mecânica aplicada (Exercício 7)

1) Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x.













Resolução:

F1= -2 * cos 45° î ;  2 * sen 45° j
F1= - 1,41 î  ; 1,41 j

F2= 6 * cos 60° i  ; 6 * sen 60° j
F2= 3 î ; 5,20 j

FR= 1, 59 î ; 6, 61 j
|FR| = 6,87 KN

Tg θ = 6,61 / -1,59
Tg θ = 76,51° no sentido horário

θ = 180° - 76,51°= 103,49°










2) Duas forças atuam sobre o gancho. Determine a intensidade força resultante.


Resolução:

F1= 200 * cos 30° i - 200* sen 30° j
F1= 173,21 i  - 100 j

F2= 500 * cos 40° i  - 500 * sen 40° j
F2= 171,01 i  -   469,85 j

FR = 344,22 i  - 569,85 j
|FR| = 665,74 N


3) Decomponha a força de 300 N nas componentes ao longo dos eixos u e v, e determine a intensidade de cada uma dessas componentes.



















Resolução:

U= 300 * cos 30° + 300 * sen 30°j
U= 259,81 i  + 150 j

90° + 30° = 105°
30° + 15° = 45°









F= 219,61 N

4) Determine as intensidades de F1, F2 e F3 para a condição de equilíbrio do ponto material.

















Resolução:
  X                            Y                              Z

F1 * cos 30°             0                            F1* sen 60°

F2   f2* -3/ 5            -f2 4/5                       0

F3  -f3 *cos 60°       -f3* sen 60°               0

F4    0                      800* sen 30°          -800 * cos 30°


X= F1* (cos 30°)   + (- F2 * 3/5)    +  (-F3 * cos 30°) +  0

Y= 0 + F2 4/5  + ( -F3 * sen 60°)  + (800 * sen 30°)

Z=  F1 * sen 60°  +  0 + 0 (-800 * cos 30°)


F1* 0,866 + 0 - 692,82
F1= 692,82 / 0,866
F1= 800 N

X -> 400 - F2 * 3/5  - F3 * cos 30° = F3
        461,88 -0,69 * F2 = F3


F2 * 4/5 + sen 30° (461,88 - 0,69 * F2) + 400= 0

F2 * 4/5 + 230,94 + 0,35 * F2 + 400 = 0

F2 * 4/5 + 0,345 * F2 = -169,06

F2 * 1,145 = -169,06

F2= - 169,06 / 1,145

F2= -147,65 N //


- 147,65 * 4/5 - F3 * sen 30° + 400

-118,12 + 400 = F3 * sen 30°

281,88 / sen 30° = F3

F3= 563,76 N //
   

03/11/2014

CANTEIRO DE OBRAS

Organização do canteiro de obras



 O local em que cada um irá realizar as atividades as atividades é definido por membros da equipe técnica. O operário deve respeitar as orientações técnicas de execução das atividades, a qualidade exigida e os prazos a serem compridos. No fim do expediente, deixa o local de trabalho organizado e limpo, bem como devolve as ferramentas e equipamentos utilizados ao almoxarifado para serem guardados. Logo após, ele se dirige ao vestiário, local em que pode tomar banho e trocar de roupa antes de sair do canteiro de obra.



















Para o planejamento do canteiro de obras, é necessário ter respostas para questões como:


  • Quais tecnologias estarão presentes na obra?
  • Que sequência de serviços será adotada?
  • Quais equipamentos, ferramentas e máquinas estarão disponíveis para a execução dos serviços?
  • Quais serviços serão terceirizados?
  • Qual o tempo disponível para a execução da obra?
  • Quanto de verba se tem disponível para a execução do canteiro de obras?


A organização do canteiro de obras permite:

Economizar tempo: economia de tempo para executar as atividades previstas no cronograma, Cumprir prazos e metas estabelecidos no planejamento.

Reduzir acidentes de trabalho: aumento do nível de atenção dos operários e do trabalho em equipe.

Economizar mão de obra e materiais: evitar o retrabalho, a perda de materiais e o desperdício, aumentando o reaproveitamento dos materiais utilizados nas diversas etapas da obra.

