SIMBOLO E CAMISA: COMPUTAÇÃO E AUTOMAÇÃO

CAMISA ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

 ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

Física 1

1) Uma pessoa que vai fazer uma caminhada segue o trajeto mostrado na figura ao lado. O percurso total é composto por quatro trajetórias em linha reta. No final da caminhada, quais são o deslocamento resultante medido a partir do ponto de partida e sua direção ?

Resolução:

R1= 100 î + 0 j

R2 = 0 î - 300 j

R3 = -150 * cos 30° - 150 * sen 30°
R3 = -129,9 î - 75 j

R4 = - 200 * cos 60° + 200 * sen 60°
R4 = -100 î + 173.2 j

FRx = R1x + R2x + R3x + R4x
FRx = - 129.90 î

FRy = R1y + R2y + R3y + R4y
FRy = - 202 j

Direção:

2) O código de trânsito brasileiro estabelece a velocidade máxima de acordo com o tipo da via -110 km/h para rodovias, 60 km/h para estradas, 80 km/h para vias mais rápidas. O tempo de viagem em linha reta entre Bonito e Água Preta (ambas no Pernambuco), com velocidade média igual ao máximo da velocidade para rodovias, é de 24 horas. Qual o tempo que você levaria nesse percurso se a velocidade média fosse à velocidade máxima adotada para estradas ?

Resolução:
Vm= 40 km/h
t= 24h
d?

d = vm . t
d= 40 . 24
d = 2640 km //

Vm= 60 km/h
t= ?

x = 2640 / 60
x = 44 h //

3) O arremesso mais rápido já medido de uma bola de beisebol saiu da mão do arremessador a uma velocidade de 162 km/h. Se a bola recebe uma aceleração constrante na bola por uma distância de 1,5 m até ser arremessada, encontre:

a) A aceleração que o arremessador deu à bola
b) Quanto tempo levou para arremessá -lá ?

Resolução:

a)
a= ?
d= 1,5 m
a= 162 km/h = 45 m/s

45^2 = 0 + 2*a* 1,5
2025 = 3a
a= 675 m/s^2

b)

45 = 675 * t
t= 0, 07 s//


4) No momento que um sinal luminosos fica verde, um porche que estava parado começa a mover -se com aceleração constante de 2 m/s2. No mesmo instante, um caminhão e a sua se desloca com velocidade de 20 m/s e aceleração constante de 0,5 m/s2 ultrapassa o carro.

a) Qual o intervalo de tempo gasto pelo carro para alcançar o caminhão ?
b) Qual a distância percorrida pelo carro até alcançar o caminhão e a sua velocidade (em  km/h) neste momento ?

Resolução:

a)
porche
a= 20 m/s
xp= t^2

caminhão
a= 0,5 m/s
Vi= 20 m/s
Xc= 20t +0,25t^2

xp = xc
t^2 = 20t + 0,25 t^2
0,75t^2 - 20t = 0
t (0,75t - 20) = 0

t= 0 s     t = 26,67 s //

b)
dx / dt = 2t
v= 53,34 m/s

xp= 711,29 m //
v= 192,02 km/s //



5) Um microprocessador controla a posição do pára -choque dianteiro de um varro usado em um teste. A posição é dada por x(t) = 2,17 + 5,0t^2 - 0,1t^4, com x em metros e t em segundos.

a) Qual o instante em que o carro possui velocidade nula ?
b) Qual a posição e a aceleração do carro nesse instante ?

Resolução:
a)
x(t) = (217 + 5,0 t^2 -0,1 )^4
v= dx/dt = 10t - 0,4 t^3
0= 10t - 0,4 t^3
0,4 t^3 - 10t = 0

t(0,4 t^2 -10) = 0
t = 0s //

t^2 = 10/ 0,4
t = 5 s//


b) x(i) = 2,17
x (5)= 2,17 +5,0 . (5)^2 - 0,1 . (5)^4
x(5) = 217 + 125 - 0,1 . 625
x(5) = 217 + 125 - 62,50
x(5) = 64,67 m //

ax = dv / dt
ax = 10 - 1,2t ^3
a(0) = 10 m/s^2

Química (exercícios)

1) Com base na reação:

atano   +   oxigênio --> gás carbônico + água

(2x - 6)g (4x + 8)g        (5x -6)g             (3x +6/ 2)g

Determine o valor de x.

