Resistência dos Materiais "3-5 , 3-6 , 3-7 , 3-8 , 3-9 , 3-10 , 3-11"

3-5) O diagrama de tensão-deformação para uma liga de aço com um diâmetro original da 12 mm e um comprimento de medida= 50 mm é dado na figura. Determine o módulo de elasticidade do material, a carga sobre o espécime que faz com que produzam, e a carga final do que-se apoiará.

E = 290 / 0,001
E = 290 GPa

Rendimento da carga

Py = 290 N/mm² * π * 6² mm

Py = 32798,22 N
Py = 32,8 KN

Carga final

Pf = 550 N/mm² * π * 6² mm

Pf = 62,2 KN

3-6) O diagrama de tensão-deformação de uma liga de aço, com um diâmetro inicial de 12 mm e um comprimento de medida de 50 mm é dado na figura. Se a amostra é carregada até que ele é forçado a 500 MPa, determine o valor aproximado de recuperação elástica e o aumento do comprimento de medida depois de ter sido descarregado.

E= 290 MPa / 0,001

E = 290000 MPA

E = 290 GPa

Recuperação elástica

Re = 0,001724 * 50 mm

Re = 0,08621 mm

ε = 0,08621 - 0,00172

ε = 0,0844 mm / mm

rps = 0,0844 * 50

rps = 4,2243 mm

3-7) O diagrama de tensão-deformação de uma liga de aço, com um diâmetro inicial de 12 mm e um comprimento de medida de 50 mm é dado na figura. Determine o módulo de elasticidade e o módulo de tenacidade do material.

Módulo de resiliência

Ur = (290 * 0,001) / 2
Ur = 0,145 MPa

Módulo de Resistência

N° = área do gráfico = quantidade de quadros no gráfico

N = 33

Ut = 33 * 0,04 mm/mm * 100 MPa
Ut = 132 MPa

3-8) O diagrama de tensão-deformação de uma barra de aço é mostrado na figura. Determine o módulo de elasticidade, o limite proporcional, o esforço final, e o módulo de resiliência. Se o bar é carregado até que ele seja forçado a 450 MPa, de determinar a quantidade de recuperação e a deformação elástica conjunto permanente ou tensão no quanto é descarregado.

E = 325 / 0,0015
E = 216,67 GPa

Módulo de resiliência

Ur = 1/2 * 0,0015 * 325
Ur = 0,24375 MPa

Recuperação elástica

Conjunto Permanente

Rps = εmax- rRe

Rps = 0,075 - 0,002077
Rps = 0,0722923 mm / mm

3-9) O diagrama σ-ε para fibras elásticas que compõem a pele humana e muscular como é mostrado. determine o módulo de elasticidade das fibras e estime o seu módulo de resistência e módulo de elasticidade.

E = 77 / 2
E = 38,5 MPa

Ur = 1/2 * 77 * 2
Ur = 77 MPa

Módulo de Resistência = área do do gráfico sobre a curva

A1 = Ur
A1 = 77 MPa
A2 = ( 385- 77) * (2,25 - 2) * 0,5 + (0.25 * 77)
A2 = 57,75

Ut = 77 + 57,75
Ut = 134,75 KPa

3-10) Uma barra de aço A-36 tem um comprimento de 1250 mm e a área de secção transversal de 430 mm². Determinar o comprimento da barra, se for submetido a uma tensão axial de 25 kN. O material tem um comportamento linear elástica.

σ = 25000 N / 430 mm²

σ = 58,14 MPa

ε = 58,14 MPa / 200000 MPa
ε = 2,907 X 10^-4 mm/mm

δL = ε * L0

δL= 2,907 X 10^-4  * 1250 mm

δL = 0,363375 mm

L = L0 + δL

L = 1250 mm + 0,363375 mm
L = 1250,36 mm

3-11) O diagrama de tensão-deformação para o polietileno, que é utilizado para a bainha de cabos coaxiais, é determinada a partir de testando uma amostra que tem um comprimento de medida de 250 mm. Se uma carga P no espécime desenvolve uma tensão de ε = 0,024 mm / mm, determine a duração aproximada da amostra, medida entre a bitola aponta, quando a carga é removida. Suponha que o espécime recupera elasticamente.

E = 14 / 0,004
E = 3500 MPa

rRe = 26 / 3500
rRe = 0,00743 mm / mm

Conjunto Permanente

rps = εmax − rRe

rps = 0,024 - 0,00743
rps = 0,01657 mm / mm

ΔL = rps * L0

ΔL = 0,01657 * 250 mm
ΔL = = 4,1425 mm

L = L0 + ΔL

L = 250 mm + 4,1425 mm
L = 254,14 mm