Resolução:
A= (0, 0, 4)
B= (0, 0, 5.5)
C= (-1, 4, 0)
D= (2, -3, 0)
FA= 250 N
FB= 175 N
AC= C-A= (-1, 4, -4)
|AC|= -1 + 4 + (-4)
AC= 5.74 m
INTENSIDADE DE AC
FRAC= 250 *(-1 / 5.74)i ; 250* (4 / 5.74)j ; 250* (-4 / 5.74)k
FRAC = -43.52i ; 174.08j ; -174.08k //
BD= D-B= (2, -3, -5.5)
|BD|= 2 + (-3) + (-5.5)
BD= 6.58 m
INTENSIDADE DE BD:
FRBD = 175* (2 / 6.58)i ; 175* (-3 / 6.58)j ; 175* (-5.5 / 6.58)k
FRBD = 53.22i ; -79.83j ; -146.36k //
2) A torre é mantida reta pelos três cabos. Se a força em cada cabo que atua sobre a torre for aquela mostrada na figura. Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante. Considere x= 20m e y= 15m
Resolução:
A= (20, 15, 0)
B= (-6, 4, 0)
C= (16, -18, 0)
D= (0, 0, 24)
DA= A-D= (20, 15, -24)
|DA| = 34.66 N
FRDA= 400* (20/ 34.66)i ; 600* (15/ 34.66)j ; 600* (-24/ 34.66)k
FRDA= 230,84i ; 173,13j ; -277,01k
Ângulos diretores de DA
DB= B-D= (-6, 4, -24)
|DB|= 25.06 N
Intensidade de DB
FRDB= 800* (-6/ 25.06)i ; 800* (4/ 25,06)j ; 800* (-4/ 25,06)k
FRDB= -191,54 i ; 127,69 j ; -766,16 k
Ângulos diretores de DB
DC= C-D= (16, -18, -24)
|DC|= 34 N
Intensidade de DC
FRDC= 600* (16/ 34) i ; 600* (-18/ 34) j ; 600* (-24/ 34) k
FRDC= 282,35 i ; -317,65 j ; -423,53 k
Ângulos diretores de DC
INTENSIDADE DE DA + DB + DC
FR= 321,66 i ; -16,82 j ; -1466,71 k
|FR|= 1501,66 N
ÂNGULOS DIRETORES DA FR
3) Determine os componentes de F paralelo e perpendicular à barra AC. O ponto B está no ponto médio de AC.
Resolução:
A= (0, 0, 4)
B= ? B= (C+A) / 2 = (-1.5, 2, 2)
C= (-3, 4, 0)
D= (4, 6, 0)
AC= C-A= (-3, 4, -4)
|AC|= 6.4 m
BD= D-B= (5.5, 4, -2)
|BD|= 7.08 m
Componentes da FRBD
FRBD= 600* (5.5/ 7.09) i ; 600* (4/ 7,09) j ; (-2/ 7,09) k
FRBD= 465,53 i ; 338,57 j ; -169,28 k
FR //= 330 N
FR perpendicular = 500 N
4) Determine o angulo 0 mostrado na figura.
Resolução:
A= (400, 0, 0)
B= (0, 300, -50)
C= (0, 0, 250)
D= (400, 0, 250)
E= (0, 0, 0)
DE= E-D= (-400, 0, -250)
EB= B-E= (0, 300, -50)
ANGULO
6 comentários:
Olá Henrique, se não me engano, no exercício 2 os ângulos diretores de DA estão incorretos.
A imagem representada são dos ângulos diretores de DB.
Os ângulos diretores de DA seriam as coordenadas (20,15,-24) dividido pelo módulo que é 34,66 N.
Acho que seria isso.
Espero ter ajudado.
Da uma olhada na questao 3, a escalar de um vetor e outro gera uma escalar, nao um vetor, ao inves de aplicar o modulo e so somar as componentes do produto escalar, isso vai alterar a resposta da paralela e da ortogonal, so isso mesmo de errado que percebi na questao, vlw, abraço.
Olá Marcos, Obrigado pela atenção !
Então Marcos, a professora disse que na resposta dela é esse valor 330 e 500
Rebati várias vezes com ela dessa resposta então apenas deixei salvo esse valor para um dia tentar resolver, averiguei no livro e realmente não é essa a resposta. Passou -se o tempo e acabei esquecendo de consertar o problema.
Questão 3
Eu fiz da seguinte forma, é claro q dando continuidade pq já foi feito por mim e conferido aki.
Para o F paralelo usei as coordenadas AC.
Que resulta no vetor AC=(-3î +4j -4k )
Módulo do vetor AC = V41
Direção do vetor AC =(-3î/V41 +4j/V41 -4k/V41 )
Obs.: gosto de trabalhar sem tirar da raiz para não propagar o erro.
F//BD=600 (-3î/V41 +4j/V41 -4k/V41 )
F//BD= -281,1î +374,8j -374,8k
F perpendicular = F - F paralelo
F perpendicular =
(465,53+281,1)î+(338,57-374,8)j+(169,28+374,8)ķ
F perpendicular = 804,1î -36,23j +544.08k
Como não sabia muito bem como resolver o restante e o pouco q sei tentei resolver da minha forma.
Pela lógica de atuação das forças tudo indica para mim q seja isso msm.
Mas não sei se está correto.
Se estiver errado gostaria saber como é o processo correto. Vlw abraços.
Olá, alguém poderia me informar de qual livro são esses exercícios?
Se não me engano é do hibbler
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