Melhorar a qualidade do serviço: melhora da aparência do canteiro de obras, tornando o ambiente mais agradável e funcional.

Otimizar espaços ocupados: adequação ao número de pessoas, equipamentos, ferramentas, máquinas e materiais, aumentando o espaço para circulação e execução da obra. Também reduz os deslocamentos desnecessários de material e mão de obra, inclusive para necessidades fisiológicas.


Construções existentes no canteiro de obras



 O local para implantação do canteiro de obras deve estar, preferencialmente, em áreas planas - pois isso evita grandes movimentos de terra, ser de fácil acesso a pessoas e a caminhões de entrega de materiais, estar livre de inundações, ser ventilado e com insolação adequada. A limpeza do terreno deve ser executada somente dentro da área de projeto, preservadno as áreas de interesse ambiental e a cobertura vegetal, locadas no entorno da área do empreendimento.

 Durante a execução da obra, o canteiro de obras encontra -se em constante mudança, tendo em vista que seu arranjo depende das diferentes fases em que se encontra a construção. Durante a elaboração do projeto, é necessário relacionar os tipos de edificações e seus arranjos ao canteiro de obras, de modo que este possa atender a cada fase da obra. A modificação do canteiro de obras acontece em virtude dos materiais persentes, dos serviços a serem executados, dos equipamentos disponiveis e da mão de obra necessária.

 Em obras de curta duração e também de pequena área, não ocorre a mudança do local do canteiro de obras. Porém, em obras de maior porte e de longo prazo, podem acontecer importantes modificações no canteiro de obras. Por isso, é importante utilizar sistemas construtivos que permitam a desmontagem, ou desmobilização, das edificações provisórias do canteiro de obras, sem desperdícios e perdas.

O planejamento do canteiro de obras envolve o conhecimeto do fluxo físico (pessoas e materiais)  e fluxo de informações relacionadas à execução das atividades da obra. Assim, é necessário haver a previsão de mecanismos de controle, para que os processos possam ser colaborativos, cujo resultado é medido em eficiência na produção da obra.



















 Um canteiro de obras bem projetado permite a realização de operações seguras, reduz distâncias e tempos de movimentações de materiais e de trabalhadores. Dessa maneira, ocorre melhoria da produtividade, quando ficam claramente definidos quais são os fluxos de materiais, equipamento e de trabalhadores.
 O planejamento do layout do canteiro de obras corresponde à definição da disposição de todas as edificações provisórias e demais espaços. Este planejamento deve ser concluído antes de iniciarem -se as obras das instalações provisórias, para que ocorra a diminuição dos elevados índices de desperdícios e o incômodo das diversas improvisações, que podem gerar perdas, desperdício e materiais e mão de obra.  O dimensionamento do canteiro de obras deve ser feito tendo vista o período em que há o maior número de pessoas na obra (operários, equipes técnica e administrativa), Na fase de planejamento do canteiro de obras, deve ser definida sua tipologia, isto é, quais soluções tecnológicas serão utilizadas para a execução dela (utilização de divisórias em madeira, contêineres metálicos ou de alvenaria existente). Também nessa fase deve ser feito o dimensionamento de cada componente do canteiro de obras (setores de apoio operacional, setores administrativos e áreas de vivência).

Área de apoio técnico -administrativo

Escritório técnico da obra: nele estão presentes os profissionais técnicos da obra, engenheiros, tecnólogos e técnicos em edificações. Aqui são realizadas as reuniões técnicas, guardados os projetos e memoriais da obra e anotada a evolução da obra.

Escritório administrativo da obra: destinado aos profissionais administrativos que fazem o controle de pondo dos operários, controle e guarda de notas fiscais e autorização para pagamentos diversos.

Posto de controle de entrada da obra: nele estão os vigias que fazem o controle de pessoas que entram na obra, bem como o acesso de materiais. Aqui são entregues os capacetes de segurança, que esão de uso obrigatório para todas as pessoas que entram no canteiro de obras.