Solução:

2) Qual a massa de metano que na combustão se combina totalmente com 12,8 g de oxigênio, produzindo 8,8 g de gás carbônico e 7,2g de água ?

Solução:

Me + O  -->  Co + H2O
       12,8g    8,8g  + 7,2g
Me + 12,8 = 16
Me= 3,2g //

3) Num recipiente fechado estão misturados 5g de gás hidrogênio e 42g de gás oxigênio. Após a reação podemos observar, ao lado do oxigênio, a formação de 45g de água. Qual a massa de oxigênio em excesso ?

Solução:

H  +  O --> H2O

5g + 42g = 45g

47 - 45 = 2g

4) 6x g de carbono reagem com (8x + x)g de água, produzindo (15 -x)g de monóxido de carbono mais x g de gás hidrogênio. Determine o valor de x.

Solução:

C  +  H2O  ---> mc  + h
6x + (8 + x) = 15-x
6x + 8 + x = 15 -x + x
7x = 15 - 8
x = 7/7

x= 1 //

5) Dado o fenômeno abaixo, determine o valor de x;

Solução:

2x + 30 + x = 2(16 + x)
3x + 30= 32 + 2x
3x - 2x = 32 - 30
x = 2 //

6) Sabemos que 12g de carbono se combinam totalmente com 32g de oxigênio, produzindo gás carbônico. Qual a massa de oxigênio necessária para combinar -se totalmente com 7,2 g de carbono ?

Solução:

Massa de O = ?

C +  O ---> CO

7) 14g de eteno reagem com 48g de oxigênio, produzindo 44g de gás carbônico e 18g de água. Qual a massa de oxigênio necessária para reagir totalmente com 11,2 de eteno ? Quais as massas de gás carbônico e água obtidas nessa reação ?

Solução:

SERVIÇOS PRELIMINARES PARA EXECUÇÃO DE OBRAS

O início da obra de construção civil

 A direção da construtura deve escolher as equipes técnica e administrativa que iniciarão as atividades de engenharia dessa nova obra. Deve ser feito o deslocamento imediato de uma equipe de carpinteiros ao local para execução do fechamento de todo o perímetro pela utilização de chapas de madeira reconstituída, metálicas e até de materiais reciclados. Se não existir um isolamento adequado da região em relação à vizinhança, será preciso implantar um serviço de vigilância nos pontos de acesso à obra, o que pode ser feito por uma empresa terceirizada. O fechamento, ou a vedação, impede o furto de materiais estocados, ferramentas e equipamentos, bem como evita acidentes com estranhos à obra. O canteiro de obras é um local de trabalho e deve estar protegido da invasão de estranhos.

 Nas obras em que existem edificações remanescentes, a equipe de limpeza deverá retirar o lixo residual, bem como lavar pisos e banheiros. A equipe técnica responsável pela obra executará os serviços de pintura e de instalação de luminárias e tomadas. E as instalações hidráulicas ? A mesma equipe irá arrumar bacias sanitárias e instalar torneiras. Na sequência, são transportados para a obra mesas, cadeiras e computadores.

Já nas obras sem edificações remanescentes, é necessária a locação de contêineres metálicos e banheiros químicos ou a execução de instalações provisórias de madeiras para que as equipes técnica e administrativa iniciem os trabalhos.

Serviços preliminares em obras de edificação:

• Mobilização e canteiro de obra;

• Demolição de  construções existentes;

• Locação de obra;

• Desmatamentos;

• Destocamento e Limpeza;

Mobilização e canteiro de obra: mobilização de pessoas, máquinas, equipamentos e ferramentas, bem como a construção das instalações provisórias do canteiro de obras, tais como a construção de escritórios, oficinas em geral, dormitórios, refeitórios, banheiros, almoxarifados e locais de estocagem de materiais em geral.

Demolição de construções existentes: serviços de demolição e remoção de entulho de obras que possam existir no local da obra.

Locação da obra: Trabalho de locação de eixos de elementos estruturais, de paredes e de outros elementos importantes previstos nos projetos.

