Sistema Linear

Para qual valor de m o sistema admite infinitas soluções?

|mx - 2y - z = 0
|x - my - 2z = 0
| 3x - 2y = 0

Resolução: multiplique a primeira por (-2) e some com a segunda

-2mx + 4y + 2z = 0       
x - my - 2z = 0


(-2m + 1) x + (4 - m) y = 0
3x - 2y = 0

Agora para termos um SPI , precisamos que na soma das duas equações os coeficiente zerem. No coeficiente x temos o valor 3 na segunda equação, dessa forma, o coeficiente de x da primeira equação deve ser -3

-2m + 1 = -3
-2m = - 4
m = - 4 / - 2
m = 2

E no coeficiente de y da primeira equação devemos ter o valor 2:

4 - m = 2
m = 4 - 2
m = 2