Mecânica aplicada (Exercício 9)

1) Determine as forças necessárias nos cabos AC e AB da figura para manter a esfera D, de 20 kg, em equilíbrio . Suponha que F = 300 N e d = 1 m.

Resolução:

A(2,0)
B(0,2.5)
C(0,1)

Fab* cos 26,56° + Fac* cos 51,34° = 300

Fab* sen 26,56° + Fac* sen 51,34°= 196

Somando as equações

Fab= 98,6 N
Fac= 267 N


2) O cabo suporta a caçamba e seu conteúdo que tem massa total de 300kg. Determine as forças desenvolvidas nas escoras AD e AE e a força na parte AB do cabo para a condição de equilíbrio. A força em cada escora atua ao longo do seu próprio eixo.

Resolução:

F= 300 . 9,81 kg
F= 2943,00 N

AB= B-A= (0, -3, 1.25)
|AB|= 3,25 m

AD= D-A= (2, -3, -6)
|AD|= 7 m

AE= E-A= (-2, -3, -6)
|AE|= 7 m

INTENSIDADE DE AB

Iab= (0/3,25) î ; (-3/3,25) j ; (1.25/3,25) k
Iab= 0 î ; -0,92 j ; 0,38 k

INTENSIDADE DE AD

Iad= (2/7) î ; (-3/7) j ; (-6/7) k
Iad= 0,28 î ; -0,43 j ; -0,85 k

INTENSIDADE DE AE

Iae= (-2/7) î ; (-3/7) j ; (-6/7) k
Iae= -0,28 î ; -0,43 j ;  -0,85 k

0 + 0,28 - 0,28 = 0

-0,92 -0,43 -0, 43 = 0

0,38 - 0,85, -0,85 - 2943 = 0

-0,92 Iab -0,43 -0,43 Iad= 0
-0,92 Iab- 0,86 Iad= 0
- 0,92 Iad= 0,86 Iad
Iad= -0,86 Iad / -0,92
Iad= 0,933 Iad

0,38 * 0,933 Iad + 1,7 Iad= 2943
-2,06 Iad = 2943
Iad= 2943 / -2,06
Iad= 1.428,64 N