Desmatamento: corte e remoção da vegetação existente no local da obra.

Destocamento e limpeza: escavação para a retirada de raízes de árvores e remoção da camada de solo orgânico e, se existirem, de outros elementos do lote.

Documentação necessária à execução da obra

 Para que uma obra seja iniciada, é preciso uma série de documentos importantes. Obrigatoriamente, a obra deve ter sido aprovada pelos órgãos competentes, como prefeitura (alvará de execução), e a construtora e o responsável técnico devem ter registro no CREA (números de registro profissional), bem como ter recolhido as taxas correspondentes - ANOTAÇÃO DE RESPONSABILIDADE TÉCNICA (ART) . Essas informações devem constar de uma placa de identificação, dessas que costumamos ver na entrada de obras executadas em nossa cidade.

A placa de obra, disposta sempre em local de fácil visualização, pode ser de pequena dimensão (0,50 m X 0,50 m), em fundo branco, com texto na cor preta. Nela deverão constar o nome da construtora e do responsável técnico, respectivos números de registro no CREA, endereço comercial e telefone de contato. Deve, ainda, indicar o número do alvará de construção e o número do processo na prefeitura.

Para a execução correta da obra, são necessárias cópias de projetos executivos:

• Projeto de Arquitetura;

• Projeto Estrutural;

• Projeto de Instalações Elétricas;

• Projeto de Instalações Hidráulicas e de Gás;

• Projeto de Instalações Especiais;

Projeto de Arquitetura: deve conter a planta baixa da edificação, bem como cortes longitudinal e transversal, fachadas, gradil e perfil longitudinal do terreno.
Também fazem parte do projeto de arquitetura os memoriais descritivo e executivo:

Memorial Descritivo: documento que descreve os materiais e acabamentos a serem empregados na construção da edificação.

Memorial Executivo: documento que descreve todos os procedimentos tecnológicos que devem ser adotados para a execução das atividades da obra.

Projeto Estrutural: é subdividido em projetos de fundações, projetos de concreto armado e projetos de cobertura. Neles são indicadas as dimensões dos elementos estruturais e as respectivas quantidades. No caso de elementos de concreto armado moldados in loco, são elaborados os projetos de formas e de armaduras.


Projeto de Instalações Elétricas: compreende todo o detalhamento de distribuição de energia elétrica, sistema de TV e sistema de para - raios.

Projeto de Instalações Especiais: refere -se aos projetos de ar -condicionado e ventilação mecânica, de calefação, de comunicações internas, de sistemas de proteção contra incêndio, de alarme e segurança, entre outros.


Disponibilidade de instalações provisórias

O conhecimento do novo local da obra, a dificuldade de acesso e a distância em relação ao escritório da construtora são fatores que devem ser estudados para o sucesso do empreendimento.
A indústria da construção civil é considerada nômade, ou seja, pessoas, equipamentos, máquinas e materiais não tem endereço fixo, pois precisam ser deslocados a cada obra executada. Dependendo da dimensão do empreendimento, o tempo de duração pode ser longo, até de anos ! Como iniciar a obra ? Quais são as condições mínimas necessárias para que uma equipe possa diariamente realizar as suas atividades?


É possível que no local da obra existam construções prévias que possam ser aproveitadas ou adaptadas para serem utilizadas no canteiro de obras. Essa opção deve ser analisada caso a caso, de modo que se avalie se o que está disponível é suficiente para execução do serviço.

Para o início da obra é necessário haver água potável e energia elétrica.

Água potável: imprescindível para o consumo das equipes técnica e administrativa, seja para a ingestão, para higiene pessoal (lavar as mãos, tomar banho e utilizar os sanitários), seja para a limpeza de ferramentas de trabalho e de pisos e calçadas.

Energia Elétrica: fundamental para iluminação, higiene pessoal, utilização de máquinas, ferramentas, computadores e internet, além do serviço de vigilância da obra.

O canteiro de obras tem dimensões variáveis em função do porte e dos espaços disponíveis para instalação. No canteiro de obras devem existir espaços disponíveis para finalidades diversas, inclusive para estacionar ônibus que trasportam operários e equipe administrativa da obra. Os alimentos que irão compor as refeições (cafe da manha, almoço e jantar) oferecidos aos funcionários devem ser transportados diariamente, evitando -se que se deteriorem.