Almoxarifado: local sob a responsabilidade do almoxarife, que é o profissional que cuida do recebimento e armazenamento dos materiais, máquinas e ferramentas da obra. Neste ambiente de trabalho, também se encontra o karxista, que é o administrativo que realiza o controle e saída de materiais, equipamentos, ferramentas e máquinas que ficam sob a guarda do almoxarife.

Oficina de manutenção: nela estão presentes os operários que fazem a manutenção de equipamentos, ferramentas e máquinas utilizadas na obra.

Áreas de circulação, embarque e desembarque, carga e descarga

 As áreas de circulação, embarque e desembarque, carga e descarga podem ser classificadas da seguinte maneira:

Vias de acesso: espaços que interligam os diversos setores. Neles irão circular pessoas equipamentos, ferramentas, máquinas e os materiais. A circulação pode ser por via terrestre (a pé ou motorizada, em automóveis, utilitários e caminhões) ou aérea (esteiras de transportadoras, elevadores, guinhos e gruas).

Embarque e desembarque de pessoas: locais reservados para que as pessoas que trabalham na obra possam acessar os veículos de transporte.

Carga e descarga de materiais: áreas, às vezes com tempo de utilização muito curto, para descarregar ou carregar materiais que chegam ou saem da obra.

Carga e descarga de materiais: áreas, as vezes com tempo de utilização muito curto, para descarregar ou carregar que chegam ou saem da obra.

Áreas de armazenamento de materiais


  1. Área para disposição de entulho
  2. Depósito coberto para sacos de cal
  3. Depósito coberto para sacos de cimento
  4. Depósito para areia
  5. Depósito aberto para blocos e tijolos
  6. Depósito aberto para ferro
  7. Depósito aberto para madeira
  8. Depósito aberto para pedras britadas
  9. Depósito aberto para telhas


Áreas de vivência

 Nesses ambientes são realizadas as atividades de manutenção da saúde dos operários da obra. São espaço obrigatórios por legislação específica brasileira.
 As diretrizes para movimento e armazenamento de materiais no canteiro podem ser agrupadas nas seguintes categorias:


  1. dimensionamento das instalações;
  2. definição do layout das áreas de armazenamento;
  3. posto de produção de argamassa e concreto;
  4. vias de acesso;
  5. disposição de material inerte (entulho);
  6. armazenamento de blocos e tijolos;
  7. armazenamento de cimentos e agregados;
  8. armazenamento de tubos de PVC;
  9. armazenamento de aço e armaduras;

Projeto do canteiro de obras

O planejamento antes da execução minimiza gastos e economia, qualquer que seja a importância das oficinas de trabalho da obra, faz -se necessário prever sua instalação e organização. Uma boa instalação permite cumprir os prazos previstos para a obra evitando perda de mão de obra e de materiais.

Deve -se planejar:


  • as vias de acesso e caminhos internos;


  • valas de drenagem, cercas e sinalizações;


  • escritórios, barracões e oficinas;


  • instalações e parques de abastecimento.




PROJETO DE UM AMBIENTE DO CANTEIRO DE OBRAS

Dimensões do saco de cimento: 0,65m x 0,35m x 0,15m

















Altura máxima da pilha de sacos de cimentos: 10 sacos x 0,15 m = 1,50 m de altura
Área máxima da pilha de sacos de cimento: 4 sacos (4x 0,35 x 0,65) m = 0,91 m^2






















Total de sacos de cimento por fiada: 4 sacos
Total de sacos de cimento na pilha: 10 x 4 = 40 sacos
Número de pilhas necessárias: 320 / 40 = 8 pilhas de sacos de cimento
Largura do corredor: 1 m
Afastamento entre pilhas: 0,10 m
Afastamento entre pilha e parede: 0,10 m

Depósito com uma porta

Dimensões : 4 x 1,4 + 2 x 1 + 0,10 = 7,70 m
                    2 x 0,65 + 2 x 1 + 0,10 = 3,40 m
                    7,7 m x 3,40 m = 26,18^2

Área: 7,7 m 3,40 m = 26,18 m ^2
Ocupação: 320 x 50 / 26,18 = 611,15kgf / m^2

















Depósito com duas portas em diagonal

Dimensões : 4 x 1,4 + 5 x 0,10 = 6,10 m
                    2 x 0,65 + 2 x 1 + 0,10 = 3,40 m

