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18/12/2014

LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO POR CAMINHAMENTO








HZE= Angulo horizontal externo
HZI= Angulo horizontal interno

Passo 1- Verificação do erro angular
*somatória dos HZE





n= quantidade de pontos

*Erro admitido







Passo 2- Correção do HZE














Passo -3 Calcular AZIMUTES
Azimute novo = Azimute antigo + HZE corrigido - 180°

AZ 1-2= (279° 38' 31" + 312° 51" 29") -180° = 412° 30' -360° = 52° 30'

AZ 2-3= (52° 30'  +  304° 49' 53") -180° = 177° 19' 53"

RUMO:
1-2= 52° 30' NE
2-3= 02° 40' 07" SE
3-1= 80° 21' 29" NW

Passo -4 Coordenadas X Y

X= DH* sen AZIMUTE
Y= DH* cos AZIMUTE

X1-2= 47,52 * sen 52° 30' = 37,70
X2-3= 35,65 * sen 177° 19' 53' = 1,65
X3-1= 39,92 * sen 279° 38' 31" = -39,35

Y1-2= 47,52 * cos 52° 30'= 28,92
Y2-3= 35,65 * cos 177° 19' 53" = -35,61
Y3-1= 39,92 * cos 279° 38' 31" = 6,68






































Passo -5 Desenho







































DECLIVIDADE

1) Sabendo que a cota de um ponto A é igual a 530 m e a de ouro ponto B 559 m e que a distância entre os dois pontos é de 220 m, a declividade entre os dois pontos é igual a:










Ciência dos Materiais (exercicio 3)

1) Determine a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 97%p em alumínio e 3%p em cobre.

Resolução:






















2) Determine o numero de grãos ASTM para uma amostra de metal se 45 grãos por polegada quadrados são medidos sob uma ampliação de 100X. Para essa mesma amostra, quantos grãos por polegadas quadrada irão existir sob uma ampliação de 85X.

Resolução:



























3) Calcule a energia para a formação de lacunas na prata, sabendo que o número de lacunas em equilíbrio na temperatura de 800° C é de 3,6 x10^23 lacunas/cm3. O peso atômico e a massa especifica da prata (a 800° C) são respectivamente , 107,9 g/mol e 9,5 g/cm3.

Resolução:










































4) Qual é a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que consiste em 5%a de Cu e de 95%a de Pt?

Resolução:




5) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contem 33g de cobre e 94g de zinco?


Resolução:








































6) Calcule o numero de átomos por metro cubico no chumbo.

Resolução:






7) Para um tamanho de grão ASTM igual a 6, quantos grãos devem existir aproximadamente por polegadas quadradas em:

a) Uma ampliação de 100X
b) Sem qualquer ampliação


Resolução:



























8) Determine o número de tamanho de grãos ASTM se, em uma ampliação de 250X, são medidos 30 grãos por polegadas quadrada.

Resolução:





9) Calcule a força máxima que uma liga de alumínio com 0,5 cm de diâmetro e limite de escoamento 240 Mpa pode suportar sem deformação plástica.

Resolução:



























10) Uma força de 20.000 N faz com que a barra de secção quadrada (com 1 cm de lado ) de magnésio seja estirada de 10 cm para 10,045 cm. Calcule o módulo de elasticidade em GPa.

Resolução:




11) As dimensões de uma barra são de 2,5x5x38 cm. O módulo de elasticidade é de 4,1 GPa. Que força será necessário para deforma -lá elasticamente até 38,735 cm ?

Resolução:





















12) Um cabo de aço com 3,2 cm de diâmetro e 15 cm de extensão deve erguer uma carga de 20 toneladas de massa. Qual é o comprimento do cabo durante a operação de içamento ? O aço tem módulo de elasticidade de 138 GPa.

Resolução:


























13) Utilizando a tabela 6.1 do livro de ASKELAND, Donald R; PHULE, Pradeep P. Ciência e engenharia dos materiais, calcule a tensão e a deformação de engenharia no caso de uma carga de 4448 N.

Resolução:



14) Uma barra de alumínio deve suportar uma força de 200170,00 n. Para garantir uma segurança adequada, a tensão máxima permissível sobre a barra foi limitada a 172,5 Mpa. Essa barra deve ter pelo menos 3810 mm de comprimento, não pode deformar plasticamente e não deve ter seu comprimento aumentado mais que 6,35 mm ao se aplicar a carga projete uma barra com um comprimento inicial de 1270 mm. Assuma que foi aplicada uma tensão de 207 Mpa.