Nos centros urbanos, os estabelecimentos comerciais próximos do local da obra podem ser os primeiros pontos de apoio, fornecendo alimentação e sanitários. Isso somente funciona para uma pequena quantidade de funcionários e por um curto período de tempo. Geralmente, depois de uma semana é recomendável que sejam feitas as instalações provisórias.


Execução de fossa séptica e caixa de inspeção

As instalações sanitárias devem ser construídas respeitando a privacidade de quem as utiliza. Nas portas de entrada, identifica -se o usuário por sexo, e devem estar situadas em locais de fácil acesso. Devem dispor de água limpa, pape higiênico e recipiente para coleta de lixo.

Em relação ao aspecto construtivo, é fundamental que as instalações sanitárias estejam conectadas a um sistema de esgoto, fossa séptica ou sistema equivalente. Em se tratando de obras localizadas a grandes distâncias da rede coletora de esgoto, estas devem ser contempladas com a construção de uma ou mais fossas sépticas, que devem ser esvaziadas periodicamente.

Os resíduos oriundos da lavagem de equipamentos, ferramentas e equipamentos de proteção individual também devem ser considerados. O problema nesse tipo de lavagem é a grande quantidade de restos de areia, cimento, argamassa e concreto. O sistema de esgoto deve prever caixas de inspeção que permitam a limpeza a cada semana.


Serviços de demolição de edificações existentes

 O aproveitamento das instalações remanescentes, isto é, existentes no local anteriormente à execução da obra, sempre é satisfatório, porque é possível economizar tempo e dinheiro. Em termos de conforto e economia, por exemplo, é melhor um banheiro azulejado de uma casa antiga a um banheiro químico. O mesmo pode ser dito para a área de banho, de vestiário e de refeição. Mas, infelizmente, nem sempre é possível utilizar -se dessas instalações antigas. Isto porque elas estão em locais onde será feita a execução de escavação e construção das novas edificações.

Os serviços de demolição devem ser planejados detalhamento e executados com muito cuidado para evitar quaisquer acidentes, desde os de menor risco até os possivelmente fatais. A demolição mecanizada é mais rápida, porém mais barulhenta e levanta mais poeira, que se espalha por toda a obra e pela vizinhança. De nada adianta a rapidez da demolição se ela não for acompanhada, também, de uma rápida retirada do entulho.

Vizinhança da obra

As vibrações que ocorrem nessa etapa da obra (demolição), geralmente, são causadas por equipamentos que geram tremores no solo e, consequentemente, nas edificações vizinhas.

Drenagem do terreno

O solo quando está encharcado, devido ter o nível de água elevado no terreno, não permite que seja escavado para a execução das fundações superficiais.

Nesses casos, será necessário o rebaixamento do nível de água. A drenagem do terreno pode ser a "céu aberto" (com mangueiras e bombas), pela utilização de tubos drenadores (manilhas furadas ou tubos de concreto furados) ou mediante a instalação de tubos drenadores (manilhas furadas ou tubos de concreto furados) ou mediante a instalação de ponteiras filtrantes (tubulações, bombas, manômetros).

Projeto do canteiro de obras

O canteiro de obras deve ser projetado com a finalidade de atender às necessidade inerentes à edificação, cujas dimensões e facilidades dependem do porte da construção.

Ele pode dividido em setores para atividades de gestão, setores de armazenagem, setores de oficinas e áreas de vivência:

Setor de Administração: escritório técnico, escritório administrativo e posto de controle de entrada da obra (guarita).

Setor de Armazenagem: almoxarifado, depósito coberto para sacos de cal, depósito coberto para sacos de cimento e áreas não cobertas para materiais volumosos não perecíveis, como areia, blocos e tijolos, ferro, madeira, pedras britadas e telhas.

Setor de Oficinas; locais para corte de madeira, para corte e dobragem de ferros e para mistura de argamassas e concreto.

Áreas de Vivência: instalações sanitárias, vestiário, alojamento, local de refeições, cozinha, lavanderia, área de lazer e ambulatório.