Área: 6,10 m x 3,40 m = 20,74 m^2
Ocupação: 320 x 50 / 20,74 = 771,45 kgf / m ^2




Livro de ordem de obras e serviços


O CONFEA, através da Resolução n° 1.024, de 21/08/2009, publica no D.O.U, de 9 de setembro de 2009 - Seção 1, pag 76 e 77, dispôs sobre a obrigatoriedade de adoção do livro de Ordem das obras e serviços de Engenharia, Arquitetura, Agronomia, Geografia, Geologia, Meteorologia e demais profissões vinculadas ao Sistema Confea/Crea.

A resolução cita:


  • é facultado aos Conselhos Regionais de Engenharia, Arquitetura e Agronomia - Crea, com amparo no alínea "f" do art. 34 da referida Leia n° 5.194, de 1966, organizar os procedimentos de fiscalização das atividades desenvolvidas pelos profissionais pertencentes ao Confea/Crea;



Assim, o CONFEA resolveu instituir o Livro de Ordem, nos termos da presente resolução, que passa a ser de uso obrigatório nas obras e serviços vinculadas as profissões do Confea/ Crea.

O Livro de Ordem será a memória escrita de todas as atividades relacionadas com a obra ou serviço e servirá de subsídio para:


  • comprovar autoria de trabalhos
  • garantir o cumprimento das instruções, tanto técnicas como administrativas;
  • dirimir dúvidas sobre a orientação técnica relativa à obra;
  • avaliar motivos de eventuais falhas técnicas, gastos imprevistos e acidentes de trabalho;
  • eventual fonte de dados para trabalhos estatísticos.




O Livro de Ordem deverá conter registro, a cargo do responsável técnico, de todas as ocorrências relevantes do empreendimento.

Serão, obrigatoriamente, registrados no Livro de Ordem:


  • dados do empreendimento, de seu proprietário, do responsável técnico e da respectiva Anotação de Responsabilidade Técnica;




  • as datas de início e de previsão da conclusão de cada etapa programada;



  • as datas de inicio e de conclusão de cada programada;



  • a posição física do empreendimento no dia de cada visita técnica;



  • orientação de execução, mediante a determinação de providencias relevantes para o cumprimento dos projetos e especificações;



  • nomes de empreiteiras ou subempreiteiras, caracterizando as atividades e seus encargos, com as datas de inicio e conclusão, e números da ART respectivas;



  • acidentes e danos materiais ocorridos durante os trabalhos;



  • os períodos de interrupção dos trabalhos e seus motivos, quer de caráter financeiro ou meteorológico, quer por falhas em serviços de terceiros não sujeitas à ingerencia do responsável tecnico; 



  • as receitas prescritas para cada tipo de cultura nos serviços de Agronomia, e outros fatos e observações que, a juízo ou conveniência do responsável técnica pelo empreendimento, devam ser registrados.




Assim, o uso do Livro de Ordem constitui -se em obrigação do responsável técnico pelo empreendimento, que o manterá permanentemente no local da atividade durante o tempo de duração dos trabalho.




31/10/2014

Mecânica aplicada (exercício 5)

1) Os cabos de tração são usados para suportar o posto de telefone. Represente a força em cada cabo como um vetor cartesiano.


Resolução:

A= (0, 0, 4)
B= (0, 0, 5.5)
C= (-1, 4, 0)
D= (2, -3, 0)

FA= 250 N
FB= 175 N

AC= C-A= (-1, 4, -4)
|AC|= -1 + 4 + (-4)
AC= 5.74 m

INTENSIDADE DE AC

FRAC= 250 *(-1 / 5.74)i ; 250* (4 / 5.74)j ; 250* (-4 / 5.74)k
FRAC = -43.52i ; 174.08j ; -174.08k //

BD= D-B= (2, -3, -5.5)
|BD|= 2 + (-3) + (-5.5)
BD= 6.58 m

INTENSIDADE DE BD:

FRBD = 175* (2 / 6.58)i ; 175* (-3 / 6.58)j ; 175* (-5.5 / 6.58)k
FRBD = 53.22i ; -79.83j ; -146.36k //




