VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA " Elipse "

Em cada um dos problemas de 1 a 10, esboçar o gráfico e determinar os vértices A1 e A2, os focos e a cdas elipses dadas.

1)

a² =  25 = 5
b² = 4 = 2

a²  =  b² + c²
25 = 4 + c²
c = √21

FOCO = C

F1 = (-√21 , 0)
F2 = (√21 , 0)

2) 25x² + 4y² = 100

a² =  25 = 5
b² = 4 = 2

a²  =  b² + c²
25 = 4 + c²
c = √21 

FOCO = C

F1 = (0 , -√21)
F2 = (0 , √21)

3) 9x² + 16y² - 144 = 0

a² =  16 = 4
b² = 9 = 3

a²  =  b² + c²
16 = 9 + c²
c = √7 

FOCO = C

F1 = (-√7 , 0)
F2 = (√7 , 0)

4) 9x² + 5y² - 45 = 0

a² =  9 = 3
b² = 5 = √5

a²  =  b² + c²
9 = 5 + c²
c = 2

FOCO = C

F1 = ( 0 , -2)

F2 = ( 0 , 2)

5) x² + 25y²  = 25

a² =  25 = 5
b² = 1 = 1

a²  =  b² + c²
25 = 1 + c²
c = √24

FOCO = C

F1 = ( -√24, 0 )

F2 = (√24, 0 )

Resistência dos Materiais "7-10, 7-13, 7-14"

7-10) Faça um gráfico da intensidade da tensão de cisalhamento distribuídas ao longo do corte transversal da escora, se ela for submetida a uma força de cisalhamento de V = 15 KN.

Cg = (0 , 42)

Iz = (5,20704 X 10^-6 ) m⁴

Qa = 0,036 m . 0,12m . 0,012 m
Qa = 5,184 X 10 ^-5 m³

Qmax = 0,015m . 0,08m . 0,03m +  0,036 m . 0,12m . 0,012 m
Qmax = 8,784 X 10 ^-5 m³

7-13) A haste abaixo é de aço e de 30 mm. Se ele é submetido a um cisalhamento de V = 25 KN, determine tensão máxima de cisalhamento.

7-14) Se a viga T for submetida a um cisalhamento vertical de V = 60 KN, determine a tensão máxima de cisalhamento na viga. Calcule o salto de tensão na junção da alma AB. Esboçar a variação do intensidade de corte de estresse sobre a seção transversal inteira.

Cg= (0 , 142.5)

Iz = 152578125 mm⁴

Cg A1 = ( 0, 75)

Cg A2 = (0 , 187.5)

QMAX =  142,5mm . 71,25mm . 100mm

QMAX = 1015312,5 mm³

QAB = 45 mm . 75mm .  300mm
QAB = 1012500 mm³