Resistência dos Materiais "3-16 , 3-17 , 3-22 , 3-23 , 3-25"

3-16) O poste é suportado por um pino em C e um A-36 de aço cara fio AB. Se o fio tem um diâmetro de 5 mm, determinar o quanto ela se estende quando uma força horizontal de 15 kN atua no pólo.

ΣΜB = 0

Rc . 2,2m + 15 . 1m = 0
Rc = - 6,82 KN

ΣFx=0

- 6,82 + 15 + Rb = 0
Rb = - 8,18 KN

Fab . sen 30° + 8,18 = 0
Fab = - 8,18 / sen 30°
Fab = 16,36 KN

Lab . cos 30° - 1,2 - 1 = 0
Lab = 2,2 / cos 30°
Lab = 2,54 KN

σ = F/ A
σab = 16,36 KN / π . 2,5² mm
σab = 0,83321 KN/ mm²  . 10³

σab = 833,21 MPa

ε = σ / E
ε = 833,21 MPa / 200000 MPa
ε = 0,004167 mm/mm

δab= ε . L
δab = 0,004167 . 2200 mm
δab = 9.18 mm

3-17) Pela adição de plastificante para o cloreto de polivinilo, é possível reduzir a sua rigidez. A tensão-diagramas de três tipos de materiais que apresentem este este efeito são dadas abaixo. Especifique o tipo que deve ser usado na fabricação de uma barra com um comprimento de 125 mm e um diâmetro de 50 mm, que é necessário para suportar, pelo menos, uma carga axial de 100 KN, e ser capaz de esticar no máximo 6 mm.

polymer = polímero
flexible = flexível
plasticized = plastificado

3-22) O diagrama de tensão-deformação de uma resina de poliéster é dado na figura. Se a travessa rígida é suportado por uma escorara AB e CD feitas a partir deste material, determine a maior carga P que podem ser aplicados para o feixe antes dele se romper. O diâmetro do suporte é de 12 mm e o diâmetro do pino é de 40 mm.

Aab= π . 6² mm
Aab = 113,09 mm²

Acd = π . 20²mm

Acd = 1256,63 mm²

TENSÃO DE RUPTURA em AB

σr = 50 MPa

σ = F / A
F = σ . A
F = 50 N/mm² . 113,09 mm². 2

F = 11309 N

TENSÃO DE RUPTURA em CD

σr = 95 MPa

F =  95 N/mm² . 1256,63 mm² . 2

F = 238,76 KN

3-23) O feixe é suportado por um pino em C e um A-36 de aço cara fio AB. Se o fio tem um diâmetro de 5 mm, determinar o quanto ela se estende quando uma carga distribuída de w = 1,5 kN/m atua sobre o tubo.

∑Mc = 0
Fab * sen 30° * 3 - 1,5 * 3 * 1,5 = 0
Fab = 6,75 / (3* sen 30°)
Fab = 4,5 KN

Aab = 2,5² * π
Aab = 19,635 mm²

σab = 4,5 KN / 19,635 mm²

σab = 0,22918258 KN / mm² 

σab = 229,18 MPa

εab = σ / E

εab = 229,18 MPa / 200000 MPa
εab = 0,0011459 mm / mm

δab =  εab * Lab

δab = 0,0011459 * (3000 mm / cos 30°)
δab = 3,9695 mm

3-25) Indicadores de tensão diretos às vezes são usados em vez de chaves de torque para garantir que um parafuso tem uma tensão prescrita quando usado para conexões. Se uma porca sobre o parafuso é apertada, de modo que as cabeças de seis o indicador que eram originalmente de 3 mm são esmagados 0,3 mm, deixando uma área de contato em cada cabeça de 1,5 mm², determinar a tensão na haste do parafuso. O material tem o diagrama tensão -deformação como mostrado.

ε = δ / h

ε = 0,3 mm / 3 mm
ε = 0,1 mm / mm

σ = F / A
499,5 N / mm² = F * 1,5 mm² 

F = 749,25 N

N° de parafuso = 6

Tensão no parafuso

T = P . N°
T = 749,25 N . 6
T = 4,5 KN