Resolução:


14) Uma barra de alumínio deve suportar uma força de 200170,00 N. Para garantir uma segurança adequada, a tensão máxima permissível sobre a barra foi limitada a 172,5 MPa. Essa barra deve ter pelo menos 3810 mm de comprimento, não pode deformar plasticamente e não deve ter seu comprimento aumentado mais que 6,35 mm ao se aplicar a carga. Projete uma barra adequada.

Resolução:



15) Calcule o módulo de elasticidade para uma liga de alumínio sobre uma tensão de 241,5 MPa e uma deformação de 0,0035 mm/mm. Utilize o módulo para determinar o comprimento final após a deformação de uma barra com um comprimento inicial de 1270 mm. Assuma que foi aplicada uma tensão de 207 MPa.

Resolução:

















16) Determine o número de vacâncias ou vazios do cobre T= 1357 Kelvin, e Ql= 0,90 eV/ K. Sendo k= 8,62 X 10^-5 eV/ K para uma estrutura CFC de raio 0,128 nm

Solução:

T= 1357 Kelvin
Ql= 0,90 eV/ K
Peso atômico= 63,5 g/mol
Densidade= 8,94 g/com3
R: 0,128 nm X 10^-9
K= 8,62 X 10^-5 eV/ K










































17) Calcule a concentração de lacunas no cobre à temperatura ambiente 25° C, que temperatura de tratamento térmico do cobre, será necessário para que a concentração de lacunas produzidas sejam 1000 vezes superior a concentração de equilibrio à temperatura ambiente ?
Dados: Ql= 20000 cal
Cu CFC e A0= 0,36191 mm

Resolução:



11/12/2014

Mecânica aplicada (exercício 8)

1) Um carregamento distribuído com p= 800x Pa atua no topo de uma superfície de uma viga. Determine a intensidade e a localização da força resultante equivalente.




















Resolução:

CENTRÓID:








































2) O suporte de alvenaria gera a distribuição de cargas atuando nas extremidades da viga. Simplifique essas cargas a uma única força resultante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.











Resolução:

Área do retangulo = 1 x 0,3 = 0,3m2
Área do triângulo = (2,5 - 1) x 0,3 x 0,5 = 0,225m2










∑Mb = 0

0,225 . (0,15 + 0,05) + 0,3 . 0,15 + Rb . 0,3 = 0
Rb = 0,3 KN

Ra + 0 ,3 + 0,225 - 0,3 = 0
Ra = - 0,225 KN








LOCALIZAÇÃO EM RELAÇÃO AO PONTO o


















































Obs: Como o sistema não possui momento, logo o ponto de localização será o seu centro de gravidade em relação ao eixo X.


3) Substitua as cargas atuantes por uma única força resultante e especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.











Resolução:

CENTRÓID DO TRIANGULO em relação ao eixo X -> Cgx = base / 3

x1 = 7,5/ 3 = 2,5m

x2 = 4,5 / 3 = 1,5m









∑Mb = 0

- 15. 12 - 13,5 . 9 - 22,5 . 5 + 500 + Rb . 12 = 0
Rb = - 7,2 KN

∑Fy = 0

Ra - 22,5 - 13,5 - 15 - 7,2 = 0
Ra = 58,2 KN





FORÇA RESULTANTE

FR = ∑F
FR = 22,5 + 13,5 + 15
FR = 51 KN

LOCALIZAÇÃO DA FORÇA RESULTANTE EQUIVALENTE

Momento = Força X distância
∑Mo = 0
- 15. 12 - 13,5 . 9 - 22,5 . 5 -500 + FRo . x = 0
-914 + 51 . x = 0
51x = 914
x = 17,92m


Logo o centro da força resultante equivalente atua a 17,92m. Obs: Por o sistema possuir um momento de 500 KN.m , o centro da Força Resultante em relação ao ponto 'o' atua fora de sua extensão.


4) Determine as reações nos apoios A e C da estrutura abaixo.











Resolução

∑MC = 0

- 5 . 2 + Rc .4 =0
Rc = 2,5 KN

Ra . 4 - 5 . 2 = 0
Ra = 2,5 KN

08/12/2014

Mecânica aplicada (exercício 6)

1) Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250kg mostrado na figura.





















Resolução:

P= m . g
P= 250 kg * 9,8 m/s
P= 2450 N

(FBX * cos 30°) i - (FD) i = 0
(FB * sen 30°) - (FC) = 0
(FB * sen 30°) - 2450 = 0
FB= 2450 / sen 30°

FB= 4900 N

FD= 4900 * cos 30°
FD= 4247 N


2) Determine o ângulo q e a intensidade de F de modo que o ponto material esteja em equilíbrio estático.





