2) A torre é mantida reta pelos três cabos. Se a força em cada cabo que atua sobre a torre for aquela mostrada na figura. Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante. Considere x= 20m e y= 15m















Resolução:

A= (20, 15, 0)
B= (-6, 4, 0)
C= (16, -18, 0)
D= (0, 0, 24)

DA= A-D= (20, 15, -24)
|DA| = 34.66 N

FRDA= 400* (20/ 34.66)i ; 600* (15/ 34.66)j ; 600* (-24/ 34.66)k
FRDA= 230,84i ; 173,13j ; -277,01k


Ângulos diretores de DA













DB= B-D= (-6, 4, -24)
|DB|= 25.06 N

Intensidade de DB

FRDB= 800* (-6/ 25.06)i ; 800* (4/ 25,06)j ; 800* (-4/ 25,06)k
FRDB= -191,54 i ; 127,69 j ; -766,16 k


Ângulos diretores de DB














DC= C-D= (16, -18, -24)
|DC|= 34 N

Intensidade de DC

FRDC= 600* (16/ 34) i ; 600* (-18/ 34) j ; 600* (-24/ 34) k
FRDC= 282,35 i ; -317,65 j ; -423,53 k

Ângulos diretores de DC















INTENSIDADE DE DA + DB + DC

FR= 321,66 i ; -16,82 j ; -1466,71 k

|FR|= 1501,66 N

ÂNGULOS DIRETORES DA FR
















3) Determine os componentes de F paralelo e perpendicular à barra AC. O ponto B está no ponto médio de AC.



Resolução:

A= (0, 0, 4)
B= ?                        B= (C+A) / 2 = (-1.5, 2, 2)
C= (-3, 4, 0)
D= (4, 6, 0)

AC= C-A= (-3, 4, -4)
|AC|= 6.4 m

BD= D-B= (5.5, 4, -2)
|BD|= 7.08 m

Componentes da FRBD

FRBD= 600* (5.5/ 7.09) i ; 600* (4/ 7,09) j ; (-2/ 7,09) k
FRBD= 465,53 i ; 338,57 j ; -169,28 k

FR //= 330 N

FR perpendicular = 500 N


4) Determine o angulo 0 mostrado na figura.





















Resolução:

A= (400, 0, 0)
B= (0, 300, -50)
C= (0, 0, 250)
D= (400, 0, 250)
E= (0, 0, 0)

DE= E-D= (-400, 0, -250)

EB= B-E= (0, 300, -50)

ANGULO





24/10/2014

Mecânica aplicada (exercício 4)

1) Determine o comprimento do elemento AB da treliça.















Resolução:

A= (0.8, 1.2)
B= G + C = (2.88, 1.5 )
C= (1.1, 0)                              CB= 1.5 / sen 40° = 2.34
D= (0.8, 0)                              CB= 2.34 * (cos 40°) = 1.78 i
E= (0, 0)
F= (1.79, 0)
G= (1.79, 0)
H= F + C = (2.88, 0)


AB= B-A = (2.08, 0.3)
|AB| = 2.08 + 0.3 = 2.10

Logo:
AB= 2.10 m


2) Determine o comprimento do elemento AB da biela do motor mostrado.














Resolução:

B= (400 * cos 0°)i + (400 * sen 0°)j
B= 400i + 0j

A= (-125 * sen 25°)i + (125 * cos 25°)j
A = -52,82i + 113,28j

AB= B-A= (452,82 i,  - 113,82j)
|AB| = 467

Logo:

AB= 467 mm

3) Determine os comprimentos dos arames AD, BD e CD. O anel D está no centro entre A e B.


















Resolução:


A= (2, 0, 1.5)
B= (0, 2, 0.5)
C= (0, 0, 2)
D= (A + B)/2 = (1, 1, 1)

AD= D-A= (-1, 1, -0.5)
|AD| = -1 + 1+ (-0.5)

Logo:
AD= 1.5 m

BD= D-B = (1, -1, -0.5)
|BD| = 1+ (-1) + (-0.5) = 1.5

Logo:
BD = 1.5 m

CD = D-C = (1, 1, -1)
|CD| = 1 + 1 + (-1) = 1.73

Logo:
CD = 1.73 m


4) Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante que atua sobre o ponto A.




















