ELETRICIDADE APICADA EA03

1. Dado o circuito abaixo, calcule: Resposta: (a)12Ω; (b) 0,5A; (c) 3W; (d) 3V e -2V.

a. A resistência equivalente vista pela fonte;

b. A corrente i;

c. A potencia entregue pela fonte;

d. v1 e v2;

Resolução:

a)  Req = 2 + 6 + 4 = 12Ω

b) i = 6 / 12 = 0,5A

c) P = V . i = 6 . 0,5 = 3W

d) V1 = 6. 0,5 = 3V

V2 = - 4 . 0,5 = - 2V

2. No divisor de tensão abaixo, a potência entregue pela fonte é 8mW e v1=v/4. Calcule R, v, v1 e i. Resposta: R=18kΩ, v=16V, v1=4V e i=0,5mA.

Resolução:

3. Uma carga resistiva requer 4V e dissipa 2W. Uma tensão de 12V está disponível, através de uma bateria, para alimentar a carga. Em relação ao circuito abaixo, se R2 representa a carga e v a bateria de 12V, calcule:

a) a corrente i; 

b) o valor necessário da resistência R1 e 

c) a potencia R1. 

Resposta: (a) 0,5A; (b) 16Ω; (c) 4W

a) i = P2/V2 = 2/4= 0,5A

b) LKT - V + V1 + V2 = 0
-12 + V1 + 4 = 0
V1 = 8V

c) P1 = V1 . i = 8 . 0,5A

P1 = 4W

4. Calcule vab e a potência entregue pela fonte de 5V. Resposta: vab =5V e p=0,5W

i = (10 + 5) / (20+60+40+30)
i= 0,1A

P = 5 . 0,1 = 0,5W

5. Calcule i e vab, e um circuito equivalente para i contendo uma única fonte e um único resistor.

Resolução:

LKT em ABcdA
5i + 3i + 10 + 4i + 4 + 10i = 0
22i - 6 = 0
i = 3/11A

LKT em abcBa
Vab - 4i - 10 - 3i - 5i = 0
Vab = 12i + 10 = 12 . (3/11) +10
Vab = 146/11

6. Uma fonte de 10V em série com vários resistores fornece uma corrente de 50mA. Qual resistência deve ser conectada em série com a fonte e os resistores para que a corrente seja limitada em 20mA. Resposta: 300Ω

Resolução

Antes
Req = 10 / 0,050 = 200Ω

Depois
Req . i + R.i - V = 0
i(R + Req) = V
R + 200 = (10 / 0,02)
R = 300Ω

7. Uma fonte de 50V e dois resistores, R1 e R2 são conectados em série. Se R2=4.R1, calcule a tensão sobre cada resistor.

Resolução

Req = R1 + R2
R2 = 4R1

Req = R1 + 4R1 = 5R1

LKT
R1.i + R2.i - 50 = 0
R1.i + 4R1.i = 50
5R1.i = 50

i = 10 / R1

V1 = R1.i = R1 . (10 / R1)
V1 = 10V

V2 = R2.i = 4R1 . (10/R1) = 40 V

8. Uma fonte de 12V em série com uma carga resistiva R fornece uma corrente de 60mA. Se um resistor R1 for adicionado em série com a fonte e a carga, calcule R1 tal que a tensão sobre ele seja de 8V. Resposta: 400Ω

Resolução:

R= 12000 / 60 = 200Ω

LKT em abcda

Ri + 8 + 12 = 0
200i = 4
i = 0,02A

R1 = 8 / 0,02 = 400Ω

9. Projete um divisor de tensão que forneça 4, 10 e 20V, referente a um terminal negativo comum, a partir de uma fonte de 25V. A fonte fornece 25mW de potência.

Resolução:

i = P / V = 25 / (25 . 1000) = 1mA

R1 = 4 . 1000 = 4000Ω

R2 = 6 . 1000 = 6000Ω

R3 = 10 . 1000 = 10000Ω

R4 = 5 . 1000 = 5000Ω

Vab = 4V
Vac = 10V
Vad = 20V

10. Projete um divisor de tensão que forneça 2, 6,10, 24 e 40V, referente a um terminal negativo comum, a partir de uma fonte de 50V. A fonte fornece 100mW de potência.

Resolução:

i = P/V = 100 / (50 . 1000) = 2mA

R = V / i
R1 = 2 . 10 / 200 = 1.000Ω

R2 = R3 = 4 . 1000 = 4.000Ω

R4 = 14 . 1000 = 14.000Ω

R5 = 16 . 1000 = 16.000Ω

R6 = 10 . 1000 = 10.000Ω

Vab = 2V
Vac = 6V
Vad = 10V
Vae = 24V
Vaf = 40V

11. Construa um divisor de tensão com uma fonte de 60V e vários resistores de 10KΩ. Calcule o número mínimo de resistores necessários, se a tensão de saída é (a) 40V e (b) 30V.

Resolução:

R = 10.000Ω
Vab = 40V

V= Req . i
i = 60 / 3R = 20 / (10 . 1000)
i = 2mA

a)
Se a tensão de saída é 40V --> No mínimo 3 resistores




b)
30V

R = 10.000Ω
Vcd = 30V

V = Req . i
i = 60 / 2R = 30 / 10.000
i = 3mA

No mínimo 2 resistores

12. Calcule todas as tensões de saída possíveis, inferiores a 14V, que podem ser obtidas pela construção de dispositivos de tensão com uma fonte de 14V em série com três resistores cujos valores são respectivamente, 2, 4 e 8Ω. Resposta: 2V, 4V, 6V, 8V, 10V, 12V.

Resolução:

R1 = 2Ω
R2 = 4Ω
R3 = 8Ω
V= 14V

i = V / R1+R2+R3 = 14/14 = 1A

V1 = 6V
V2 = R3 . i = 8.1 = 8V

V4 = 10 . 1 = 10V

V5 = R2 . i = 4 . 1 = 4V

V6 = (R2 + R3) . i = 12V

V7 = R1 . i = 2V