Resolução:


F1= (-7 * cos 53,13°) i + (7* sen 53,13°) j
F1= -4,2 i + 5,6 j

F2= -3* sen 0°) i - (3* cos 0°) j
F2= 0 i - 3 j

0=(FRX * cos 0 ) - 4,2 + 0
-(FRX * cos 0) -4,2             (-1)
FRX* cos 0 = 4,2


0= -FRY* sen 0 + 5,6 -3
-FRY* sen 0 + 2,6         (-1)
FRY* sen 0 = -2,6


FR= 4,2 + (-2,6)
|FR|= 4,94

tg 0 = 2,6 / 4,2

tg= 31,76°



3) Determine a força necessária nos cabos AB e AC para suportar o semáforo de 12kg.
















Resolução:

TAC = T2
TAB = T3

P= 12 * 9,81
P= 117,72 N












T2y= T2 * sen 16,26°  -----> T3y= t3 *sen 12°

T2x = T2 * cos 16,26° -----> T3x = T3 * cos 12°

TI = T2y + T3y
117,6 = T2* sen 16,26° + T3* sen 12°

T3x = T2x
T3 * cos12° = T2 * cos 16,26°















T1 = T2y + T3y
117,72 = T2 * sen 16,26° + T3 sen 12°
117,72 = T2 * 0,28 + T3* 0,20
117,72 = 1,02 * 0,28 * T3 + T3 * 0,20
117,72 = 0,2856* T3 + T3 * 0,20

117,72 = 0,4856 T3
T3= 242,42//

T2= 242,42 / 1,02
T2= 237,67 N //


ou fazendo pela lei dos senos





07/12/2014

Mecânica aplicada (Exercício 7)

1) Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a argola e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x.













Resolução:

F1= -2 * cos 45° î ;  2 * sen 45° j
F1= - 1,41 î  ; 1,41 j

F2= 6 * cos 60° i  ; 6 * sen 60° j
F2= 3 î ; 5,20 j

FR= 1, 59 î ; 6, 61 j
|FR| = 6,87 KN

Tg θ = 6,61 / -1,59
Tg θ = 76,51° no sentido horário

θ = 180° - 76,51°= 103,49°










2) Duas forças atuam sobre o gancho. Determine a intensidade força resultante.


Resolução:

F1= 200 * cos 30° i - 200* sen 30° j
F1= 173,21 i  - 100 j

F2= 500 * cos 40° i  - 500 * sen 40° j
F2= 171,01 i  -   469,85 j

FR = 344,22 i  - 569,85 j
|FR| = 665,74 N


3) Decomponha a força de 300 N nas componentes ao longo dos eixos u e v, e determine a intensidade de cada uma dessas componentes.



















Resolução:

U= 300 * cos 30° + 300 * sen 30°j
U= 259,81 i  + 150 j

90° + 30° = 105°
30° + 15° = 45°









F= 219,61 N

4) Determine as intensidades de F1, F2 e F3 para a condição de equilíbrio do ponto material.

















Resolução:
  X                            Y                              Z

F1 * cos 30°             0                            F1* sen 60°

F2   f2* -3/ 5            -f2 4/5                       0

F3  -f3 *cos 60°       -f3* sen 60°               0

F4    0                      800* sen 30°          -800 * cos 30°


X= F1* (cos 30°)   + (- F2 * 3/5)    +  (-F3 * cos 30°) +  0

Y= 0 + F2 4/5  + ( -F3 * sen 60°)  + (800 * sen 30°)

Z=  F1 * sen 60°  +  0 + 0 (-800 * cos 30°)


F1* 0,866 + 0 - 692,82
F1= 692,82 / 0,866
F1= 800 N

X -> 400 - F2 * 3/5  - F3 * cos 30° = F3
        461,88 -0,69 * F2 = F3


F2 * 4/5 + sen 30° (461,88 - 0,69 * F2) + 400= 0

F2 * 4/5 + 230,94 + 0,35 * F2 + 400 = 0

F2 * 4/5 + 0,345 * F2 = -169,06

F2 * 1,145 = -169,06

F2= - 169,06 / 1,145

F2= -147,65 N //


- 147,65 * 4/5 - F3 * sen 30° + 400

-118,12 + 400 = F3 * sen 30°

281,88 / sen 30° = F3

F3= 563,76 N //