Física 1

1) Uma pessoa que vai fazer uma caminhada segue o trajeto mostrado na figura ao lado. O percurso total é composto por quatro trajetórias em linha reta. No final da caminhada, quais são o deslocamento resultante medido a partir do ponto de partida e sua direção ?

Resolução:

R1= 100 î + 0 j

R2 = 0 î - 300 j

R3 = -150 * cos 30° - 150 * sen 30°
R3 = -129,9 î - 75 j

R4 = - 200 * cos 60° + 200 * sen 60°
R4 = -100 î + 173.2 j

FRx = R1x + R2x + R3x + R4x
FRx = - 129.90 î

FRy = R1y + R2y + R3y + R4y
FRy = - 202 j

Direção:

2) O código de trânsito brasileiro estabelece a velocidade máxima de acordo com o tipo da via -110 km/h para rodovias, 60 km/h para estradas, 80 km/h para vias mais rápidas. O tempo de viagem em linha reta entre Bonito e Água Preta (ambas no Pernambuco), com velocidade média igual ao máximo da velocidade para rodovias, é de 24 horas. Qual o tempo que você levaria nesse percurso se a velocidade média fosse à velocidade máxima adotada para estradas ?

Resolução:
Vm= 40 km/h
t= 24h
d?

d = vm . t
d= 40 . 24
d = 2640 km //

Vm= 60 km/h
t= ?

x = 2640 / 60
x = 44 h //

3) O arremesso mais rápido já medido de uma bola de beisebol saiu da mão do arremessador a uma velocidade de 162 km/h. Se a bola recebe uma aceleração constrante na bola por uma distância de 1,5 m até ser arremessada, encontre:

a) A aceleração que o arremessador deu à bola
b) Quanto tempo levou para arremessá -lá ?

Resolução:

a)
a= ?
d= 1,5 m
a= 162 km/h = 45 m/s

45^2 = 0 + 2*a* 1,5
2025 = 3a
a= 675 m/s^2

b)

45 = 675 * t
t= 0, 07 s//


4) No momento que um sinal luminosos fica verde, um porche que estava parado começa a mover -se com aceleração constante de 2 m/s2. No mesmo instante, um caminhão e a sua se desloca com velocidade de 20 m/s e aceleração constante de 0,5 m/s2 ultrapassa o carro.

a) Qual o intervalo de tempo gasto pelo carro para alcançar o caminhão ?
b) Qual a distância percorrida pelo carro até alcançar o caminhão e a sua velocidade (em  km/h) neste momento ?

Resolução:

a)
porche
a= 20 m/s
xp= t^2

caminhão
a= 0,5 m/s
Vi= 20 m/s
Xc= 20t +0,25t^2

xp = xc
t^2 = 20t + 0,25 t^2
0,75t^2 - 20t = 0
t (0,75t - 20) = 0

t= 0 s     t = 26,67 s //

b)
dx / dt = 2t
v= 53,34 m/s

xp= 711,29 m //
v= 192,02 km/s //



5) Um microprocessador controla a posição do pára -choque dianteiro de um varro usado em um teste. A posição é dada por x(t) = 2,17 + 5,0t^2 - 0,1t^4, com x em metros e t em segundos.

a) Qual o instante em que o carro possui velocidade nula ?
b) Qual a posição e a aceleração do carro nesse instante ?

Resolução:
a)
x(t) = (217 + 5,0 t^2 -0,1 )^4
v= dx/dt = 10t - 0,4 t^3
0= 10t - 0,4 t^3
0,4 t^3 - 10t = 0

t(0,4 t^2 -10) = 0
t = 0s //

t^2 = 10/ 0,4
t = 5 s//


b) x(i) = 2,17
x (5)= 2,17 +5,0 . (5)^2 - 0,1 . (5)^4
x(5) = 217 + 125 - 0,1 . 625
x(5) = 217 + 125 - 62,50
x(5) = 64,67 m //

ax = dv / dt
ax = 10 - 1,2t ^3
a(0) = 10 m/s^2