Henrique

1) Uma pessoa compra um pote com ovinhos de chocolate e, ao fazer pacotinhos, todos com a mesma quantidade percebeu que colocando 8 ou 9 ou 12 ovinhos em cada pacotinho sempre sobrariam 3 ovinhos no pote. O menor número de ovinhos é: 

Resolução:

8, 9 , 12 | 2

4 , 9, 6  | 2

2 , 9 , 6 | 2

1, 9, 3 | 3

1 , 3, 1 | 3

1 , 1, 1

2² . 3² = 72 + 3 = 75 ovinhos

2) Na linha 1 de 1 sistema métrico os trem partem em 2,4 min. Na linha 2 desse mesmo sistema, os trens partem 1,8 min. Se 2 trens partem simultaneamente das linhas 1 e 2 às 13 horas próximo horário simultaneamente qual será o horário das duas linhas.

Resolução:

24, 18 | 2

12, 9 | 2

6 , 9 | 2

3 , 9 | 3

1 , 3 | 3

1 , 1

2² . 3² = 72 = 7,2 min

3) Quais os divisores comuns entre 90 e 216 ?

Resoluçãao:

MDC (216 , 90) = 18

4) Divibilidade por 90 = { 1, 2, 3, 5, 6, 9, 18 } = 5

Divisibilidade por 216 = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18} = 4

90 , 216 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }

5) Calcule o maior número pelo qual dividindo 100 e 68 encontramos restos 10 e 8.

Resolução:

100 | X        

10    q1

68 | X

 8    q2

q1 . X + 10 = 100

q1 . X = 90

q2 . X + 8 = 68

q2 . X = 60

90 , 60 | 30, 30

3 , 2

Portanto: MDC (90 , 60) = 30

6) Qual o menor número que dividindo 15 e 18 deixa sempre o resto 12 ?

Resolução:

15, 18 | 2

15,   9 | 3

5,     3| 3

5,     1| 5

1,    1

2 . 3² = 90            X = 90 + 12 = 102

7) A diferença de idade entre 2 pessoas é de 15 anos e estão entre si 7 para 4.

Resolução:

X - Y = 15         7/4       (X - 4 ) / Y            15 / Y = (7 - 4) / 4         Y = 20

X - 20 = 15        

X = 15 + 20 = 35