Resistência dos Materiais "3-2 , 2-8, 2-9, 2-10 , 2-12"

3 -2) Os dados obtidos a partir de um teste de tensão para um cerâmica são dadas na tabela. A curva é linear entre o origem e o primeiro ponto. Traça-se a diagrama, e determine o módulo de elasticidade e o módulo de resiliência.

MÓDULO DE ELASTICIDADE
E = Δσ / Δε
E = 232,4 / 0,0006
E = 387,33 GPa


MÓDULO DE RESILIÊNCIA

Ur = 1/2 Δσ * Δε
Ur = (232,4 * 0,0006) / 2
Ur = 0,0697 MPa

3 -3) Dados obtidos a partir de um teste de stress-tensão para um cerâmica são dadas na tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Traçar o diagrama, e determinar aproximadamente o módulo de resistência. A tensão de ruptura é σr = 373,8 MPa.

MÓDULO DE RESILIÊNCIA
A1 = 1/2 (232,4 * 0,0004 + 0,001)
A1 = 0,16268


A2 = 318,5 * 0,0022 - 0,001
A2 = 0,3822

A3 = 1/2 * (373,8 - 318,5 ) * (0,0022 - 0,001)
A3 = 0,03318

A4 = 1/2 * (318,5 - 232,4) * (0,001 - 0,0006)
A4 = 0,01722

At = 0,1626 + 0,3822+ 0,03318 + 0,01722
At = 0,59528

Ut = 0,59528 X 10⁶
Ut = 595280 MPa / 10⁶
Ut = 0,595 MJ /m³

2-2) Uma fina tira de borracha tem um comprimento não esticada de 375 mm. Se ele é esticado em torno de um tubo que tem uma diâmetro externo de 125 mm, determinar a tensão normal médio na faixa.

L= π * 125 mm
L= 392,7 mm

ε = (π * 392,7 - π * 375) / π * 375
ε = 0,0472

2- 8) A Parte de uma ligação de controle para um avião é constituído por um elemento rígido CBD e um cabo flexível AB. se um é aplicada uma força à extremidade D do membro e faz com que ele rode por θ = 0,3 °, determinar normal tensão no cabo. Originalmente, o cabo é não esticada.

|Lab| = 400 + 300
Lab = 500 mm

θ = 90 + 0,3 = 90,3°

Lab = √400²  + 300² - 2 * 400 * 300 * cos 90,3°
Lab = 501,25 mm

2- 9) A parte de uma ligação de controle para um avião é constituído por um elemento rígido CBD e um cabo flexível AB. se um é aplicada uma força à extremidade D do membro e provoca uma estirpe normal no cabo de 0,0035 mm determinar o deslocamento do ponto D. Originalmente, o cabo não  é esticada.

|Lab| = 400 + 300
Lab = 500 mm

LAB = 500 (1 + 0,0035)

LAB = 501,75 mm

LAB² =  400² + 300² - 2 * 400 * 300 * cosθ

501,75² = 250000 - 240000 * cosθ
251753,0625 = 250000 - 240000 * cosθ
1753,0625 = - 240000 * cosθ
cosθ = 90,41°

θc = 90,41 - 90,41
θc = 0,41°

ΔD = (300 + 300) * 0,007304
ΔD = 4,383 mm

2-10) O fio não esticado quando AB é θ= 45°. De uma carga vertical é aplicada à barra de CA, que faz com que θ = 47 °, determinar a deformação no fio.

LAB² = L² + L²
LAB = √2L

LCB = √2L² + L²
LCB = √5L

θ = 180° - 45°
θ = 135°

θ2 = 18,43° + 2°
θ2 = 20,43°

θc= 180° - 20,43° - 128,67°
θc = 30,9°

2-12) O pedaço de plástico é originalmente retangular. Determinar a γxy deformação de corte em cantos A e B se o falseia plástico como mostrado pelas linhas tracejadas.

α = 2 / (300 + 2)
α = 0,006225 rad

β = 4 - 2 / (400 + (5 - 2))
β = 0,00496278 rad

γ = 5 - 3 / (300 + (4 - 2))
γ = 0,0066252 rad

γxy_B = 0,00496278 + 0,00662252
γxy_B = 0,0011583 rad

γxy_A = - (0,00496278 + 0,00662252)
γxy_B = - 0,0011583 rad

Resistência dos Materiais "1-99 , 2-3 , 2-4 , 2-7"

1-99) Se a tensão de rolamento admissível para o material dos suportes em A e B é (σb) = 2,8 MPa, determine o tamanho de placas de apoio quadrada A' e B' necessário para suportar a carga. Determine as dimensões para os apoios Viga de 10 mm. As reações nos apoios são verticais. Tome P = 7,5 kN.

∑ Ma= 0

Rb * 4,5 - 10 * 4,5 * 2,25 - 7,5 * 6,75 = 0

Rb * 4,5 - 101,25 - 7,5 * 6,75 = 0

Rb = 33,75 KN

∑ Mb = 0

Ra + 33,75 - 7,5 - 10 * 4,5 = 0

Ra = 18,75 KN

Area = σ / σadm

Aa = √18740 N / 2,8 N/mm²

Aa = 81,83 mm = 90 mm

Ab = √33750 N / 2,8 N/mm²

Ab = 109,8 mm = 110 mm

2 -3) A travessa rígida é suportado por um pino em A e fios BD e CE. Se a carga P na trave faz com que o final C para serem deslocados 10 milímetros para baixo, determine a tensão normal, desenvolvido em fios CE e BD.

ΔLBD / 3 = ΔLCE / 7       regra de 3
ΔLBD = (3 * 10 ) / 7
ΔLBD = 4,28 mm

εCE = 10mm / 4000mm
εCE = 0,00250 mm / mm

εBD  = 4,28 / 4000
εBD  = 0,00107 mm/ mm

2- 4) A porção central do balão de borracha tem um diâmetro de d = 100 mm. Se a pressão do ar no seu interior faz com que o diâmetro do balão para tornar-se d = 125 mm, determinar a tensão normal médio na borracha.

ε = (π * d - π * d0) / π * d0
ε  = (π * 125 - π * 100 ) / π * 100
ε = 0,25 mm / mm


2- 5) A travessa rígida é suportado por um pino em A e fios BD e CE. Se a carga P no feixe é deslocar 10 milímetros para baixo, determine a tensão normal, desenvolvido em fios CE e BD.

ΔBD / 3 = ΔCE / 5 = 10 / 7

ΔBD / 3 = 10 / 7
ΔBD = ( 10 * 3 ) / 7
ΔBD = 4,28 mm

ΔCE / 5 = 10 / 7
ΔCE = (10 * 5 ) / 7
ΔCE = 7,14 mm

ε = 7,14 / 4000
ε = 0,00179 mm/ mm

ε = 4,28 / 3000
ε = 0,00143 mm / mm

2- 7) Os dois fios são ligados juntos em A. Se a força P faz com que o ponto A seja deslocada horizontalmente de 2mm, determinar a linhagem normal desenvolvido em cada fio.

LAC² = 300² + 2² - 2 * 300 * 2 * cos 150°
LAC = 301,73 mm

LAC = (301,73 - 300) / 300
LAC = 0,005779 mm / mm

ALTIMETRIA