Ciência dos Materiais (exercicio 2)

1) O nióbio possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma densidade de 8,57 g/cm3. Determinar se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC.

Resposta:

2) O cobalto possui uma estrutura cristalina HC, um raio atômico de 0,1253 nm. Calcular o volume da célula unitária para o Co.

Solução:

3) Se o raio atômico do chumbo vale 0,175 nm, calcule o volume de sua célula unitária em metros cúbicos.

4) Analisando a figura do exercício 3.20 no capitulo três de do livro D. Callister, W... Ciência e Engenharia de Materiais. 7 Ed, responda os seguintes itens:

a) A qual sistema cristalino pertence a célula unitária ?

b) Como essa estrutura seria chamada ?

c) Calcule a massa específica do material, dado que seu peso atômico vale 141 g/ mol.

Solução:

a) SISTEMA TETRAGONAL

b) SISTEMA TETRAGONAL DE CORPO CENTRADO

c) (0,35 nm) * (0,35 nm) * (0,45 nm) = 5,512 x 10^ -23 cm3

5) Desenhe o plano (1 1 1/2) e (0 1 0) de uma célula unit´ria cubica simples.

Solução:

Plano (1 1 1/2)

Coordenada ( 0 1 0 )

6) Mostre que o fator de empacotamento atomico para a estrutura cristalina CCC vale 0,68.

7) O molibdênio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,1363 nm e um peso atômico de 95,94 g/mol. Calcule e compare a sua massa específica teórica com o valor experimental encontrado início deste livro. (Willian de Callister Jr, 7 Ed.)

Ciência dos Materiais

Calcule o raio de um átomo de irídio dado que o Ir possui uma estrutura cristalina CFC, uma densidade de 5,96 g/cm3, e um peso atômico de 192,2 g/mol.

Solução:

Iridio CFC

Mecânica aplicada (exercício 2)

Três forças atuam sobre o suporte mostrado. Determine o ângulo θ e a  intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de 1kN.

Resolução:

F1= (F1x )î - (F1y) j

F2= (450 * cos 45°) î + (450 * sen 45°)j
F2= 318,19 î + 318,19 j

F3= (200 * cos 0°)î + (200 * sen 0°)j
F3= 200 î + 0 j

FR= (1000 * cos 30°) î - (1000 * sen 30°) j
FR= 866 î - 500 j

FR= F1 + F2 + F3

FRx= F1x + F2x + F3x

866= (F1x ) + 318,19 + 200
- F1x = -866 + 518,19    * (-1)
F1x = 347,81 N //

FRy = F1y + F2y + F3y

-500= F1y + 318,19 + 0
-F1y = 500 + 318,19     * (-1)
F1y = - 818,19 N //

arc tg = 818,19 / 347,81 = 66,9°

logo:
66,9° - 30° = 36,9°


Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800N.

Solução:

F1= F1x + F1y

F2= (400 * sen 30°) î + (400 * cos 30°) j
F2 = 346,41 î + 200 j

F3= (-600 * cos 36,87°) î + (600 * sen 36,87°) j
F3= - 480 î + 360 j


F1= F1x + F2x

|F1| = (F1) 346,41 - 480
0 = (F1) - 134
F1x = 134 î


FR = F1y + F2y
800= (F1y ) + 200 + 360
- F1y = -800 + 560  *    (-1)
F1y= 240 j

No sentido anti- horário




O gancho da figura está submetido as forças F 1 e F 2, determine a intensidade e a orientação da força resultante.

Solução:


F1= (- 30 * sen 30°) î - (30 * cos 30°) j
F1= - 15 î -  25,98 j

F2 = (-26 * 5 / 13) î + (26 * 12 / 13) j
F2= -10 î + 24 j

FR= (-15 - 10) + (-25,98 + 24)

Determine o ângulo θ e a intensidade de FB de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 1500N.

Solução:

FA= (700 * sen 30°) î + (700 * cos 30°) j
FA= 350 î  + 606,22 j

FB= FBx  +  FBy

FA = FAx + FBx
0= 350 + FBx
- FBx= 350 - 0    *(-1)
FBx= -350 î


FB= FAy + FBy
1500= 606,22 + FBy
- FBy= 606,22 - 1500  *(-1)
FBy= 893,78 j

FRx= FAx + FBx
FRx= 350 - 350
FRx= 0 î

FRy= FAy + FBy
FRy= 606,22 + 893,78
FRy= 1500 j

Intensidade:

No sentido horário



Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de 600N.