Resolução:


A= (0, -1.5, 4)
B= (1.5, 2.6, 0)      B= (3 * cos 60°)i + (3 * sen 60°)j + 0k
C= (3, -2, 0)           B= 1.5 i + 2.6j , 0k

AB = B-A= (1.5, 4.1, -4)
Logo:

|AB| = 1.5 + 4.1 + (-4)
AB = 5.92 //

Intensidade de AB
FRAB = 150* (-1.5 / 5.92)i, (4.1 / 5.92)j; (-4 / 5.92)k
FRAB = 38.01 i ; 103.88 j ; -101.35 k

AC = C-A= (3, -0.5, -4)
|AC| = 5.02

Intensidade de AC

FRAC = 200 * (3 / 5.02)i ; (-0.5 / 5.02)j ; (-4 / 5.02)k
FRAC = 119.52 i ; -19.92 j ; -159.36 k

INTENSIDADE DE AB + AC

|FR| = 157.41 + 83.94 + (-260.56)
FR = 315.78 N


ANGULOS DIRETORES DA FR de AB + AC



















5) A porta é mantida aberta por meio de duas correntes. Se a tensão em AB e CD for FAB = 300 N e FCD = 250 N, expresse cada uma dessas forças como um vetor cartesiano.





















Resolução:

A= (0, -2.3, 0.75)
B= (0, 0, 0)
C= (-2.5, -2.3, 0.75)          oposto = 1.5 * ( sen 30°) = 0.75
D= (-0.5, 0, 0)
E= (0, -1, 0)
F= (-2.5, -1, 0)
G= (0, -2.3, 0)

AB= B-A= (0, 2.3, -0.75)
|AB| = 0 + 2.3 + (-0.75)

AB= 2.42 m

INTENSIDADE de AB

FRAB = 300 * (0/2.42)i , (2.3 / 2.42)j , (-0.75/2.42)k
FRAB = 0i , 285,12j , -93,01k


CD= D-C= (2, 2.3, -0.75)
|CD| = 2 + 2.3 + (-0.75)
CD = 3.14 m

INTENSIDADE de CD

FRCD = 250 * (2/ 3.14)i ; (2.3 / 3.14)j ; (-0.75 / 3.14)k
FRCD = 159,23i , 183,12j , -59,7k


INTENSIDADE de AB + CD

FR = FRAB + FRCD

FR = 159,23i + 468,24j + (-152.71)k
FR = 517,61 N //




23/10/2014

Ciência dos materiais

Escreva os quatro números quânticos para todos os elementos nas camadas L e M.

Resposta:
Obs: O autor W. de Callister trabalhar com setas para cima como negativo e setas para baixo como positivo.

































2) De modo geral, os compostos metálicos apresentam?

a) Baixas temperaturas de fusão

b) Baixa ductibilidade

c) Estrutura amorfa

d) Possibilidade de deformação plastica

e) Incapacidade de conduzir corrente elétrica no estado liquido

Resposta letra (d)


3) Cobre e zinco são metais de larga utilização na sociedade moderna. O cobre é um metal avermelhado, bastante maleável e dúctil. É amplamente empregado na fiação elétrica devido à sua alta condutividade. É também encontrado em tubulações de água, devido à sua baixa reatividade (é um metal nobre), além de diversas ligas metálicas, sendo o bronze a mais conhecida. Apresenta densidade de 8,96 g/cm3 a 20°C. O zinco é um metal cinza bastante reativo. É utilizado como revestimento de peças de aço e ferro, protegendo-as da corrosão. Esse metal encontra grande aplicação na indústria de pilhas secas em que é utilizado como ânodo (pólo negativo). Sua densidade é de 7,14 g/cm3 a 20°C. 
Pode-se afirmar que a diferença dos valores de densidade entre esses dois metais é mais bem explicada.

Resposta

Pelo diferente arranjo cristalino apresentado pelos dois metais, o cobre tem os seus átomos mais empacotados, restando menos espaços vazios entre eles