Solução:

F1= F1x  +  F1y


F2= (350 * cos 0°) î + (350 * sen 0°) j
F2= 350 î + 0 j


F3= (-100 * cos 90°) î - (100 * sen 90°) j
F3= 0 î  - 100 j

FRx = (600 * cos 30°) î + (600 * sen 30°) j
FRx = 519,62 î  + 300 j


FRx= F1x + F2x + F3x
519,62= F1x + 350 + 0
-F1x = 350 -519,62  * (-1)
F1x= 169,62 î

FRy= F1y + F2y + F3y
300= F1y + 0 - 100
-F1y = -100 - 300  * (-1)
F1y = 400 j

Intensidade:

Mecânica geral (exercícios)

Determine  a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido horário em relação ao semi - eixo positivo de u.

Resolução:

90° - 70° = 20°
90° - 45° - 20° = 25°

F1 = (300 * cos 30°) î + ( -300 * sen 30°) j
F1 = 259,8 î -150 j

F2 = (-500 * sen 25º) î + (-500 * cos 25°)j
F2 = -211,3 î - 453,15 j

Fr1 = 259,8 - 211,3 = 48,5 î
Fr2 = -150 - 453,15 = - 603,15 j

INTENSIDADE

DIREÇÃO

arc tg = 603,15 / 48,5 = 85,40°

180° - 85,40° = 94,6° //

A corda está presa aos pontos A e B. Determine seu comprimento e sua direção, medidos de A para B.

A(1, 0, -3)

B(-2, 2, 3)

AB = B-A=(-3, 2, 6)

|AB|= 7

Direção

cos α = -3 / 7 = 115,37°

cos β = 2 / 7 = 73,4°

cos γ = 6 / 7 = 31° 

Intensidade e direção (exercícios)

1) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti- horário em relação ao semi - eixo positivo de x.

Solução:

a) Fr = F1 + F2

F1 = (600 . cos 45°) î + (600 . sen 45°) j

F1 = 424,26 î + 424,26 j

F2 = (-800 . sen 60°) î  + (800 . cos 60°) j

F2 = -692,82 î  + 400 j

Fr1 = 424,26 - 692,82 = -268,56 N

Fr2 = 424,26 + 400 = 824,26 N

3) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti - horário em relação ao semi - eixo positivo de x.

Solução:

Vou chamar Lb de U (unidades de medida)

Intensidade:

F1 = (250 . sen 30°) î  + (250 . cos 30°)  j

F1 = 125 î  +  216,5 j

F2 = (375 . cos 45°) î  - (375 . sen 45°) j 

F2 = 265,16 î  +  265,16 j

Fr1 = 125 + 265,16 = 390,16 u

Fr2 = 216,5 - 265,16 = -48,66 u

Orientação:

arc tg = - 48,66 / 390,16  = -7,09° + 360° = 353°

4) O elo da figura esta submetido às forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da FR.

RESOLUÇÃO

F1= (600 * cos 30°) i + (600 * sen 30°) j

F1 = 519,61 i ; 300 j 

F2 = -400 * cos 45 ) i ; (400 * sen 45°) j 

F2 = - 282,84 i ; 282,84 j

FR = F1 + F2

FR = 236,77 i ; 582,84 j

|FR| = 629,09 N

Tg θ = 582,84 / 236,77

Tg θ = 67,89°

5) A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. Determine a intensidade e a direção da FR.

RESOLUÇÃO

F1 = - 400 i ; 0 j

F2 = (250 * sen 45°) i ; (250 * cos 45°) j

F2 = 176,77i ; 176,77 j

F3 = (200 * cos 4/5) i ; ( - 200 * sen 3/5) j

F3 =  - 160 i ; 120 j

FR = F1 + F2 + F3

FR = -383,23 i ; 296,77 j

|FR| = 484,7 N

Tg θ = 296,77 / - 383,23

Tg θ = - 37,75° + 180 = 142, 24°